1、第五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是D2(柳州中考)如图，与1是同旁内角的是DA2 B3 C4 D53如图，直线ABCD，垂足为O，EF是过点O的直线，若150，则2的度数为AA40 B50 C60 D704如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；47180；58180.其中能使ab成立的条件有DA1个 B2个 C3个 D4个5(2019铜仁)如图，如果13，260，那么4的度数为CA60 B100 C120 D1306(2019辽阳)将三角尺按如图所示放置在一张长方
2、形纸片上，EGF90，FEG30，1130，则BFG的度数为CA130 B120 C110 D1007(2019吉林)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是AA两点之间，线段最短 B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短 D两点确定一条直线8下列命题：内错角相等；同旁内角互补；直角都相等；若n1，则n210.其中真命题的个数有AA1个 B2个 C3个 D4个9如图，ABEFCD，点G在AB上，GEBC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与AGE相等的角共有
3、AA6个 B5个 C4个 D3个10如图，直线l1l2，A125，B85，则12AA30 B35 C36 D40二、填空题(每小题3分，共24分)11(2019云南)如图，若ABCD，140度，则2140度12如图，由点A观测点B的方向是南偏东6013(2019长春)如图，直线MNPQ，点A，B分别在MN，PQ上，MAB33.过线段AB上的点C作CDAB交PQ于点D，则CDB的大小为57度14平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB3 cm，AC4 cm，则点B移动的距离是4 cm.15如图，补充一个适当的条件答案不唯一，如DAEB或EACC使AEBC.(填一个即可)16命题“相等的角是对
4、顶角”是假命题(填“真”或“假”)，把这个命题改写成“如果那么”的形式为如果两个角相等，那么这两个角是对顶角17如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若140，则ABC13018(2019菏泽)如图，ADCE，ABC100，则21的度数是80三、解答题(共66分)19(6分)画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线(1)确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间线段最短；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短解：连接AB，过B作BCl，则折线ABC即为所求的最短路线，图略20(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OEOF，D
5、OF70，求AOC的度数.解：OEOF，EOF90，DOF70，DOE20，OE平分BOD，BOD40，AOCBOD4021(6分)如图，EFBC，AC平分BAF，B80.求C的度数解：EFBC，BBAF180，BAF180B18080100.又AC平分BAF，FACBAF50.EFBC，CFAC，C5022(8分)如图，BCE，AFE是直线，ABCD，12，34.求证：ADBE.证明：ABCD(已知)，4BAF(两直线平行，同位角相等)，34(已知)，3BAF(等量代换).12(已知)，1CAF2CAF(等式的性质)，即BAFCAD，3CAD(等量代换)，ADBE(内错角相等，两直线平行).
6、23(8分)如图，将直角梯形ABCD平移得到直角梯形EFGH，若HG10，MC2，MG4，求图中阴影部分的面积解：阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，也等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积，阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，HG10，MC2，MG4，由平移知CD10，DMCDMC1028，S阴影S梯形DHGM(810)43624(10分)如图，已知DEBC，CD平分ACB，ACB120，B30.请探究直线CD与AB的位置关系，并说明理由解：CDAB.理由：CD平分ACB，DCBACB60，DEBC，2B30，1DCB60，则1290，即CDA90，CDAB2
7、5.(10分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格(1)请在图中画出平移后的三角形ABC；(2)再在图中画出三角形ABC的高CD；(3)在图中能使S三角形PBCS三角形ABC的格点P有4个(点P异于A).解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求(2)如图所示，CD即为所求26(12分)探究题：(1)如图，若ABCD，则BDE，你能说明理由吗？(2)反之，若BDE，直线AB与CD有什么位置关系？并说明理由；(3)若将点E移至图的位置，此时B，D，E之间有什么关系？直接写出结论；(4)若将点E移至图的位置，此时B，D，E之间的关系又如何？直接写出结论；(5)在图中，ABCD，EG与BFD之间有何关系？直接写出结论解：(1)过点E作EFAB，BBEF.CDAB，CDEF，DDEF，BDBEFDEFBED(2)ABCD.理由：过点E作EMAB，BBEM，BDBEDBEMDEM，DDEM，EMCD，ABCD(3)BDE360(4)BDE(5)EGBFD
