1、第5节速度变化快慢的描述加速度 1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。2加速度是速度的变化量与所用时间的比值，单位是米每二次方秒，即m/s2。3加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。4速度、速度的变化量及加速度三者的大小无必然联系。5在v t图上，图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。 一、加速度1物理意义描述速度变化的快慢。2定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。3定义式a。4单位在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2，常用单位还有cm/s2。二、加速度的方向与速度方向的关系1加速度的方向加速度是矢量，不仅有大小，也有方
2、向，其方向与速度变化量的方向相同。2加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，速度增加时加速度与速度的方向相同，速度减小时加速度与速度的方向相反。三、以vt图像看加速度1v t图像反映了物体的速度随时间的变化规律。2在v t图像中，从图线的斜率大小(倾斜程度)就能判断加速度大小。斜率的正负表示加速度的方向。1自主思考判一判(1)加速度很大时，速度可能很小。()(2)如果速度很大，则加速度一定很大。()(3)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。()(4)如果速度为零，则加速度一定也为零。()(5)加速度是矢量，其正负代表加速度的方向。()(6)由公式a可知，加速度a的大小与v成正比，与t成反比。
3、()2合作探究议一议(1)如图151所示，在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起步太慢”，又说“某同学身体素质好，有很好的爆发力，起跑快”。以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？图151提示：这里的“快”与“慢”指的是运动员、赛车的速度增加的快与慢，表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度。以上说法表明，赛车在起步时加速度较小，那位同学在起跑时加速度较大。(2)在直线运动中如果加速度为负，一定说明加速度的方向与速度方向相反吗？物体的速度一定减小吗？提示：不一定。在分析问题时，正方向的规定是任意的，加速度为负，只能说明其方向与我们规定的正方向相反，但不一定与速度的方向相反，物体的速度也不一定
4、减小。(3)vt图像中图线的“陡”与“缓”与加速度有什么关系？提示：图线越“陡”，表明加速度越大，图线越“缓”，表明加速度越小。 对加速度的理解1对加速度概念的进一步理解(1)a是用比值定义法定义的物理量，加速度a的大小与v、t大小无关。(2)加速度a与速度v无直接关系v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大。速度变化量v大，加速度a也不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大。2加速度
5、是矢量，它的方向总是与速度变化量v的方向一致，但与速度的方向没有必然联系。在加速直线运动中：vv0，vvv00，则a0，a与初速度方向相同；在减速直线运动中：vv0，vvv00，则av1，作用时间为t。则此过程中乒乓球的平均加速度()图152A大小为，方向与v1方向相同B大小为，方向与v1方向相同C大小为，方向与v2方向相同D大小为，方向与v2方向相同解析：选C规定初速度的方向为正方向，则乒乓球的平均加速度a，负号表示方向，即加速度的方向与v2的方向相同。故C正确，A、B、D错误。加速度对运动的影响1加速度的方向决定物体是加速还是减速：(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；(2)加速度与速
6、度反向时，物体做减速运动。2加速度的大小决定物体速度变化得快慢：1关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是()A物体的加速度增大时，速度也增大B物体的速度变化越快，加速度越大C物体的速度变化越大，加速度越大D物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化解析：选B速度是否增大，取决于速度方向与加速度方向之间的关系，与加速度的大小无必然联系，选项A错误；由加速度的定义可知选项B正确，C错误；加速度的定义式是矢量式，速度的变化可以是方向变化，也可以是大小变化，还可以是大小和方向都变化，选项D错误。2(多选)关于加速度方向与速度方向一致的直线运动的说法中，可能的有()A物体的速度很大，但加
7、速度却很小B物体的加速度增大，速度增大C物体的加速度不变，速度也不变D物体的加速度减小，速度增大解析：选ABD选项剖析结论A物体速度很大，但大小变化很小(接近匀速直线运动)，加速度接近为零。B加速度减小，指速度的变化率变小，当a与v同向时，速度增大，当a与v反向时，速度减小。DC加速度a与速度v方向一致，不管加速度a怎么变化，速度必定增大。3物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是()Av0，a0，物体做加速运动Bv0，a0，物体做加速运动Cv0，a0，物体做减速运动Dv0，a0，物体做减速运动解析：选C物体做加速运动还是减速运动不是看a的正负，关键看a与v的
8、符号是否相同，即是否同方向，a与v方向相同，物体就做加速运动，a与v方向相反，物体就做减速运动。vt图像和加速度1vt图像的斜率大小表示加速度大小在vt图像中，比值描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度。(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大。如图153甲所示，a的加速度大于b的加速度。 (2)vt图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图甲中的图线a、b所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中A点的切线的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小。图1532vt图像斜率的正负表示加速度的方向
