1、学业分层测评(十八)指数函数(建议用时：45分钟)一、选择题1函数y(a24a4)ax是指数函数，则a的值是()A4 B1或3 C3 D1【解析】由题意得得a3，故选C.【答案】C2若32a，a.【答案】B3已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则() 【导学号：97512042】Aabc BacbCcab Dbca【解析】由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.2b.综上abc.【答案】A4函数ya|x|(a1)的图象是()【解析】当x0时，ya|x|的图象与指数函数yax(a1)的图象相同，当x0时，ya|x|与yax的图象相同，由此判断B正确【
2、答案】B5如图313是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是()图313Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc【解析】法一当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴，得ba1dc.法二令x1，由题图知c1d1a1b1，ba1dc.【答案】B二、填空题6定义在R上的奇函数，当x0，f(x)2x2xb，(b为常数)，则f(1)_. 【导学号：97512043】【解析】f(x)为奇函数，f(0)0可得b1，f(1)f(1)(221)3.【答案】37函数f(x
3、)3的定义域为_【解析】由x10可得x1，所以函数f(x)3的定义域为上的值域【解】(1)证明：由题意，得xR，即函数的定义域关于原点对称，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数函数f(x)在(，)内是增函数(3)函数f(x)在(，)内是增函数，函数f(x)在上也是增函数，f(x)minf(1)，f(x)maxf(2).函数f(x)在上的值域为.1如图314所示，已知f(x)2|x1|，该函数在区间上的值域为，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a，b)，则由点P构成的点集组成的图形为()图314A线段ADB线段ABC线段AD与线段CDD线段AB与BC【解析】函数f(x)2|x1|的
4、图象为开口方向朝上，以x1为对称轴的曲线，如图(1)，当x1时，函数取最小值1，若y2|x1|2，则x0，或x1，而函数y2|x1|在区间上的值域为，则或则有序实数对(a，b)在坐标平面内所对应点组成的图形为图(2)，故选C.(1)(2)【答案】C2函数y(0a0时，yax(0a1)，当x0时，yax(0a1)，由函数的图象可知，函数的大致形状是D选项【答案】D3若函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是_【解析】f(x)是R上的减函数，解得a.【答案】(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)求函数f(x)的值域【解】(1)f(x)在(1,1)上为奇函数，f(0)0，f(x)为奇函数，当x(1,0)时，f(x)，综上所述，f(x)的值域为.
