1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，
2、且y是关于x的二次函数已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（）Ay（x60）2+1825By2（x60）2+1850Cy（x65）2+1900Dy2（x65）2+20002、方程y2-a有实数根的条件是（）Aa0Ba0Ca0Da为任何实数3、抛物线的对称轴为直线若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）ABCD4、若m，n是方程x2x2 0220的两个根，则代数式（m22m2 022）（n22n2 022）的值为（）A2 02
3、3B2 022C2 021D2 0205、把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法中，不正确的是（）A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆C圆有且只有一个内接三角形D相等的圆心角所对的弧相等2、下列关于圆的叙述正确的有（ ）A对角互补的四边形是圆内接四边形B圆的切线垂直于圆的半径C正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D过圆外一点所画的圆的两条切线长相等3、二次函数（，为常数，）的部分图象如图所示，图
4、象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD时，方程有解4、对于二次函数，下列说法不正确的是（）A图像开口向下B图像的对称轴是直线C函数最大值为0D随的增大而增大5、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示，对于下列结论：x-10123y30-1m3抛物线开口向下；抛物线的对称轴为直线；方程的两根为0和2；当时，x的取值范围是或正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益若沿线某地区居民2017年人均收
5、入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为_.2、菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x28x150的一个根，则该菱形的面积为_3、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是_4、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_5、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：每次试验粒数501003004006001000发芽频数4
6、796284380571948估计这批青稞发芽的概率是_（结果保留到0.01）四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、判断2、5、-4是不是一元二次方程的根2、解方程：(1)x2x20；(2)3x(x2)2x3、某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元；（2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）的条件下，若玩具厂规
7、定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元？4、为增加农民收入，助力乡村振兴某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8x40）满足的函数图象如图所示 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（2）求五一期间销售草莓获得的最大利润5、已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围.（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设
8、二次函数的解析式为：yax2bxc，根据题意列方程组即可得到结论【详解】解：设二次函数的解析式为：yax2+bx+c，当x55，y1800，当x75，y1800，当x80时，y1550， ，解得a2，b260，c6450，y与x的函数关系式是y2x2+260x64502（x65）2+2000，故选：D【考点】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确的列方程组是解题的关键2、A【解析】【分析】根据平方的非负性可以得出a0，再进行整理即可【详解】解：方程y2a有实数根，a0（平方具有非负性），a0；故选：A【考点】此题考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是根据已知条件得出a03、A【解析】【
9、分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据给出的对称轴求出函数解析式为，将一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点，再由的范围确定的取值范围即可求解；【详解】的对称轴为直线，一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点，方程在的范围内有实数根，当时，当时，函数在时有最小值2，故选A【考点】本题考查二次函数的图象及性质；能够将方程的实数根问题转化为二次函数与直线的交点问题，借助数形结合解题是关键4、B【解析】【详解】解：m、n是方程x2-x-2022=0的两个根，m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022，m2-m=2022，n2-n=2022，（m22m2
10、 022）（n22n2 022）=（m2-m-m-2022）(-(n2-n)+n+2022)=(2022-m-2022)(-2022+n+2022)=-mn=2022，故选：B【考点】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，能根据已知条件得出m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022是解此题的关键5、D【解析】【分析】根据题意，图形是中心对称图形即可得出答案【详解】由题意可知，图形是中心对称图形，可得答案为D，故选：D【考点】本题考查了图形的中心对称的性质，掌握中心图形的性质是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名
11、姓 线 封 密 外 根据不共线三点确定一个圆即可判断A，B，C选项，根据同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等即可判断D选项【详解】不共线三点确定一个圆，故A选项不正确，B选项正确；一个圆上可以找出无数个不共线的三个点，即可构成无数个三角形，这些三角形都是这个圆的内接三角形圆有无数个内接三角形；故C选项不正确；同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故D选项不正确故选ACD【考点】本题考查了圆的内接三角形的定义，不共线三点确定一个圆，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，理解圆的相关性质是解题的关键2、ACD【解析】【分析】根据圆内接四边形性质直接可判断A选项正确；利用切线的性质可判断B选项
12、错误；根据正多边形中心角的定义和多边形外角和可对判断C选项正确；根据切线长定理可判断D选项正确【详解】A.由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B.圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C.正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于，C选项正确；D. 过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确故选：ACD【考点】本题考查了正多边形与圆、切线的性质和确定圆的条件，解题关键是熟练掌握有关的概念3、BCD【解析】【分析】根据抛物线与轴有两个交点，可知，即可判断A选项；根据时，即可判断B选项；根据对称轴，即可判断C选项；D根据抛物线的顶点坐标为，
13、函数有最大即可判定D【详解】解：由图象可知，抛物线开口向下，对称轴在轴的右侧，与轴的交点在轴的负半轴，抛物线与轴有两个交点，即，故A错误；由图象可知，时，故B正确；抛物线的顶点坐标为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，故C正确；抛物线的开口向下，顶点坐标为，（为任意实数），即时，方程有解故D正确故选BCD【考点】本题主要考查了二次函数的性质、二次函数图像等知识点，掌握二次函数的性质与解析式的关系是解答本题的关键4、ACD【解析】【分析】根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确【详解】解：二次函数，a20，该函数的图象开口向上，故选项A错误，图象的对称轴是直线