9、。3由vt图像判断速度的变化通过vt图像可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图154所示。图154(1)在0t0时间内，v0，物体做减速运动；(2)在tt0时间内，v0，a0，物体做加速运动。典例(多选)如图155所示是某物体运动的vt图像，则下列说法正确的是()图155A前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变B25 s内物体静止C前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/sD前2 s的加速度为2.5 m/s2，后3 s的加速度为 m/s2思路点拨解答本题时应把握以下两点：(1)vt图像中图线的斜率表示加速度。(2)vt图像中平行于t轴的直线表示速度不变。解析根据vt图像中图线的斜
10、率表示加速度可知，前2 s和后3 s内图线的斜率均不变，故前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变，选项A正确；02 s内物体沿正方向做加速运动，前2 s内速度的变化量为5 m/s，加速度a1 m/s22.5 m/s2,25 s内物体的速度保持5 m/s不变，物体做匀速直线运动，58 s内物体沿正方向做减速运动，速度的变化量为5 m/s，加速度a2m/s2 m/s2，故选项B、C错误，D正确。答案AD分析v t图像时的注意事项(1)图像不是物体运动的轨迹，但分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。(2)只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。(3)图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度
11、可能沿正方向在减小，也可能沿负方向在增大。1如图156所示的v t图像所描述的物体的运动情况，下列结论中正确的是()图156AO到A的速度变化比B到C的速度变化快BAB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的CO到A的速度方向与B到C的速度方向相反D物体的位移越来越大解析：选DO到A和B到C的速度的变化量相同，而O到A所用的时间长，故速度变化慢，A错；AB段物体是以v0匀速运动，B错；O到A和B到C的速度都大于0，故速度方向相同，C错；物体速度方向不变，位移越来越大，D对。2一物体做直线运动，其v t图像如图157所示，从图中可以看出，以下说法正确的是()图157A只有02 s内加速度与速
12、度方向相同B56 s内物体的加速度为3 m/s2C46 s 内物体的速度一直在减小D02 s和56 s内加速度的方向与速度方向均相同解析：选D只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知D正确A错误。由a m/s23 m/s2，B错误。由图可知，46 s内速度先减小后反向增大，C错误。3(多选)若某物体做直线运动的vt图像如图158所示，则下列说法中正确的是()图158At3 s时物体运动的速度方向发生改变Bt3 s时物体运动的加速度方向发生改变Ct3 s时物体离出发点最远Dt3 s时物体的加速度为零解析：选AC根据速度的正负表示速度的方向，可知t3 s时物体运动的速度方向发生改变，
13、故A正确。在25 s内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则t3 s时物体运动的加速度方向没有发生改变，故B错误。物体在前3 s内沿正方向运动，3 s后沿负方向运动，则t3 s时物体离出发点最远，故C正确。根据斜率等于加速度，可知t3 s时物体的加速度不为零，故D错误。 1(多选)下面有关加速度的说法中，正确的是()A加速度是描述物体速度变化大小的物理量B加速度是描述物体运动快慢的物理量C物体有加速度，速度可能减小D加速度是描述物体速度变化快慢的物理量解析：选CD加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体有加速度，当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动，当物体加速度和速度方向相反时，物体做减速
14、运动，故C、D正确。2物体某时刻的速度为v5 m/s，加速度为a3 m/s2，它表示()A物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小B物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大C物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小D物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大解析：选C由于物体某时刻的速度为正值，加速度为负值，则加速度方向与速度方向相反，故物体做减速运动，C正确。3关于加速度，下列说法中正确的是()A速度变化越大，加速度一定越大B速度变化的时间越短，加速度一定越大C速度变化越快，加速度一定越大D速度为零，加速度一定为零解析：选C速度变化越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误。根据
15、a知，变化时间越短，加速度不一定大，还与速度变化量有关，故B错误。加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故C正确。速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，故D错误。4(多选)下列说法正确的是()A加速度为负值时，物体也可能做加速运动B比较加速度大小时，3 m/s2比5 m/s2大C加速度逐渐变大，速度就逐渐变大D在不同图像上，比较物体的加速度时，要算出数值后再比较解析：选AD加速度为负值，速度可能也为负值，则加速度的方向与速度方向可能相同，则可能做加速运动，故A正确。加速度的正负表示方向，不表示大小，3 m/s2比5 m/s2小，故B错误。当加速度的方向与
16、速度方向相反，加速度变大，速度减小，故C错误。在不同的图像上，由于标度不同，需要通过计算出加速度才能进行比较，故D正确。5.如图1所示为某质点运动的速度时间图像，下列有关物体运动情况的判断，正确的是()图1A0t1时间内加速度为正，质点做加速运动 Bt1t2时间内加速度为负，质点做加速运动 Ct2t3时间内加速度为负，质点做减速运动 Dt3t4时间内加速度为正，质点做加速运动解析：选A由图像可知，在0t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2t3时间内加速度为负，速度也为
