1、人教版数学八年级上册期末定向训练试题 B 卷 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 35 分）一、单选题（5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）1、化简 11mn的结果是（）A 1nm B2mn C mnmn D mnnm
2、 2、下列图形中，内角和等于 360的是 ()A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 3、如图，在 Rt ABC 中，90,CBAC 的平分线交 BC 于点 D，DE/AB，交 AC 于点 E，DFAB于点 F，5,3DEDF，则下列结论错误的是（）A1BF B3DC C5AE D9AC 4、如图，点 D在 BC 的延长线上，DEAB于点 E，交 AC 于点 F 若35,15AD ，则ACB的 线 封 号学 级年 名姓 线 封 度数为（）A65 B70 C75 D85 5、若代数式13xx有意义，则实数 x 的取值范围是（）A1x B3x C1x D3x 二、多选题（5 小题，每小题 4 分，
3、共计 20 分）1、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A B C D 2、下列计算正确的是（）A21211()24xyxyxy B22(23)(23)23ababab C422()aaa D32ababab 3、若228,82abab，则ab的值为（）A 10 B 20 C20 D10 4、如图，在 ABC中，BC 边上的高不是（）A AF B BH CCD D EC 5、下列式子是分式的有（）A 6 B25ab Cmnm D 5bca 第卷（非选择题 65 分）三、填空题（5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）1、AOB内部有一点 P，5OP ，点 P 关于OA的对称点为 M，点 P
4、 关于OB 的对称点为 N，若30AOB，则MON的周长为_ 2、已知AOB60，以 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 M，N，分别以点 M，N 为圆心，以大于 12 MN 的长度为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 P，以 OP 为边作POC15，则BOC 的度数为_ 3、若 x=16，y=18，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是_ 4、方程3101x 的解为_ 5、如图 ABCD，ECEA，若40CAE，则BAE_ 线 封 号学 级年 名姓 线 封 四、解答题（5 小题，每小题 8 分，共计 40 分）1、计算(1)1012(2)3 ；(2)5 2482(2
5、)()()xxxx g 2、如图，点C 是线段 AB 上任意一点（点C 与点,A B 不重合），分别以,AC BC 为边在直线 AB 的同侧作等边 ACD和等边,BCE AE与CD相交于点,M BD 与CE 相交于点,N AE 与 BD相交于点 F 求证：（1）ACEDCB；（2）MNAB；（3）求AFC的度数 3、现有一装修工程，若甲、乙两队装修队合作，需要 12 天完成；若甲队先做 5 天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要 9 天才能完成求：（1）甲乙两个装修队单独完成分别需要几天？（2）已知甲队每天施工费用 4000 元，乙队每天施工费用为 2000 元，要使该工程施工总费用为 7000
6、0元，则甲装修队施工多少天？（3）甲装修队有装修工人 12 人，乙装修队有装修工人 10 人，该工程需要在 13 天内（包括 13 天）完成，该工程由甲乙两队合作完成，两队合作 4 天后，乙队另有任务需调出部分人员，则乙队最多调走多少人？4、先化简，再求值：222424444aaaaaaa，其中12a 5、如图，已知 AB=AD，AC=AE，BAE=DAC 求证：C=E -参考答案-一、单选题 1、D【解析】【分析】最简公分母为mn，通分后求和即可【详解】解：11mn的最简公分母为mn，通分得 nmmnmnmnmn 故选 D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公
7、分母 2、B【解析】【分析】根据多边形内角和公式，列式算出它是几边形【详解】线 封 号学 级年 名姓 线 封 解：由多边形内角和公式，1802360n，解得4n 故选：B【考点】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形内角和公式 3、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到 CD=DF=3，故 B 正确；根据平行线的性质及角平分线得到 AE=DE=5，故 C 正确；由此判断 D 正确；再证明BDFDEC，求出 BF=CD=3，故 A 错误【详解】解：在 Rt ABC 中，90,CBAC 的平分线交 BC 于点 D，DFAB，CD=DF=3，故 B 正确；DE=5，CE=4，DE/AB，
