1、2023年中考数学考前专项分类提高练习：反比例函数一、选择题：（本题共8小题，共40分）1在反比例函数中，当时，y的值为（ ）A2BCD2（2021山西中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）A图象位于第一，第三象限B图象必经过点C图象不可能与坐标轴相交D随的增大而减小3如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象经过C、D两点已知平行四边形OABC的面积是152，则点B的坐标为（）A（4，83）B（92，3）C（5，103）D（245，165）4如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的
2、顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）ABC4D65已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=的图象上，则下列关系式一定正确的是（）Ax1x20Bx10x2Cx2x10Dx20x16如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点若，则的值为（ ）ABCD7如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（ ）AB3CD8.如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （ ）A3B4C5D6二、填空题：（本题共5小题，共15分）9.已知反
3、比例函数y=kx的图象经过点（3，4），则k的值为 10.在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限若反比例函数y=kx（k0）的图象经过其中两点，则m的值为 11.（2021湖南株洲市中考真题）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是_12.（2022广西河池）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PAx轴，垂足为A，若SAOP2，则该反比例函数的解析式为 _13.（2021浙江绍兴市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方
4、形ABCD的两个顶点，则k的值是_三、解答题：（本题共3题，共45分）14如图，反比例函数y1=mx（x0）和一次函数y2kx+b的图象都经过点A（1，4）和点B（n，2）（1）m ，n ；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1=mx（x0）的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为M，则POM的面积为 15如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA（1）求反比例函数y=（k0）的表达式；（2）若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标16.如图，平行于y
5、轴的直尺（部分）与反比例函数（x0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD2，OB2设直线AC的解析式为ykx+b（1）请结合图象，直接写出：点A的坐标是 ；不等式的解集是 ；（2）求直线AC的解析式参考答案：1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B9.1210.111.k012.13.5或22.514.（1）把A（1，4）代入y1=mx（x0）得：m144，y=4x，把B（n，2）代入y=4x得：2=4n，解得n2；故答案为4，2；（2）把A（1，4）、B（2，2）代入y2kx+b得：k+b=42k+b
6、=2，解得：k2，b6，即一次函数的解析式是y2x+6由图象可知：y1y2时x的取值范围是1x2；（3）点P是反比例函数y1=mx（x0）的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为M，SPOM=12|m|=124=2，故答案为215.（1）如图，过点B作BDOC于D，BOC是等边三角形，OB=OC=2，OD=OC=1，BD=，SOBD=ODBD=，又SOBD=|k|，|k|=，反比例函数y=（k0）的图象在第一、三象限，k=，反比例函数的表达式为y=；（2）SOBC=OCBD=2=，SAOC=3-=2，SAOC=OCyA=2，yA=2，把y=2代入y=，求得x=，点A的坐标为（，2）16.解：（1）直尺平行于y轴，A、B对应直尺的刻度为5、2，且OB2，A（2，3）；直尺的宽度BD2，OB2，C的横坐标为4，不等式的解集是2x4，故答案为（2，3）；2x4；（2）A在反比例函数图象上，m236，反比例解析式为，C点在反比例函数图象上，yc，C（4，），将A、C代入ykx+b有解得，直线AC解析式：