17、负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动。所以说，要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定。只有A项正确。6一个质点做直线运动，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则下列说法错误的是()A速度改变量的大小可能是6 m/sB速度改变量的大小可能是4 m/sC速度改变量的方向可能与初速度方向相同D速度改变量的方向可能与初速度方向相反解析：选B若初速度v02 m/s，末速度v4 m/s，则vvv04(2) m/s6 m/s，显然A对
18、，B错。如果初速度为v02 m/s，末速度为v4 m/s，则vvv0(42)m/s2 m/s，方向与v0相同；如果初速度为v02 m/s，末速度v4 m/s，则vvv0(42) m/s6 m/s，方向与v0相反，故C、D皆正确。7有下列几种情况，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法是()高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；点火后即将升空的火箭；太空的空间站在以恒定的速率绕地球转动；运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。A因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大B因为火箭还没运动，所以加速度为零C因为空间站速度大小不变，所以加速度为零D高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大
19、，所以加速度也一定很大解析：选A因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，选项A正确；虽然火箭还没运动，速度为零，但是火箭的加速度是很大的，选项B错误；空间站速度大小不变，但是方向不断变化，故加速度不为零，选项C错误；高速行驶的磁悬浮列车速度很大，但是加速度为零，选项D错误。8足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是()A20 m/s2B20 m/s2C100 m/s2 D100 m/s2解析：选C要求加速度需正确地求出速度变化量v，而要求出v，则必须注意初、末速度的正、负问题。设球飞来
20、的方向为正方向，则v08 m/s，vt12 m/s，所以vvtv012 m/s8 m/s20 m/s，则a m/s2100 m/s2。9(多选)一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为v14 m/s，1 s后的速度大小变为v210 m/s，在这1 s内物体的平均加速度大小()A可能小于4 m/s2 B可能等于6 m/s2C一定等于6 m/s2 D可能大于10 m/s2解析：选BD根据加速度的定义式 a，当v2与v1同向时，加速度a1 m/s26 m/s2。当v2与v1反向时，加速度a2 m/s214 m/s2，故B、D对。10(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动的vt图像如图2所示，由图像可知
21、两物体()图2A速度方向相同，加速度方向相反B速度方向相反，加速度方向相同C甲的加速度大于乙的加速度D甲的加速度小于乙的加速度解析：选AC由图像知，这两个物体的速度都为正，故速度方向相同；但是乙物体加速，甲物体减速，故它们的加速度方向相反，A正确，B错误。根据图像和加速度的公式得，甲的加速度a甲 m/s20.75 m/s2，乙的加速度a乙 m/s20.5 m/s2，加速度的正负只表示方向，不表示大小，故甲的加速度大于乙的加速度，C正确，D错误。11.如图3所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了
22、遮光板通过第一个光电门的时间t10.29 s，通过第二个光电门的时间为t20.11 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为t3.57 s，求滑块的加速度。图3解析：经过第一个光电门的速度为v1 m/s0.103 m/s经过第二个光电门的速度为v2 m/s0.273 m/s由a得a m/s20.045 m/s2。答案：0.045 m/s212如图4所示为某一质点的速度图像，求：图4(1)质点在02 s时间段内的加速度；(2)在26 s时间段内的加速度；(3)在68 s时间段内的加速度。解析：(1)质点在02 s时间段内的加速度为：a1 m/s22 m/s2；(2)在26 s
23、时间段内质点做匀速直线运动，加速度为：a20；(3)在68 s时间段内的加速度为：a3 m/s22 m/s2。答案：(1)2 m/s2(2)0(3)2 m/s2第一章运动的描述(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。第15小题只有一个选项正确，第68小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1我国第一个南极内陆科学考察站昆仑站于2009年1月27日在南极内陆冰盖的最高点冰穹A地区胜利建成。在南极考察这个问题上，下列说法正确的是()A在研究科学考察船从中国出发到南极大陆的行进路线问题上，科学考察船可以看成质点B以祖国大陆为参考
24、系，昆仑站是在不断的运动C要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究，可以建立平面坐标系D题述中的2009年1月27日表示时间解析：选A科学考察船相比从中国出发到南极大陆的行进路线要小的多，可以看成质点，A正确；祖国大陆和昆仑站相对于地球都是静止的，所以以祖国大陆为参考系，昆仑站是静止的，B错误；由于要研究空间结构，需要建立三维坐标系，C错误；2009年1月27日表示昆仑站建成的时刻，D错误。2.小华从家门口打车到火车站接上同学后即随车回到家，出租车票如图1所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是()图1A0,0B12.3 km,0C0,12