8、ADE=DAF，CAD=BAD，CAD=ADE，AE=DE=5，故 C 正确；AC=AE+CE=9，故 D 正确；B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故 A 错误；故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键 4、B【解析】【分析】根据题意 DEAB于点 E，交 AC 于点 F，则55AFECFD，即155570ACBDCFD 【详解】解：,35DEABA 55AFECFD，155570ACBDCFD 故选 B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明55AF
9、ECFD 5、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为0【详解】代数式13xx有意义，线 封 号学 级年 名姓 线 封 30 x ，3x 故选 D【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为0是分式有意义的条件 二、多选题 1、ACD【解析】【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴【详解】解：根据轴对称图形的意义可知：选项 A、C、D 都是轴对称图形，而 B 不是轴对称图形；故选：ACD【考点】本题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两
10、部分是否完全重合 2、CD【解析】【分析】利用幂的运算法则可判断,A 利用平方差公式的特点可判断,B 利用同底数幂的除法判断,C 利用合并同类项可判断,D 从而可得答案.【详解】解：211122111()244xyxyx yx yxy，故 A 不符合题意；2222(23)(23)23,49abababab故 B 不符合题意；42422,()aaaaa 故C 符合题意；3232,abababab故 D符合题意；故选：,.C D 【考点】本题考查的是幂的运算，负整数指数幂的含义，平方差公式的应用，合并同类项，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.3、AD【解析】【分析】根据完全平方公式的变形先求得
11、2ab 的值，进而求得2ab的值，即可求解【详解】228,82abab，222282264abaabbab，218ab，222282 18100abaabb，10ab 故选 AD【考点】本题考查了完全平方公式的变形，求得 2ab 的值是解题的关键 4、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点 A 作 BC 的垂线段即为三角形 ABC 中 BC 边的高，则ABC 中 BC 边上的高是 AF 故 BH，CD，EC 都不是ABC，BC 边上的高，故选 BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形
12、高的定义是解题的关键 5、CD【解析】【分析】根据分式定义：如果 A、B(B 不等于零)表示两个整式，且 B 中含有字母，那么式子 AB 叫做分式，其中A 称为分子，B 称为分母，据此判断即可【详解】解：A、6 分母中没有字母，不是分式，不符合题意；B、25ab 分母中没有字母，不是分式，不符合题意；C、mnm，是分式，符合题意；D、5bca，是分式，符合题意；故选：CD【考点】本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键 三、填空题 1、15【解析】【分析】根据轴对称的性质可证MON=2AOB=60；再利用 OM=ON=OP，即可求出MON的周长【详解】解：根据题意可画出下图，OA 垂
13、直平分 PM，OB 垂直平分 PN MOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5cm MON=2AOB=60 MON为等边三角形。MON 的周长=35=15 故答案为：15【考点】此题考查了轴对称的性质及相关图形的周长计算，根据轴对称的性质得出MON=2AOB=60是解题关键 2、15或45【解析】【分析】以 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 M，N，分别以点 M，N 为圆心，以大于 12 MN 的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点 P，则 OP 为AOB的平分线，以 OP 为边作15POC，则为作POB或POA的角平分线，即可求解【详解】解：以 O 为圆心，以任
14、意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 M，N，分别以点 M，N 为圆心，以大于 12 MN 的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点 P，得到 OP 为AOB的平分线，再以 OP 为边作15POC，则为作POB或POA的角平分线，所以15BOC 或 45 故答案为：15或 45 【考点】本题考查的是复杂作图，主要要理解作图是在作角的平分线，同时要考虑以 OP 为边作15POC 的两种情况，避免遗漏 3、12 【解析】【分析】根据平方差公式将原分式分解，转化为因式的积形式，再把 x、y 代入求值.【详解】原式=（2x+3y-2x+3y）(2x+3y+2x-3y)=6y4x=24xy，代入 x、y
