1、期末测试(一)时间：100分钟满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分)1已知关于x的方程3xm40的解是x2，则m的值为( A )A2 B3 C4 D52下列等式变形正确的是( B )A若3x5，则xB若3(x1)2x1，则3x32x1C若5x62x8，则5x2x86D若1，则2x3(x1)13(2022滨州)把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为( C )4(2022济南)下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )5如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO.若DOF142，则C的度数为( A )A38
2、 B39 C42 D486如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，得到ABC，点B，A，C在同一条直线上，则旋转角BAB的度数是( D )A60 B90 C120 D1507如图，由长方形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分(阴影)的面积是4 m2，广告牌所占的面积是30 m2(厚度忽略不计)，除重叠部分外，长方形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2 m2，设长方形面积是xm2，三角形面积是y m2，则根据题意，可列出二元一次方程组为( C )ABCD8用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是( B )A正三角形 B正方形 C正五边形
3、 D正六边形9把一些书分给几名同学，若_；若每人分11本，则不够依题意，设有x名同学，则可列不等式7(x9)11x.( A )A每人分7本，则可多分9个人B每人分7本，则剩余9本C每人分9本，则剩余7本D其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本10如图，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，则经过第2024次变换后，ABC的位置在( B )APOP内 BROQ内 CROS内 DPOS内二、填空题(每小题3分，共15分)11方程2x53的解为x_4_12(2022大庆)满足不等式组的整数解是_2_13如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1，2，3，则其中一定相等的角是_2与3_14如图
4、，在等边ABC中，AC9，点O是AC上的一点，点D是BC上的一点若APOCOD，AO3，则BP_3_，POD_60_15(聊城中考)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是_540或360或180_三、解答题(共75分)16(8分)解方程组解：整理，得，得y10.将y10代入，得3x108.解得x6.方程组的解为17(9分)(2022菏泽)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.解：由，得x1，由，得x6，不等式组的解集为x1，解集表示在数轴上如图所示：18(9分)在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C在方格纸中小正方形的顶点上(1)按下列要求画图
5、：过点A画BC的平行线DF；过点C画BC的垂线MN；将ABC绕点A顺时针旋转90；(2)求ABC的面积解：(1)如图，DF，MN，ABC为所作(2)ABC的面积为21119(9分)九章算术中有这样一道题，原文如下：今有凫起南湾，七日至北海；原起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？译文为：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，野鸭与大雁从南海和北海同时起飞相向而行，经过几天相遇？请解答上述问题解：设经过x天相遇，依题意，得1.解得x.答：经过天相遇20(9分)已知BD，CE是ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H.(1)如图在图中找出与DBA相等的角，并说明理由；若
6、BAC100，求DHE的度数；(2)若在ABC中，BAC50，直接写出DHE的度数是_50或130_解：(1)DBAECA.理由：BD，CE是ABC的两条高，BDAAEC90.DBABADECAEAC90.又BADEAC.DBAECABD，CE是ABC的两条高，HDAHEA90.在四边形ADHE中，DAEHDADHEHEA360，又DAEBAC100，DHE36090901008021(10分)(2022邵阳)2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个(1)若
7、购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？解：(1)设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，依题意，得解得答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个(2)设购进“冰墩墩”挂件m个，则购进“冰墩墩”摆件(180m)个，依题意，得(6050)m(10080)(180m)2900，解得m70.答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个22(10分)将一
8、副直角三角板如图摆放在直线MN上(直角三角板ABC和直角三角板EDC，EDC90，DEC60，ABC90，BAC45)，保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转(1)如图，当AC为DCE的平分线时，求此时t的值；(2)当AC旋转至DCE的内部时，求DCA与ECB的数量关系；(3)在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此时t等于_15或24或27或33_秒(直接写出答案即可).解：(1)EDC90，DEC60，DCE30.AC平分DCE，ACEDCE15.t3(秒)(2)由旋转得：ACE5t
9、，DCA305t，ECB455t.ECBDCA(455t)(305t)1523(11分)如图，在RtABC中，C90，D，E分别是ABC的边AC，BC上的点，P是一动点令PDA1，PEB2，DPE.(1)如图，若点P在线段AB上，且50，求12的度数；(2)如图，若点P在边AB上运动，则，1，2之间的数量关系为_1290_；(3)如图，若点P运动到边AB的延长线上，则，1，2之间有何数量关系？猜想并说明理由；(4)如图，若点P运动到ABC外，则，1，2之间的数量关系为_2901_解：(1)12CDPCEP360，CCDPCEP360，12C.C90，50，12140(2)1290(3)1902理由：设BC与PD交于点M.DME2，1DMEC，1C2902(4)设PE与AC交于点F.PFDEFC，180PFD180EFC，即PDFCCEF.1801C1802.2901.故答案为：2901
