1、高考资源网() 您身边的高考专家2011届新课标版高考临考大练兵(文8)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的已知集合,下列实数中,符合的是A B C D在复平面内,点、对应的复数分别是、,则线段的中点对应的复数是A B C D已知,则、的大小关系是A B C D设向量、,下列结论中,正确的是A B C D俯视图正视图侧视图图1某型号儿童蛋糕上半部分是半球,下半部分是圆锥,三视图如图,则该型号蛋糕的表面积A BC D已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、,焦点为、,若四边形是正方形,则这个椭圆的离心率A B C D以上都不是已知数列,则
2、“”是“是等比数列”的A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D以上都不是已知平面区域:,的概率是A B C D曲线在点处的切线方程是A B C D若正实数、满足,则A的最小值是25 B的最大值是25C的最小值是 D的最大值是是否结束输入图2开始输出二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分(一)必做题(1113题)若的面积是,则 如图2,程序框图输出的函数 ,值域是 观察下列各式:;根据其中函数及其导函数的奇偶性,运用归纳推理可得到的一个命题是: (二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)(坐标系与参数方程选做题)曲线的参数方程是图3(为参数),则曲线
3、的普通方程是 (几何证明选讲选做题)如图3,是圆的切线,是圆的割线,若,则圆的半径 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤时间/温度/图4(本小题满分14分)春节期间,某地昼夜气温呈周期性变化,温度随时间变化近似满足函数(,)(如图4),且在每天凌晨时达到最低温度,在下午时达到最高温度求这段时间气温随时间变化的函数解析式;这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为?注:一昼夜指从凌晨0时(含)到午夜24时(不含)(本小题满分12分)某地为了建立幸福指标体系,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下
4、表(单位:人)求研究小组的总人数; 相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者644若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告,求其中恰好有1人来自公务员的概率图5(本小题满分14分)如图5,是四棱柱,底面是菱形, 底面,是的中点求证:平面平面;若四面体的体积,求棱柱的高(本小题满分12分)已知直线:与轴相交于点,是平面上的动点,满足(是坐标原点)求动点的轨迹的方程;过直线上一点作曲线的切线,切点为,与轴相交点为,若,求切线的方程(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,是抛物线上的点,的面积为求;化简;试证明21(本小题满分14分)设是函数定义域内的一个区间,若存在,使,则称是的一
5、个不动点,也称在区间上有不动点证明在区间上有不动点;若函数在区间上有不动点,求常数的取值范围参考答案一、选择题 BCBDA ACCDA二、填空题 或(3分);(2分) 奇函数的导函数是偶函数 三、解答题依题意,2分,解得,4分;,5分,6分,由7分,且,解得8分,所以9分由得10分,所以或,12分,由,解得或,即在每天的时或时的气温为14分依题意,2分,解得,4分,研究小组的总人数为(人)6分(或4分,6分)设研究小组中公务员为、,教师为、,从中随机选人,不同的选取结果有:、8分,共种9分,其中恰好有1人来自公务员的结果有:、10分,共种11分,所以恰好有1人来自公务员的概率为12分设平面,连
6、接,则与的对应边互相平行1分,且,所以2分,是的中点3分,连接、,因为底面,所以,4分,是菱形,且,所以面5分,因为、分别是、 的中点,所以是矩形,所以平面6分,平面(即平面),所以,面面7分因为底面,所以是棱柱的高8分,平面,平面底面9分,在底面上作,垂足为,面面,所以面10分,所以11分,其中,12分,所以13分,解得,即棱柱的高为14分依题意,1分,设2分,由得3分,即4分,整理得,动点的轨迹的方程为5分、都是圆的切线,所以6分,因为,所以,所以7分,设,在中,8分,所以,9分,切线的倾斜角或10分,所以切线的斜率或11分,切线的方程为12分依题意,直线的方程为2分,即3分,4分,点到直线的距离5分,所以6分8分,10分因为12分,从而,13分,以上各式累加得14分21.依题意,“在区间上有不动点”当且仅当“在区间上有零点”2分,在区间上是一条连续不断的曲线3分,4分,所以函数在区间内有零点,在区间上有不动点5分依题意,存在,使当时,使6分;当时,解得8分,由9分,得或(,舍去)10分,最大值12分,当时,13分,所以常数的取值范围是14分- 8 - 版权所有高考资源网