1、1高三年级第十次调研考试文科数学参考答案一、选择题1-5：DDAAC6-10:CDABB11-12:CA二、填空题13.1yx14.4040202115.42516.427三、解答题17.解：（1）设等差数列 na的公差为 d，等比数列 nb的公比为 q，则dnan11，1nnqb由题意可得：733322baba，则721312qdqd3 分即8242qdqd，解得22qd或04qd（舍去）因此 nb的通项公式为12 nnb.6 分（2）由题意可得：3213bbbT，则31131213qdqqbT，解得13dq或84dq，nnSn23212 或nnSn542.12 分18.解：（1）设抽查人员
2、利用“学习强国”的平均时长为 x，中位数为 y8.61305.0111.0915.073.0525.031.0105.0 x3 分设抽查人员利用“学习强国”的中位数为 y5.0615.025.01.005.0y，解得320y6 分即抽查人员利用“学习强国”的平均时长为8.6，中位数为 320.（2）10,8组的人数为30015.02000人，设抽取的人数为 a12,10组的人数为2001.02000人，设抽取的人数为b则50050200300 ba，解得30a，20b所以在10,8和12,10两组中分别抽取 30 人和 20 人，8 分在抽取 5 人，两组分别抽取 3 人和 2 人，将10,8
3、组中被抽取的工作人员标记为1A，2A，3A，将12,10中的标记为1B，2B。设事件C 表示从12,10小组中至少抽取 1 人，关注公众号春蕾盛开获取更多优质免费资料关注公众号春蕾盛开获取更多优质免费资料2则抽取的情况如下：21,AA，31,AA，11,BA，21,BA，32,AA，12,BA，22,BA，13,BA，23,BA，21,BB共 10 种情况，其中在12,10中至少抽取 1 人有 7 种，则 107CP.12 分19.解：（1）由题意，要使得四棱锥ABCED 的体积最大，就要使平面 ADE 平面 ABCE.设G 为 AE 中点，连接 DG.2 DEAD，AEDG，平面 ADE 平
4、面 ABCE，平面 ADE 平面 ABCEAE.DG平面 ADE.DG平面 ABCE090ADE，则22AE，2DG四棱锥ABCED 的体积的最大值为ABCEDV2352241231.6 分（2）过点C 作AECF/交 AB 于点 F，则31FBAF，过点 F 作ADFP/交 DB 于点 P，连接 PC，则31PBDP又AECF/，AE平面 ADE，CF平面 ADE，/CF平面 ADEADFP/，AD平面 ADE，PF平面 ADE，/FP平面 ADE又FFPCF，AADAE，平面 ADE/平面CFPCP平面CFP，/CP平面 ADE所以在 BD 上存在点 P，使得/CP平面 ADE，且43BD
5、BP.12 分20.解:（1）由题意知，抛物线的准线方程为：2py 根据抛物线的定义，132pAF ，所以4p，故抛物线方程为28xy，3 分点(0,2)F当1y 时，02 2x .5 分（2）由（1）知，直线 l 的方程为324yx，关注公众号春蕾盛开获取更多优质免费资料关注公众号春蕾盛开获取更多优质免费资料3联立28324xyyx，得26061xx，解得12x ，28x.所以12,2M，8,8N.9 分设点 Q 的坐标为33,x y，则OQOMtON得3311,2,8,882,822xyttt 所以，3382182xtyt，又因为点 Q 在抛物线28xy上，所以21828 82tt.解得3
6、2t 或0t（舍去）.总之32t.12 分21.解:（1）()f xlnxx.1()1fxx，令()0fx，则1x，()0,1,1.f x 在在，2 分当1t 时，()f x 在t，1t 上单调递减，()f x 的最大值为()f tlntt；当01t 时，()f x 在区间(,1)t上为增函数，在区间(1,1)t 上为减函数，()f x 的最小值为 11f 综上，1,01()ln,1tM ttt t 6 分（2）2212121212ln1 ln 2fxfxxxxxx x，即2121212122ln1 ln 2xxxxx xx x，令 2ln1 ln 2h xxx，9 分 1212xh xxx，
7、故 h x 在10,2上单调递减，在 1,2上单调递增，故 122h xh，即212122xxxx，即有1212210 xxxx，因为12,0 x x，所以122xx.12 分关注公众号春蕾盛开获取更多优质免费资料关注公众号春蕾盛开获取更多优质免费资料422.解：（1）由1(1)221,111(1)111111ttxtttttyttt （t 为参数），得1x.消去参数 t，得l 的普通方程为210(1)xyx；3 分（没写1x 扣一分）将22123sin去分母得2223sin12，将222sin,yxy 代入，得22143xy，所以曲线 C 的直角坐标方程为22143xy.5 分（2）由（1）
8、可设曲线 C 的参数方程为2cos,3sinxy（为参数），则曲线 C 上的点到l 的距离.224cos1|2cos2 3sin1|351(2)d，当cos13，即2,3kk Z 时，max555d，此时，2cos21,3()33sin232xkkyk Z，所以曲线 C 上的点到直线l 距离的最大值为5，该点坐标为31,2.10 分23.解析：（1）.如图，平面区域平面区域 由一个正方形及其内部组成，四个顶点分别为)1,0(),2,1(),1,2(),0,1(，所以222S.5 分（2）.由（1）2)(cbca，而cba,都为正数，所以4)(22)(232cbcacbcacba当且仅当2)(2cbca取得最小值.10 分关注公众号春蕾盛开获取更多优质免费资料关注公众号春蕾盛开获取更多优质免费资料
