1、高考资源网（） 您身边的高考专家第四讲 不等式的解法一、选择题1不等式|x|(13x)0的解集是()A. B(，0)C. D.解析：|x|(13x)0或(，0).答案：B2(2009四川成都调研)不等式2的解集是()A. B.C.(1,3 D.(1,3解析：2000，x3且x1.答案：D3(2010河北石家庄模拟)不等式log21的解集为()A(，1 B1，)C1,0)D(，1)(0，)解析：由已知得2，即0，由此解得1x0.答案：C4已知|ac|b|，则()AacbC|a|b|c| D|a|b|c|解析：由含绝对值不等式的性质可知|a|c|ac|又|ac|b|，|a|c|b|，|a|b|c|
2、.答案：D二、填空题5不等式x2|x|0的解集是_解析：x2|x|0，即(|x|)2|x|0，|x|(|x|1)0，0|x|1，1x2(其中a1)解：bc，由bc2，得00.由于a1，于是有：(1)当1a2时，1x2；(2)当a2时，原不等式x1且x2；(3)当a2时，1xa.综上得：12时，解集为(1,2)(a，)9设f(x)x2xb，|xa|1，求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)证明：f(x)f(a)(xa)(xa1)又|xa|1，|f(x)f(a)|xa|xa1|xa1|xa2a1|xa|2|a|12|a|22(|a|1)|f(x)f(a)|2(|a|1)10(2009辽宁卷)设函
3、数f(x)|x1|xa|.(1)若a1，解不等式f(x)3；(2)对任意的实数x，f(x)2，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)|x1|x1|.由f(x)3得|x1|x1|3.x1时，不等式化为1x1x3，即2x3.不等式组的解集为.当11时，不等式化为x1x13，即2x3.不等式组的解集为.综上得，f(x)3的解集为.(2)若a1，f(x)2|x1|，不满足题设条件，若a1，f(x)f(x)的最小值为a1.所以对任意的实数x，f(x)2的充要条件是|a1|2，从而a的取值范围为(，13，)1(2010创新题)在R上定义adbc.若不等式1对任意实数x都成立，则()A1a1 B0a2Ca Da1对任意实数x都成立，即x2xa2a10对任意实数x都成立，所以14(a2a1)0，解得a.答案：C2()函数f(x)xn|的最小值为()A190 B171 C90 D45解析：f(x)|x1|x2|x3|x19|(x1)(x19)|(x2)(x18)|(x3)(x17)|(x9)(x11)|x10|181614290.当x10时等号成立f(x)的最小值为90.答案：Cw.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网
