1、时间：60分钟基础组1.2016枣强中学月考在数列an中，an0，“an2an1，n2,3,4，”是“an是公比为2的等比数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分与不必要条件答案C解析2，n2,3,4，公比q2，反之亦成立，故选C.22016衡水二中猜题等比数列an中，a13，a424，则a3a4a5()A33 B72C84 D189答案C解析由题意可得q38，q2.a3a4a5a1q2(1qq2)84.32016冀州中学预测设等比数列an的前n项和为Sn，若Sm15，Sm11，Sm121，则m()A3 B4C5 D6答案C解析由已知得，SmSm1am16，Sm1S
2、mam132，故公比q2，又Sm11，故a11，又ama1qm116，故(1)(2)m116，求得m5.4.2016冀州中学热身等比数列an的各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10()A12 B10C8 D2log35答案B解析由题意可知a5a6a4a7，又a5a6a4a718得a5a6a4a79，而log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)5log3 95log331010.52016冀州中学周测已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则log2a1log2a3log2a2n1等于(
3、)An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2答案C解析由等比数列的“等积性”可知，a5a2n5a1a2n122n.log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)又a1a3a2n1(a1a2n1) (22n) 2n2，log2a1log2a3log2a2n1n2.62016枣强中学周测各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若Sn2，S3n14，则S4n等于()A80 B30C26 D16答案B解析Sn，S2nSn，S3nS2n，S4nS3n，仍为等比数列设S2nx，则2，x2,14x成等比数列即(x2)22(14x)，解得x6或x4(舍去)S2n6.Sn，S2n
4、Sn，S3nS2n，S4nS3n，是首项为2，公比为2的等比数列又S3n14，S4n1422330，故选B.72016衡水二中仿真已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a9成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则_.答案3解析设公差为d，则(a12d)2a1(a18d)，a1dd2，又d0，a1d，则3.82016衡水二中猜题若数列an满足：a11，an1an(nN*)，其前n项和为Sn，则_.答案15解析由a11，an1an知an是首项为1，公比为的等比数列，所以S4，又a4a1q3，故15.92016枣强中学月考若等比数列an满足am34且amam4a(mN*且m4)，则a1a5的值
5、为_答案16解析设数列an的公比为q，由amam4a，得m(m4)24，解得m6，am34，即a34，a1a5a16.102016武邑中学模拟已知公比为2的等比数列an中，a2a5a8a11a14a17a2013，则该数列前21项的和S21_.答案解析设等比数列的首项为a1，公比q2, 前n项和为Sn.由题知a2，a5，a8，a11，a14，a17，a20仍为等比数列，其首项为a2，公比为q3，故其前7项的和为T7S2113，解得S21.112016衡水中学周测已知正项等比数列an中，2a1a2a3,3a68a1a3.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog2a1log2a2log2an
6、nlog23，求数列的前n项和Tn.解(1)设数列an的公比为q，由题意得a10，q0，且，解得，所以an32n1(nN*)(2)因为log2anlog23n1，且log2a1log23，所以log2an是以log23为首项，1为公差的等差数列bnnnlog23.于是Tn2222.122016冀州中学月考已知ab，且满足a2a60，b2b60，数列an，bn满足a11，a26a，an16an9an1(n2，nN*)，bnan1ban(nN*)(1)求证：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式an.解(1)证明：a0，a2a4aq41，S3a1a1qa1q27，解得q或(舍去)，a14，
7、所以S5.142016枣强中学猜题数列an的首项为a11，数列bn为等比数列且bn，若b10b112015，则a21_.答案2015解析由bn，且a11，得b1a2；b2，a3a2b2b1b2；b3，a4a3b3b1b2b3；bn1，anb1b2bn1，a21b1b2b20.数列bn为等比数列，a21(b1b20)(b2b19)(b10b11)(b10b11)10(2015)102015.152016武邑中学期中已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，S3a46，且a1，a4，a13成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an1，求数列bn的前n项和解(1)设等差数列an的公
8、差为d(d0)因为S3a46，所以3a1a13d6.所以a13.因为a1，a4，a13成等比数列，所以a1(a112d)(a13d)2，即3(312d)(33d)2.解得d2.所以an2n1.(2)由题意bn22n11，设数列bn的前n项和为Tn，cn22n1，4(nN*)，所以数列cn为以8为首项，4为公比的等比数列所以Tnnn.16.2016衡水中学预测已知数列an满足a11，an122an.(1)设bn，求证：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)设cnan12an，求数列cn的前n项和Sn.解(1)证明：an12an，2，bn12bn，数列bn是公比为2的等比数列(2)由(1)知bn是公比为2的等比数列，又b1a11，bnb12n12n1，2n1，ann22n1.(3)cn(n1)22n2n22n1(2n1)2n，Sn32522723(2n1)2n.2Sn322523(2n1)2n(2n1)2n1.得，Sn3222222322n(2n1)2n12(2n1)2n12(2n1)2n1，Sn(2n1)2n12.