25、.3 kmD12.3 km,12.3 km解析：选C因为出发点和终点都是家门口，故小华此过程的位移是零，出租车是按照实际通过的路程计费的，故里程即为其路程，C对。3下图是用曝光时间相同的照相机拍摄编号为、的四颗石子下落时的径迹，在曝光时间内石子平均速度最小的径迹图是()解析：选D平均速度是位移与时间的比值，相机曝光时间相同，故石子通过的径迹越短，说明其平均速度越小，比较发现D正确。4下列说法正确的是()A研究Azer的100 m起跑动作时，可以将Azer当作质点BAzer的100 m成绩为12.8 s，说明他通过终点的瞬时速度约为7.81 m/sC100 m终点，彩哥与Azer几乎同时撞线，以
26、彩哥为参考系Azer的速度几乎为零DAzer用了2分50秒才完成了800 m的比赛，他的平均速度约为4.71 m/s解析：选C研究Azer的100 m起跑动作时，各部分的运动情况不同，故不可以将Azer当作质点，选项A错误；Azer的100 m成绩为12.8 s，说明他100 m的平均速度为 m/s7.81 m/s，则通过终点的瞬时速度不一定为7.81 m/s，选项B错误；100 m终点，彩哥与Azer几乎同时撞线，以彩哥为参考系Azer的速度几乎为零，选项C正确；Azer用了2分50秒才完成了800 m的比赛，他的位移为0，所以平均速度为0，选项D错误。5.如图2所示为高速摄影机拍摄到的子弹
27、穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近()图2A103 sB106 sC109 s D1012 s解析：选B苹果的直径一般约为8 cm，照片中子弹的长度大约与苹果的半径相等，即可设子弹的长度约为4 cm，则曝光时间内子弹移动的距离为x4 cm1.5%0.06 cm6104 m，曝光时间t s1.2106 s。6下列物理量中属于矢量的是()A速度 B加速度C路程 D位移解析：选ABD速度、加速度、位移均为矢量，路程为标量，故应选A、B、D。7.时速达到350 k
28、m的郑州到西安的高速客运专线开始运营，方便了人们出行。已知郑州到西安线路全长505 km，列车总长200 m，动车组运行时间约2 h。根据上述信息可知()图3A由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点B动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/hC动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/hD由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度解析：选BD郑州到西安线路全长505 km，而动车组列车总长200 m，列车的长度相对两地之间的距离可以忽略，故能看成质点，A错误；动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约
29、为v250 km/h，B正确；因为不知道郑州到西安的位移，所以不能确定平均速度，C错误，D正确。8下列运动可能出现的是()A物体的加速度增大，速度反而减小B物体的加速度减小，速度反而增大C物体的速度为零，加速度却不为零D物体的加速度始终不变(不为0)，速度也始终不变解析：选ABC当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度不断减小，若加速度增大，则速度减小得更快。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度不断增大，若加速度减小，速度仍然在增大，只是增大得慢了。当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零。加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化。综上所
30、述，选项A、B、C可能出现，选项D不可能出现。二、实验题(本题共2小题，共17分)9(7分)根据图4所示的电磁打点计时器构造图，指出各主要部件的名称：_，_，_，_，_，_，_。图4答案：电源接线柱线圈振片永久磁铁振针限位孔复写纸10(10分)某物理兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图5所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D、依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T0.02 s打一个点。图5(1)打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG_进行计算，式中各量的意义是_；(2)用上式计算出打下点G时重
31、锤的速度为vG_ m/s。还能通过计算求得_或_。解析：(1)表示F与H两点间的距离，T表示相邻两点间的时间间隔。(2)由纸带知(11.406.20)cm5.20 cm，则vG m/s1.30 m/s；还可以通过计算求得某段时间内的平均速度或估算某点的瞬时速度。答案：(1)表示F与H两点间的距离，T表示相邻两点间的时间间隔(2)1.30某段时间内的平均速度估算某点的瞬时速度三、计算题(本题共2小题，共35分)11(15分)一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60角的方向上，据此请估算出此飞机的速度约为声速的多少倍。解析：
32、由题意知声波是在该同学正上方发出的，在该声波由上到下传播的过程中，飞机沿水平直线匀速飞行，画出运动示意图如图所示。设飞机离地高度为h，则有hv声t在t时间内，飞机的水平位移xv飞t由几何知识得cot 60解得v飞v声cot 60v声0.58v声即飞机的速度约为声速的0.58倍。答案：0.58倍12(20分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值。(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速
33、度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1103 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4 s、3 s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解析：(1)由于货车的质量比摩托车的质量大很多，故摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车的速度相同，因此，摩托车速度的变化量大于v72 km/h(54 km/h)126 km/h35 m/s。所以摩托车的加速度大小大于a m/s216 667 m/s21 666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1，a2，所以a1a211。答案：(1)有生命危险(2)11
