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2011届高三数学文大纲版创新设计一轮复习随堂练习:6.4 不等式的解法.doc

上传人:高**** 文档编号:75230 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:6 大小:176KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家第四讲 不等式的解法一、选择题1不等式|x|(13x)0的解集是()A. B(,0)C. D.解析:|x|(13x)0或(,0).答案:B2(2009四川成都调研)不等式2的解集是()A. B.C.(1,3 D.(1,3解析:2000,x3且x1.答案:D3(2010河北石家庄模拟)不等式log21的解集为()A(,1 B1,)C1,0)D(,1)(0,)解析:由已知得2,即0,由此解得1x0.答案:C4已知|ac|b|,则()AacbC|a|b|c| D|a|b|c|解析:由含绝对值不等式的性质可知|a|c|ac|又|ac|b|,|a|c|b|,|a|b|c|

2、.答案:D二、填空题5不等式x2|x|0的解集是_解析:x2|x|0,即(|x|)2|x|0,|x|(|x|1)0,0|x|1,1x2(其中a1)解:bc,由bc2,得00.由于a1,于是有:(1)当1a2时,1x2;(2)当a2时,原不等式x1且x2;(3)当a2时,1xa.综上得:12时,解集为(1,2)(a,)9设f(x)x2xb,|xa|1,求证:|f(x)f(a)|2(|a|1)证明:f(x)f(a)(xa)(xa1)又|xa|1,|f(x)f(a)|xa|xa1|xa1|xa2a1|xa|2|a|12|a|22(|a|1)|f(x)f(a)|2(|a|1)10(2009辽宁卷)设函

3、数f(x)|x1|xa|.(1)若a1,解不等式f(x)3;(2)对任意的实数x,f(x)2,求a的取值范围解:(1)当a1时,f(x)|x1|x1|.由f(x)3得|x1|x1|3.x1时,不等式化为1x1x3,即2x3.不等式组的解集为.当11时,不等式化为x1x13,即2x3.不等式组的解集为.综上得,f(x)3的解集为.(2)若a1,f(x)2|x1|,不满足题设条件,若a1,f(x)f(x)的最小值为a1.所以对任意的实数x,f(x)2的充要条件是|a1|2,从而a的取值范围为(,13,)1(2010创新题)在R上定义adbc.若不等式1对任意实数x都成立,则()A1a1 B0a2Ca Da1对任意实数x都成立,即x2xa2a10对任意实数x都成立,所以14(a2a1)0,解得a.答案:C2()函数f(x)xn|的最小值为()A190 B171 C90 D45解析:f(x)|x1|x2|x3|x19|(x1)(x19)|(x2)(x18)|(x3)(x17)|(x9)(x11)|x10|181614290.当x10时等号成立f(x)的最小值为90.答案:Cw.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网

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