1、人教版物理 必修2 返回导航 上页下页7 生活中的圆周运动人教版物理 必修2 返回导航 上页下页课标解读 1.知道如果一个力或几个力的合力的效果使物体产生向心加速度，这个力或这几个力的合力就是做圆周运动的物体所受的向心力会在具体问题中分析向心力的来源.2.能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例.3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度人教版物理 必修2 返回导航 上页下页01 课前 自主梳理02 课堂 合作探究课时作业03 课后 巩固提升人教版物理 必修2 返回导航 上页下页一、铁路的弯道1运动特点：火车转弯
2、时实际是在做运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的力2向心力来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由和的合力提供支持力FN圆周向心外轨重力G人教版物理 必修2 返回导航 上页下页二、拱形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析人教版物理 必修2 返回导航 上页下页汽车过凸形桥汽车过凹形桥向心力Fnmv2RFnmv2R对桥的压力FN_FN_结论汽车对桥的压力小于汽车的重量，而且汽车速度越大，对桥的压力汽车对桥的压力大于汽车的重量，而且汽车速度越大，对桥的压力mgFNFNmg
3、mgmv2Rmgmv2R越大越小人教版物理 必修2 返回导航 上页下页三、航天器中的失重现象1向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，mv2R.2支持力分析：FN3讨论：当 v时，座舱对宇航员的支持力 FN0，宇航员处于状态四、离心运动1定义：物体沿切线飞出或做圆心的运动2原因：向心力突然或合力不足以提供3应用：洗衣机的，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等mgFNm(gv2R)Rg脱水筒完全失重逐渐远离消失所需向心力人教版物理 必修2 返回导航 上页下页判断(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨()(2)汽车行驶至凸形桥顶时，对桥面的压力等于车重()(3)汽车过凹形
4、桥底部时，对桥面的压力一定大于车重()(4)做离心运动的物体可以沿半径方向运动()(5)做离心运动的物体一定受到离心力的作用()提示：(1)(2)(3)(4)(5)人教版物理 必修2 返回导航 上页下页要点一 火车转弯问题 1火车弯道的特点在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，火车转弯所需的向心力可以几乎完全由重力和支持力的合力提供，即 mgtan mv02R，如图所示，则 v0gRtan.其中 R 为弯道半径，为轨道所在平面与水平面的夹角，v0 为转弯处的规定速度人教版物理 必修2 返回导航 上页下页2明确圆周平面虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的因而火车在行驶的过程中，重心
5、的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面，即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心3速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度 v 等于规定速度 v0 时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内轨或外轨对火车无挤压作用(2)当火车行驶速度 v 与规定速度 v0 不相等时，火车所需向心力不再仅有重力和弹力的合力提供，此时内轨或外轨对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：当火车行驶速度 vv0 时，外轨道对轮缘有侧压力；当火车行驶速度 vv0 时，外轨对外轨边缘产生沿路面向内的弹力(侧压力)，此时火车受力如图所示，设火车的质量为 m，根据牛顿第二定律有F
6、Nsin F 外cos mv2r FNcos F 外sin mg联立两式解得 F 外mv2r cos mgsin 由此看出，火车的速度 v 越大，F 外越大，铁轨容易损坏，若 F 外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨人教版物理 必修2 返回导航 上页下页当 v gr时，物体受向下的拉力或压力；(3)v gr时，物体不能达到最高点即绳类的临界速度为 v 临 gr.人教版物理 必修2 返回导航 上页下页2轻杆模型如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球在最高点
