1、第 1 页（共 3 页）2018 年九年级第二次适应性练习数学答案及评分标准2018.5、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1B2C3C4A5D6B7B8C9C10C二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）114.5104123(x3)(x3)13x514（2，0）15k21612175184 2三、解答题（共 84 分）19解：（1）原式1 28（3 分）（2）原式2a29a2a22a1（3 分）27（4 分）4a8（4 分）20解：（1）x4 16122（2 分）（2）由 x3(x2)4，得 x1，（1 分）x2 7 由12x3x1，得 x4（3 分）x12 7，x22 7（4 分）
2、不等式组的解集为 1x4（4 分）21证：四边形 ABCD 是矩形，ABDC，ABCDCB90（2 分）PBPC，PBCPCB（4 分）PBAPCD（6 分）PBAPCD（7 分）PAPD（8 分）22解：设两位嘉宾为 A、B，四张个人照分别为 A、B、C、D开始：嘉宾：AB个人照：ABCDABCD（5 分）结果：由树状图可知，共有 8 种等可能的结果，其中符合题意的结果共有 2 种，（6 分）P（拿到本人照片）2814（8 分）23解：（1）10，29（4 分）（2）500(110%)450（人）达到优秀的总人数约为 450 人（8 分）24解：AB 是O 的直径，AP 是O 的切线，BCA
3、BAP90（2 分）BAC2B，BAC60，（4 分）OAOC，OAC 是等边三角形AOC60，（6 分）在 RtOAP 中，PA4 3，AOC60，OA4（7 分）AC4（8 分）第 2 页（共 3 页）25解：（1）当 0 x20 时，设 AB 满足的函数关系式为 ykxb，把 x0，y100；x20，y160 分别代入，解得 k3，b100，y3x100（2 分）当 20 x40 时，y160（3 分）（2）设利润为 w（元），当 0 x20 时，w(3x10070)(100030 x)300 x90(x10)239000（4 分）由函数图像性质可知，当 x10 时，w 取得最大值，为
4、39000（5 分）当 20 x40 时，w(16070)(100030 x)300 x3000 x90000（6 分）由函数图像性质可知，w 随着 x 的增大而减小，且 w30000（7 分）3900030000，当第 10 天一次性卖出时，可以获得最大利润是 39000 元（8 分）26解：（1）如图 1，作 EFx 轴，DGx 轴，则 EFDGy 轴yx22xc，抛物线对称轴为直线 x1（1 分）解法一：ACAE58，BDBE56，AOOF53，BGGF51，（2 分）设 AO5a，OF3a，BG5b，GFb，由题意得：3ab1，5a3ab5b解得：a15，b25（3 分）A（1，0），
5、代入 yx22xc，得 c3二次函数的函数关系式 yx22x3（4 分）解法二：C（0，c），D（1，c1），显然 c0ACAE58，BDBE56，EF85OC85(c)，EF65DG65(1c)，（3 分）85(c)65(1c)，解得 c3二次函数的函数关系式 yx22x3（4 分）（2）yx22x3，B（3，0），C（0，3），D（1，4）如图 2，连 CD、CB，作 DHy 轴于 H，OBOC3，OCB45，BC3 2（5 分）又DHCH1，CHD90，HCD45，CD 2，（6 分）BCD180OCBHCD90COA又CDOA 2，CBOC 2，CDOACBOC DCBAOC，CBDO
6、CA（7 分）又ACBCBDEOCAOCB，EOCB45（8 分）27解：（1）点 E 在 AB 上时，平移距离为 9；点 E 在 AD 上时，平移距离为 16（2 分）（2）存在理由如下：在旋转过程中，等腰DPQ 依次有以下 4 种情形：如图 1 所示，PDDQ，求得 DQ9 1025；（4 分）图 2xyOABCDEHxyOABCDEF G图 1第 3 页（共 3 页）图 1图 2图 3图 4图 1 图 2 图 3 如图 2 所示，PQDQ，求得 DQ1258；（6 分）如图 3 所示，PDDQ，求得 DQ253 10；（8 分）如图 4 所示，PQPD，求得 DQ10（10 分）综上所述
7、，存在 4 组这样的点 P、Q，DQ 的长度分别为 9 1025、1258、253 10或 1028解：（1）如图 1，当直线旋转到 PMPN 时，SMON 最小，（1 分）理由：设过点 P 的另一条直线 EF 交 OA、OB 于点 E、F，设 PFPE，过点 M 作 MGOB交 EF 于 G，由题目结论可得 S 四边形 MOFGSMON（2 分）S 四边形 MOFGSEOF，SMONSEOF，当 PMPN 时，SMON 最小（3 分）（2）如图 2，过点 P 的直线 l 与 OC、AB 分别交于点 M、N，延长 OC、AB 交于点 D当 PMPN 时，MND 的面积最小，四边形 OANM 的
8、面积最大（4 分）设直线 OC 的函数关系式为 yk1x，C（3，6），解得 y2xP（3，2），N 的横坐标为 5，M 的横坐标为 1，M（1，2），N（5，2）（5 分）S 四边形 OANM12(45)29（6 分）如图 3，过点 P 的直线 l 与 CB、OA 分别交于 M、N，延长 CB 交 x 轴于点 T，当 PMPN 时，MNT 的面积最小，四边形 ONMC 的面积最大（7 分）设直线 BC 的函数关系式为 yk2xb，C（3，6）、B（5，3），解得 y32x212 T（7，0）P（3，2），N 的纵坐标为 0，M 的纵坐标为 4，M（133，4），N（53，0）（8 分）S 四边形 ONMCSOTCSNTM313 （9 分）313 9，截得点 O 为顶点的四边形的面积的最大值为313（10 分）
