1、京改版八年级数学上册期中考试练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分
2、担了6元钱的车费原有人数为x，则可列方程为（）ABCD2、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D23、化简的结果为（）ABCD4、等于（）A7BC1D5、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小为原来的D不变二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列计算不正确的是（）ABCD2、在下列各式中不正确的是（）A=2B=3C=8D=23、下列各式计算正确的是（）ABCD4、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（）ABCD15、下列计算结果正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计
3、25分）1、计算：_2、+_3、化简1得_.4、若，则x与y关系是_5、若分式有意义，则x的取值范围是 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知，求的值2、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似例如：解方程，解得：，同样我们也可以化简读完这段文字，请你解答以下问题：（1）填空：_，_，_（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程（3）在复数范围内解方程：3、计算：4、按下列要求解题（1）计算：（2）化简
4、：（3）计算：5、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设原有人数为x人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了6元车费，列方程【详解】解：设原有人数为x人，根据则增加
5、之后的人数为（x+5）人，由题意得，即故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可2、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键3、B【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果【详解】解：，故选：【考点】此
6、题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键4、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据根式的性质即可化简求值【详解】解：A、是最简二次根式，不能再化简，故A符合题意；B、=，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D. 根据二
7、次根式乘法法则的条件知，D中所给的算式、无意义，故D符合题意；故选ABD【考点】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，属于简单题，熟悉二次根式的性质是解题关键2、ABC【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项符合题意；B ，故本选项符合题意；C ，故本选项符合题意；D ，故本选项不符合题意故选ABC【考点】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键3、AD【解析】【分析】根据二次根式的加法法则及幂指数的有关运算法则计算【详解】解：A、根据乘法公式，(ab)2=a22ab+b2，正确；B、，错误； C、因为 被
8、开方数不同，所以左边两数不能相加，错误； D、，正确，故选AD【考点】本题考查幂指数与二次根式的综合应用，熟练掌握二次根式的加法法则及幂指数的有关运算法则是解题关键4、AB【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值【详解】解：，两边同乘以（x1）（x2）得：2（x2）mx1，由题意得：（x1）（x+2）0，得到x1或x2，将x1代入整式方程得：m6；将x2代入整式方程得：m3，则m的值为6或3故选：AB【考点】此题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握求分式方程的步骤.5、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减
9、乘除运算法则，逐项分析判断.【详解】A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、，正确；C、，故错误；D、，正确；故选：BD.【考点】本题考查二次根式的加减乘除运算法则，属于基础题型.三、填空题1、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算2、7【解析】【分析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：（3）2+927故答案为7【考点】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三
10、次根式等考点的运算3、【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的【详解】1=1=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.4、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】，（）3=（）3，x=-y，x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.5、【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解
11、得： 故答案为：【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键四、解答题1、2022【解析】【分析】根据算术平方根的非负性确定的范围，进而化简绝对值，在根据平方根的定义求得代数式的值【详解】解：，原式化简为，故【考点】本题考查了算术平方根的非负性，化简绝对值，平方根的定义，根据算术平方根的非负性确定的范围化简绝对值是解题的关键2、（1）-i，1，0；（2）；（3），【解析】【分析】(1)根据题意，则，然后计算即可；(2)利用，得到，即可求解(3)利用配方法求解即可【详解】(1)，同理：，每四个为一组，和为0，共有组，(2)，以，的值为解的一元二次方
12、程可以为：(3)，【考点】本题考查了实数的运算，解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键3、【解析】【分析】分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可【详解】解：=【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可【详解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【考点】本题考查了分
13、式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键5、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可【详解】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件化简得6001.5=600+51.5x解得x=401.5x=60经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得 由得y=75-1.5x 将代入得150x+120（75-1.5x）7800解得x40，当x=40时，y=15，符合问题的实际意义答：甲至少加工了40天【考点】本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大