7、的受力情况为：(1)v0 时，小球受向上的支持力 FNmg；(2)0v gr时，小球受向上的支持力 0FN gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大即杆类的临界速度为 v 临0.人教版物理 必修2 返回导航 上页下页特别提醒对竖直平面内的圆周运动：(1)要明确运动的模型，即绳或杆；(2)由不同模型的临界条件分析受力情况，找到向心力的来源人教版物理 必修2 返回导航 上页下页例 2 许多同学都看过杂技演员表演的“水流星”，一根绳子系着盛水的两个杯子，演员抡起绳子中央，杯子就做圆周运动，而且水不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯里洒出来，如图所示
8、设水的质量为 m0.5 kg，绳子总长为 2L1.6 m，g 取 10 m/s2.求：(1)在最高点水不流出的最小速率；(2)在最高点速率 v4 m/s 时，水对杯底的压力人教版物理 必修2 返回导航 上页下页解析(1)在最高点水不流出的临界条件是杯底对水的压力为零，即满足mgmv02L，解得最小速率 v0 gL2 2 m/s2.8 m/s.(2)当水在最高点的速率大于 v0 时，重力已不能提供足够的向心力，此时水杯底对水有一向下的压力，设为 FN，由牛顿第二定律有FNmgmv2L，所以 FNmv2Lmg5 N.由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力 FNFN5 N，方向竖直向上答案(1)2.8
9、m/s(2)5 N，方向竖直向上人教版物理 必修2 返回导航 上页下页竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的类型，是细绳模型还是轻杆模型(2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解(4)有时某个力不方便直接求解，可应用牛顿第三定律，转换研究对象，先求其反作用力，然后再求该力人教版物理 必修2 返回导航 上页下页3.如图所示，长度 l0.50 m 的轻质杆 OA，A 端固定一个质量m3.0 kg 的小球，小球以 O 为圆心在竖直平面内做圆周运动通过最高点时小球的速率是 2.0 m/s，g 取 10 m/
10、s2，则此时细杆 OA()A受到 6.0 N 的拉力 B受到 6.0 N 的压力C受到 24 N 的拉力D受到 54 N 的压力人教版物理 必修2 返回导航 上页下页解析：取竖直向下为正方向，设杆对球的拉力为 FN，对小球由牛顿第二定律得 mgFNmv2R，所以 FNmgmv2R3.010 N3.02.020.50 N6.0 N，故杆对球的力为支持力，方向向上由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小 FNFN6.0 N.答案：B人教版物理 必修2 返回导航 上页下页4如图所示，质量为 0.1 kg 的木桶内盛水 0.4 kg，用 50 cm的绳子系住桶，并使它在竖直平面内做圆周运动如果通过最高点和最
11、低点时的速度大小分别为 9 m/s 和 10 m/s，求最高点和最低点水对桶底的压力和木桶对绳的拉力(g 取 10 m/s2)解析：最高点时水的受力如图甲所示，由牛顿第二定律得 mgFN1mv12r代入数据解得 FN160.8 N由牛顿第三定律知水对桶底的压力FN1FN160.8 N，竖直向上人教版物理 必修2 返回导航 上页下页水和木桶整体受力如图乙所示，(mM)gFT1(mM)v12r解得 FT176 N则由牛顿第三定律知木桶对绳的拉力 FT1FT176 N，竖直向上最低点时水的受力如图丙所示，FN2mgmv22rFN284 N由牛顿第三定律知水对桶底的压力 FN2FN284 N，竖直向下
12、人教版物理 必修2 返回导航 上页下页水和木桶整体受力如图丁所示，FT2(mM)g(mM)v22rFT2105 N由牛顿第三定律知木桶对绳的拉力FT2FT2105 N，竖直向下答案：见解析人教版物理 必修2 返回导航 上页下页要点三 对离心运动的理解 1离心运动的实质离心运动的实质是物体惯性的表现做圆周运动的物体，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来一旦作为向心力的合力突然消失或不足以提供向心力，物体就会发生离心运动2离心运动的受力特点物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是
13、外力不能提供足够的向心力，所谓的“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在人教版物理 必修2 返回导航 上页下页3.合力与向心力的关系(1)如图所示，若 F 合mr2 或 F 合mv2r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”；(2)若 F 合mr2 或 F 合mv2r，物体做半径变小的近心运动，即“提供”大于“需要”；(3)若 F 合mr2 或 F 合mv2r，则外力不足以将物体拉回到原圆周轨道上，物体逐渐远离圆心而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”；(4)若 F 合0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动人教版物理 必修2 返回导航 上页下页例 3(多选)如图所示，光滑水平