14、x1，故选项B正确，函数的最小值是y0，故选项C错误，当x1时随的增大而增大，故选项D错误，故选：A，C，D【考点】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答5、CD【解析】【分析】根据表格可知直线x1是抛物线对称轴，此时有最小值，与x轴交点坐标为（0,0）（2,0）据此可判断，根据与x轴交点坐标结合开口方向可判断【详解】解：从表格可以看出，函数的对称轴是直线x1，顶点坐标为（1，1），此时有最小值函数与x轴的交点为（0，0）、（2，0），抛物线yax2+bx+c的开口向上故错误；抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1故错误；方程ax2+bx+
15、c0的根为0和2故正确；当y0时，x的取值范围是x0或x2故正确；故选CD【考点】本题考查了二次函数的图象和性质解题的关键在于根据表格获取正确的信息三、填空题1、20【解析】【分析】设该地区人均收入增长率为x，根据2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 元，可列方程求解.【详解】解：设该地区人均收入增长率为x，则300（1+x）2=432，（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），该地区人均收入增长率为20.故本题答案应为：20.【考点】一元二次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出方程是解题的
16、关键.2、24【解析】【分析】利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=5，再根据菱形的性质得到菱形的边长为5，利用勾股定理计算出菱形的另一条对角线长，然后根据菱形的面积公式计算【详解】解：x2-8x+15=0，（x-3）（x-5）=0，x-3=0或x-5=0，x1=3，x2=5，菱形一条对角线长为8，菱形的边长为5，菱形的另一条对角线长=2=6，菱形的面积=68=24故答案为：24【考点】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了菱形的性质3、cab【解析】【分析】根据概率公式分别求出各事件的概率，
17、故可求解【详解】依题意可得从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为，这名同学喜欢数学的可能性为，这名同学喜欢体育的可能性为，a，b，c的大小关系是cab故答案为：cab【考点】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比4、1【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用因式分解法求出x1,x2，再根据根的关系即可求解【详解】解（x-3m）（x-m）=0x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，3m-m=2解得m=1故答案为：1【考点】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知因式分解法的运用5、0.95【解
18、析】【分析】利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可【详解】观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，故答案为：0.95【考点】此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键四、解答题1、2，-4是一元二次方程的根，5不是一元二次方程的根.【解析】【分析】分别将2、5、-4代入方程进行验证即可.【详解】解：将x=2代入可得：6=6，故x=2是该一元二次方程的根，将x=5代入可得：303，故x=5不是该一元二次方程的根，将x=-4代入可得：12=12，故x=-4是该一元二次方程的根.【
19、考点】本题考查一元二次方程解的意义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.2、 (1)x12，x21(2)x1，x22【解析】【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程；(1)解：x2x20，(x2)(x1)0，x20或x10，x12，x21 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：3x(x2)2x，3x(x2)(x2)0，(3x1)(x2)0，3x10或x20，x1，x22【考点】本题考查了因式分解法解一元二次方程：将方程的右边化为零，把方程的左边分解为两个一次因式的积，令每个因式分别为零，解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解3、（1），；
20、（2）50元或80元；（3）商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元【解析】【分析】（1）根据销售量与销售单价之间的变化关系就可以直接求出y与x之间的关系式；根据销售问题的利润=售价-进价就可以表示出w与x之间的关系；（2）根据题意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到结论；（3）根据销售单价不低于45元且商场要完成不少于480件的销售任务求得45x52，根据二次函数的性质得到当45x52时，y随x增大而增大，于是得到结论【详解】解：（1）依等量关系式“销量=原销量-因涨价而减少销量，总利润=单个利润销量”可列式为： y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）
21、（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由题意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，该玩具销售单价x应定为50元或80元（3）由题意可得：，解得：45x52，W=10+1300x30000=10（+12250，100，W随x的增大而减小，又45x52，当x=52时，W有最大值，最大值为10560元，商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元【考点】本题考查了一元二次方程的解法的运用，二次函数的解析式的运用，二次函数的顶点式的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键4、（1）；（2）最大利润为3840元【解析】【分析】（1）分为8x32和3
22、2x40求解析式；（2）根据“利润（售价成本）销售量”列出利润的表达式，在根据函数的性质求出最大利润【详解】解：（1）当8x32时，设ykxb（k0）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则，解得：，当8x32时，y3x216，当32x40时，y120，；（2）设利润为W，则：当8x32时，W（x8）y（x8）（3x216）3（x40）23072，开口向下，对称轴为直线x40，当8x32时，W随x的增大而增大，x32时，W最大2880，当32x40时，W（x8）y120（x8）120x960，W随x的增大而增大，x40时，W最大3840，38402880，最大利润为3840元【考点
23、】点评：本题以利润问题为背景，考查了待定系数法求一次函数的解析式、分段函数的表示、二次函数的性质，本题解题的时候要注意分段函数对应的自变量x的取值范围和函数的增减性，先确定函数的增减性，才能求得利润的最大值5、（1）.（2）.【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；（2）由根与系数的关系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，结合|x1-x2|=4可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值【详解】（1）关于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有实数根，=（-6）2-41（4m+1）0，解得：m2；（2）方程x2-6x+（4m+1）=0的两个实数根为x1、x2，x1+x2=6，x1x2=4m+1，（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16，解得：m=1【考点】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有实数根”；（2）利用根与系数的关系结合|x1-x2|=4，找出关于m的一元一次方程
