1、（全国1卷）2021届高三数学下学期5月卫冕联考试题 理（含解析）本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，
2、写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A2，1，0，1，2，3，Bx|x24x0，则ABA.0，1，2，3 B.1，2，3 C.0，1，2 D.1，1，2，32.复数z的虚部为A.i B.i C. D.3.已知e1，e2是两个夹角为的单位向量，a2e14e2，b4e1e2，则abA.7 B.9 C.11 D.134.“a8”是“方程x2y22x4ya0表示圆”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不
3、必要条件5.已知alog43，blog53，clog45，则A.bac B.abc C.acb D.ca0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，M是C的渐近线上一点，|F1F2|MF2|，F1F2M120，则双曲线C的离心率为A. B. C. D.9.为了丰富教职工业余文化生活，某校计划在假期组织70名老师外出旅游，并给出了两种方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有50%的男老师选择方案一，有75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占40%，则参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“选择方案与性别有关”B.在犯错误的概率不超
4、过2.5%的前提下，认为“选择方案与性别无关”C.有95%以上的把握认为“选择方案与性别有关”D.有95%以上的把握认为“选择方案与性别无关”附： ，nabcd。10.已知函数f(x)2sinxcosxsin2xcos2x，则下列结论正确的是A.f(x)的图象关于点(，0)对称B.f(x)在，上的值域为，C.若f(x1)f(x2)2，则x1x22k，kZD.将f(x)的图象向右平移个单位长度得g(x)2cos2x的图象11.已知f(x)的定义域为R，f(5)4，f(x3)是偶函数，任意x1，x223，)满足0，则不等式f(3x1)0时，f(x)0恒成立；(3)当m1时，求f(x)的零点个数。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()。(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)若点P的直角坐标为(3，1)，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x7|2x2|。(1)求不等式f(x)8的解集；(2)已知f(x)的最小值为m，且正实数a，b满足abcm，证明：9。