14、面上，质量为 m 的小球在拉力 F 作用下做匀速圆周运动若小球运动到 P 点时，拉力F 发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A若拉力突然变大，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动C若拉力突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pc 做近心运动人教版物理 必修2 返回导航 上页下页解析 若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹 Pb 做离心运动，A 错误若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B 正确，D 错误若拉力突然消失，则小球将沿着 P 点处的切线运动，
15、C 正确答案 BC人教版物理 必修2 返回导航 上页下页离心现象的三点注意(1)在离心现象中并不存在离心力，是外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力而引起的，是惯性的一种表现形式(2)做离心运动的物体，并不是沿半径方向向外远离圆心(3)物体做圆周运动所需要的向心力越大，就越容易发生离心现象人教版物理 必修2 返回导航 上页下页5下列说法中，正确的是()A物体做离心运动时，将离圆心越来越远B物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆C做离心运动的物体，一定不受到外力的作用D做匀速圆周运动的物体，因所受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动解析：离心运动指离圆心越来越远的运动，A 对物体
16、做离心运动时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但不是圆，B 错当物体的合力突然为零或小于向心力时，物体做离心运动；当合力大于向心力时，物体做近心运动，C、D 错答案：A人教版物理 必修2 返回导航 上页下页6下列关于离心现象的说法，正确的是()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动人教版物理 必修2 返回导航 上页下页解析：向心力是根据力的作用效果命名的做匀速圆周运动的物体所需
17、要的向心力是它所受的合力物体并没有受到另外一个向心力的作用，当然也不受离心力的作用产生离心现象的原因是物体所受合力不足以提供做圆周运动所需要的向心力，即 F合m2R 或者是合力突然消失，故选项 A 错误；物体做匀速圆周运动时，若它受的力都消失，物体由于惯性从这一时刻起做匀速直线运动，故选项 C 正确，B、D 错误答案：C人教版物理 必修2 返回导航 上页下页随堂训练1关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是()A内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒C外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
18、D以上说法均不正确解析：铁道转弯处外轨比内轨略高，从而使支持力水平方向的分力可提供向心力，以减少车轮与铁轨的挤压，避免事故发生，C 对，A、B、D 错答案：C人教版物理 必修2 返回导航 上页下页2一辆汽车通过拱形桥顶点时速度为 10 m/s，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为()A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s解析：设拱形桥的半径为 r，则当 v10 m/s 时有 mg34mgmv2r 当没有压力时有 mgmv2r 由式得 v20 m/s.答案：B人教版物理 必修2 返回导航 上页下页3在下面介绍的各种情况中，将出现超重现象
19、的是()荡秋千经过最低点的小孩 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A B C D解析：中的小孩、汽车的加速度都竖直向上，所以处于超重状态，而中的汽车、飞船中的仪器处于失重状态答案：B人教版物理 必修2 返回导航 上页下页4.半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点在 O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出时，半径 OA 的方向恰好与 v的方向相同，如图所示若小球与圆盘只碰一次，且落在 A 点，重力加速度为 g，则小球抛出时距 O 的高度 h_，圆盘转动的角速度大小 _.人教版物理 必修2 返回导航 上页下页解析：小球平抛落到 A 点，可知平抛的水平位移等于圆盘半径，由平抛规律可知 Rvt，h12gt2解得 hgR22v2，由题可知 tnTn2解得 2nvR(n1,2,3)答案：gR22v2 2nvR(n1,2,3)人教版物理 必修2 返回导航 上页下页课时作业