15、值，计算出得 12 .【考点】本题考查了学生简便方法的应用，用平方差公式将代数式先化简再代值计算是解决此题的关键.4、2x 【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为 0，分式为 0 即分式的分子为 0 解题即可【详解】解：3101x 31011xxx 201xx 2010 xx 2x 故答案为：2x 【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为 0 等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 5、100【解析】【分析】先根据 EC=EACAE=40得出C=40，再由三角形外角的性质得出AED 的度数，利用平行线的性质即可得出结论【详解】EC=EA，CA
16、E=40，C=CAE=40，DEA 是ACE 的外角，AED=C+CAE=40+40=80，ABCD，BAE+AED=180 BAE=100【考点】本题考查的是等边对等角，三角形的外角，平行线的性质，熟知两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键 四、解答题 1、（1）2 ；（2）103x 线 线【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解【详解】解：（1）原式=2 1 3=2 ；（2）原式1225 24 8101012 2101010221=24443xxxxxxxxxxx 【考点】本题目考查整数指数幂，涉及知识
17、点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键 2、（1）见解析；（2）见解析；（3）60AFC.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质及 SAS 即可证明；（2）根据全等三角形的性质证明 MCN为等边三角形，得到60CMNMCA ，即可根据平行线的判定求解；（3）先求得120AFB，过点C 作CGAE于点G，CHBD于点 H，证明CGCH，根据角平分线的判定与性质即可求解.【详解】（1）ACD和 BCE为等边三角形，ACDC，CECB，60ACDECB .又ACEACDDCE，DCBDCEECB，而ACDECB，ACEDCB.()ACE
18、DCB SAS.（2）由 ACEDCB，得到MACNDC；又ACM=BCN=DCN=60，ACMDCN，得到CMCN.60MCN，MCN为等边三角形，60CMNMCA ，MNAB.（3）由60EFBMACFBCMACAECECB ，120AFB，过点C 作CGAE于点G，CHBD于点 H.ACEDCB，DBAE，ACEDCBSS，1122DB CHAE CG，CGCH，从而CF 平分AFB.11 1206022AFCAFB.【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的方法、角平分线的判定与性质.3、（1）甲、乙两装修队单独完成此项工程分别需要 20 天、30 天；（
19、2）10 天；（3）2 人【解析】【分析】（1）等量关系为：甲的工作效率5+甲乙合作的工作效率9=1，先算出甲单独完成此项工程需要多少个月而后算出乙单独完成需要的时间；（2）两个关系式：甲乙两个工程队需完成整个工程；工程施工总费用为 70000 元（3）设乙队调走 m 人，利用（1）中所求数据得出甲乙两队每人一天完成的工作量，进而得出不等式求出即可【详解】解：（1）设甲装修队单独完成此项工程需要 x 天 根据题意，得 59112x ，解得 x=20，经检验，x=20 是原方程的解 111301220，答：甲、乙两装修队单独完成此项工程分别需要 20，30 天（2）设实际工作中甲、乙两装修队分别
20、做 a、b 天 线 封 号学 级年 名姓 线 封 根据题意，得 120304000200070000abab，解得 a=10，b=15 答：要使该工程施工总费用为 70000 元，甲装修队应施工 10 天（3）设乙装修队调走 m 人，由题意可得：1111101492030203010m，解得：m 259，m 的最大整数值为 2，答：乙队最多调走 2 人【考点】本题考查了分式方程的应用以及不等式解法与应用，利用总工作量为 1 得出等式方程是解决问题的关键 4、62a，4【解析】【分析】把分子、分母进行因式分解，先根据分式乘法法则计算，再根据分式加减法法则化简得出最简结果，最后代入求值即可【详解】
21、222424444aaaaaaa=2242(2)(2)(2)(2)aaaaaaa 4222aa 62a 当12a 时，原式64122【考点】本题考查分式的运算化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键 5、见解析.【解析】【分析】由BAE=DAC 可得到BAC=DAE，再根据“SAS”可判断ABCADE，根据全等的性质即可得到C=E【详解】BAE=DAC，BAECAE=DACCAE，即BAC=DAE，在ABC 和ADE 中，ABADBACDAEACAE ABCADE（SAS），C=E【考点】线 封 号学 级年 名姓 线 封 本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等
