1、第 1页/共 8页学科网（北京）股份有限公司福州一中2021-2022 学年第二学期期中考试初二数学试卷（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（每小题 4 分，满分 40 分）1.下列二次根式，化简后能与3 合并的是（）A.18B.13C.28D.202.如图，在 Rt ABC中，90ACB，CD 是斜边 AB 上的中线，若2.5CD，AB 的长为（）A.2.5B.4C.5D.63.若顺次连接矩形 ABCD 各边的中点所得四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.如图，EF 过ABCDY对角线的交点 O，并交 AD 于 E，交 BC 于 F，若4AB，5BC，1.5O
2、E，则四边形 EFCD 的周长是（）A.16B.14C.12D.105.关于函数21yx ，下列结论正确的是（）A.图象必经过点2,1B.图象经过第一、二、三象限C.当12x 时，0y D.y 随 x 的增大而增大第 2页/共 8页学科网（北京）股份有限公司6.小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为 80 分，90 分，85 分，若这三项依次按照 50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）A.82 分B.83 分C.84 分D.85 分7.如图，在平面直角坐标系中，点,A B C 的坐标分别是 2,3,1,3,2,
3、5，则平行四边形 ABCD 的顶点 D 的坐标为（）A.5,5B.3,7C.1,5D.0,48.如图，一轮船以 12 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 5 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后两船相距（）A.13 海里B.16 海里C.20 海里D.26 海里9.如图，直线 ykxb与直线 ymxn相交于点1,5C，则不等式 mxnkxb的解集为（）A.1x B.1x C.5x D.5x 10.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 上一点，且 FC2BF，连接 AE，EF，AF若第 3页/共 8页学科网
4、（北京）股份有限公司AB2，AD3，则AEF 的大小为（）A.30B.45C.60D.不能确定二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.使2x 有意义的x 的取值范围是_12.如图，,A B 两点被池塘隔开，在池塘外选取点O，连接,OA OB，并分别取,OA OB 的中点,M N 若测得50m,MN 则,A B 两点间的距离是_13.当 k_时，函数 y（k1）x+k21 是一个正比例函数14.将直线 y=x 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到的直线解析式为_15.如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 ACBD、相交于点O，若2,3,60ABBCAB
5、C，则图中阴影部分的面积是_.16.现有一张边长等于a(a16)的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm 处，沿 45 角画线，将正方第 4页/共 8页学科网（北京）股份有限公司形纸片分成5 部分，则阴影部分是_（填写图形的形状）（如图），它的一边长是_三、解答题（共 9 小题，共 86 分）17.计算：（1）1286（2）1535345518.如图，已知6,8,90,24,26CDADADCBCAB求图中阴影部分的面积19.如图，点 O 为ABCD 的对角线 BD 的中点，经过点 O 的直线分别交 BA 的延长线，DC 的延长线于点E，F，求证：AE=CF20.已知一次函数0ykxb k的
6、图象经过点 2,4A 和2,0B.第 5页/共 8页学科网（北京）股份有限公司（1）求该函数的表达式；（2）若点 P 是 x 轴上一点，且 ABP的面积为 10，求点 P 的坐标.21.本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取 40 名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级a8b2.35（1）填空：表中的 a，b；（2）你认为年级的成绩更加稳定，理由是；（3）若规定 6 分及 6 分以上为合格，该校八年级共 1200 名学生参加了此次测试活动
7、，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？22.某块试验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示.这些农作物在第 10 天、30 天的需水量分别为 2000 千克、3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100千克.第 6页/共 8页学科网（北京）股份有限公司（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量等于或大于 4000 千克时，就要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？23.在 RtABC 中，BAC90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点
8、F（1）求证：四边形 ADCF 是菱形；（2）若 AC4，AB5，求菱形 ADCF 的面积24.为了应对全球新冠肺炎，满足抗疫物资的需求，福安某电机公司转型生产 MD 呼吸机和 SMS 呼吸机，其中 MD 呼吸机每台的成本为 2000 元，SMS 呼吸机每台的成本为 1800 元，该公司计划生产这两种呼吸机共 50 台进行试销，设生产 MD 呼吸机 x 台，生产这批呼吸机的总费用为 y 元.（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）已知生产这批呼吸机的总费用不超过 98000 元，试销时 MD 呼吸机每台售价 2500 元，SMS 呼吸机每台售价 2180 元，公司决定从销售 MD 呼吸机的利润中按每台捐献 120a a 元作为公司捐献国家抗疫的资金，若公司售完 50 台呼吸机并捐献资金后获得的利润不超过 23000 元，求 a 的取值范围.第 7页/共 8页学科网（北京）股份有限公司25.如图，点 E 在正方形 AOCD 的边 AD 上，点 H 在边 AO 上，DHCE（1）如图 1，求证：AHDE；（2）如图 2，EFCE，FHAO，垂足分别为 E，H，求证：FHAH；（3）在（2）的条件下，连接CF，T 为 FC 的中点，若10FO，4 2TO，求点 E 的坐标第 8页/共 8页学科网（北京）股份有限公司
