1、第1节行星的运动1地心说与日心说2开普勒定律3行星运动的近似处理(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做匀速圆周运动。(3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等,即k。典型考点一对开普勒定律的理解1(多选)对开普勒第一定律的理解,下列说法中正确的是()A在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变化的B在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是变化的C一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内答案BC解析根据开普勒第一
2、定律(轨道定律)的内容:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。行星绕太阳运动的轨道是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上,所以行星离太阳的距离是变化的,A错误,B正确;一个行星围绕着太阳运动的轨道是椭圆,故轨道一定在某一固定的平面内,C正确,D错误。2(多选)关于开普勒第二定律,下列理解正确的是()A行星绕太阳运动时,一定是匀速曲线运动B行星绕太阳运动时,一定是变速曲线运动C行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度答案BD解析由开普
3、勒第二定律知,行星绕太阳运动时一定做变速曲线运动,A错误,B正确;根据开普勒第二定律知,行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以在近日点时线速度大,C错误,D正确。3(多选)下列对开普勒第三定律k的理解,正确的是()AT表示行星的自转周期Bk是一个仅与中心天体有关的常量C该定律既适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动D若地球绕太阳运转的半长轴为a1,周期为T1,月球绕地球运转的半长轴为a2,周期为T2,由开普勒第三定律可得答案BC解析由开普勒第三定律知,T表示行星的公转周期,A错误;k仅由中心天体决定,中心天体不同,k不同,B正确,D错误;k,适用于宇宙中所有天体,C正确。
4、4火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行的速度的大小始终不变C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案C解析太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,A错误;由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,火星和木星绕太阳运行速度的大小时刻变化,B错误;根据开普勒第三定律可知,火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方,C正确;相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积,D错误。典型考点二天体运动的规律
5、及分析方法5如图是某行星绕某恒星运行的示意图,下列说法正确的是()A速率最大点是B点B速率最小点是C点C该行星从A点运动到B点做减速运动D该行星从A点运动到B点做加速运动答案C解析由开普勒第二定律知,行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等,该行星在A点速率最大,在B点速率最小,A、B错误;该行星由A点到B点的过程中,离恒星的距离越来越远,所以该行星的速率越来越小,即做减速运动,C正确,D错误。6木星的公转周期约为12年,若把地球到太阳的距离作为1天文单位,则木星到太阳的距离约为()A2天文单位 B4天文单位C5.2天文单位 D12天文单位答案C解析木星、地球都环绕太阳沿椭圆轨道运动,近似
6、计算时可当成圆轨道处理,因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径,根据开普勒第三定律得,r木 r地5.2天文单位,C正确。1关于天体的运动,下列说法正确的是()A日心说是哥白尼提出的,观点是行星绕太阳做椭圆运动B开普勒第一定律认为:行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心Ck中r代表轨道半长轴,T代表公转周期,比值k只与中心天体有关D行星绕太阳运动时,所有行星都在同一轨道上答案C解析哥白尼提出“日心说”,认为行星绕太阳做匀速圆周运动,故A错误;开普勒第一定律认为:行星绕太阳运动时太阳在椭圆轨道的一个焦点上,故B错误;开普勒第三定律的公式k中r代表轨道半长轴,T代表公转周期,比值k只与中心天体有
7、关,故C正确;行星绕太阳运动时,所有行星都在不同轨道上,故D错误。2(多选)在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是()A在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大B在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大C春夏两季与秋冬两季时间相等D春夏两季比秋冬两季时间长答案AD解析冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后地球位于远日点附近,由开普勒第二定律可知在近日点地球运行速率最大,故A正确,B错误;春夏两季地球的平均速率比秋冬两季地球的平均速率小,又因地球所走路程基本相等,故春夏两季时间长,C错误,D正确。3. 如图所示,火星
8、和地球都在围绕太阳旋转,其运行轨道均为椭圆,根据开普勒定律可知()A火星绕太阳运动过程中,速率不变B火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C地球靠近太阳的过程中,运行速率将减小D火星远离太阳的过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大答案B解析根据开普勒第二定律:对每一个行星而言,行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,故A、D错误;由于火星的半长轴比较大,所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长,B正确;行星由远日点向近日点运动时,其速率将增大,故C错误。4飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T。如果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处,将
9、速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切,如图所示。如果地球半径为R0,求飞船由A点运动到B点所需要的时间。答案T解析由题图可知,飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中椭圆轨道运动周期的一半,椭圆轨道的半长轴为,设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T,根据开普勒第三定律有。解得TTT。所以飞船由A点到B点所需要的时间为tT。5我国航天第一人杨利伟乘坐“神舟”五号载人飞船,在绕地球飞行了14圈、历时21小时后返回地面。已知地球半径R地6.4103 km,“静止”在赤道上空的卫星的高度为5.67R地,则“神舟”五号离地多高?答案323 km解析“神舟”五号飞船绕地球运动一周所用的时间为T1 h1.5 h,“静止”在赤道上空的卫星绕地球运动的周期为T224 h,由开普勒第三定律,得r1r2,则“神舟”五号离地面的高度为hr1R地r2R地,其中r25.67R地R地6.67R地,代入数据得h323 km。