1、教案(39)电势能电势考点解读考点解读学习水平题目分布电势能电势电势差理解电势能理解电势知道电势差知道沿电场线方向电势逐渐降低BBBA05上海高考第12题电荷在匀强电场中匀减速运动时，对W电、Ek的分析06上海高考第23题阅读、分析、计算电偶极子在外电场中的M、W电、F电场中移动电荷做功等势面理解电场力做功跟电势能变化的关系理解等势面BB04上海高考第7题对电荷在匀强电场中各种可能运动情况下，动能定理的运用07上海高考第13题在各种可能的电场中电场力做功与电势能变化间的关系08年上海高考第2A题09年上海高考第7题11年上海高考第14题 教学目标1电势能、电势差，电势，等势面2匀强电场中电势差
2、跟电场强度的关系教师归纳电场是一种存在于电荷周围的一种物质，它的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能1电势能(1)定义： 因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能(2)电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点(3)电势能大小： 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功(4)电场力做功是电势能变化的量度： 电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法2电势(1)电势： 电场中某点的电势，
3、等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功电势用字母表示(2)表达式： A单位： 伏特(V)，且有1V1J/C.(3)意义： 电场中某一点的电势在数值上等于单位电荷在那一点所具有的电势能(4)相对性： 电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零(5)标量： 只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低(6)高低判断： 顺着电场线方向电势越来越低3等势面： 电场中电势相等的点构成的面(1)意义： 等势面表示电势的高低(2)典型电场的等势面： 匀强电场；点电荷电场；等量的异种点电荷电场；等量的同种点电荷电场(3)等势面的
4、特点： 同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；等势面一定跟电场线垂直；电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面4电势差(1)电势差： 电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量的q的比值UAB注意： 电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量电势差也等于电场中两点电势之差UABUBA电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关(2)电场力做功： 在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积WABqUAB注意： 该式适用于一切电场；电场力做功与路径无关；利用上述结论计算时，
5、均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定5电势差与电场强度关系(1)电场方向是指向电势降低最快的方向在匀强电场中，电势降低是均匀的(2)匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积UEd在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势E注意： 两式只适用于匀强电场；d是沿场方向上的距离(3)电场线和等势面要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面： (1)(2)孤立点电荷周围的电场(3)等量异种点电荷的电场(4)(5)等量同种点电荷的电场匀强电场(6)点电荷与带电平板注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系： 电场线的方向为该点的场强
6、方向，电场线的疏密表示场强的大小电场线互不相交，等势面也互不相交电场线和等势面在相交处互相垂直电场线的方向不仅是电势降低的方向，而且是降低最快的方向电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密 分类剖析(一)电势、电势能参量的变化判断例1如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上A、C两点的电势依次为A10V和C2V，则B点的电势是() A一定等于6V B一定低于6V C一定高于6V D无法确定【解析】由UEd，在d相同时，E越大，电压U也越大因此UABUBC，选B.例2如图所示，在等
7、量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？【解析】根据电场线和等势面的分布可知： 电场力一直减小而方向不变，在aO阶段电势能减小，Oc电势能不变.例3如图所示，将一个电荷量为q31010C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6109J.已知A点的电势为A4V，求B点的电势【解析】先由WqU，得AB间的电压为20V，再由已知分析： 向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高因此B16V.(二)等势面应用例4已知ABC处于匀强电场中将一个
8、带电量q2106C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W11.2105J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W26106J.已知A点的电势A5V，则B、C两点的电势分别为_V和_V试在下图中画出通过A点的电场线【解析】先由WqU求出AB、BC间的电势差分别为6V和3V，再根据负电荷AB电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC电场力做正功，电势能减小，电势升高，知B1V，C2V.沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方例5如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势
9、面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点下列说法中正确的是() A三个等势面中，等势面a的电势最高 B带电质点一定是从P点向Q点运动 C带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小【解析】先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定： 质点在各点受的电场力方向是斜向左下方由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方，所以选D. 例6有一个带电量q3106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6104 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9104 J的功试问： (1)AB
10、，BC，CA之间的电势差各为多少？(2)如果以B点为零电势点，A，C点的电势各为多少？电荷在A，C两点电势能各为多少？【解析】根据电场力做功公式WqU来计算，式中W，q，U都用绝对值，电势的高低用电场力做功的正负来判断(1)从AB: U200(V)，A，B两点的电势差的绝对值为200 V，由于负电荷在电场中克服电场力做功，如图所示，电场力和场强方向相反，电场线方向为向右，所以B点电势比A点低200 V.从BC: U300(V)，B，C两点的电势差的绝对值为300 V，由于负电荷在电场中电场力做正功，如图所示，电场力和场强方向相同，由于电场线方向向右，所以C点电势比B点高300 V.从图上可看出
11、，C，A之间的电势差为100 V，C点高(2)以B点零电势点，则A点的电势为UA200 V，C点的电势UC300 V.电势能大小的计算有两种方法： 根据电势的定义式U，EqU，式中U，q，E都要带符号运算即EAqUA(3106)2006104(J)同理ECqUC(3106)3009104(J)想象将q从A点移到零电势能B处，电场力做功大小等于q在A处的电势能由于电场力做负功，所以EAW6104 J.同理，想象q从C点移到B处，电场力做负功，所以EC9104 J.例7如图所示，电荷从电场中的A点以初速v0飞经B点，不计重力和其他外力，则： (1)比较A，B两点的加速度aA，aB的大小；(2)比较
12、电荷在A，B两点的电势能EA，EB的大小；(3)比较A，B两点的电势UA，UB的大小；(4)比较电荷在A，B两点时动能EkA，EkB的大小【解析】(1)由于A点处电场线疏，故电场力较小，故aAaB.(2)由于电荷运动的轨迹向下方凹，说明电场力方向和电场线方向相反，此电荷为负电荷，电场力和电荷运动的方向间的夹角大于90，(或根据负电荷从电势高处向电势低处运动)，电场力做负功，电势能增大，故EAEB.(3)由于电场线方向电势降低(或过A点作等势面，交电场线于A，A处电势比B处电势高)，所以UAUB.(4)由于只在电场力作用下运动，电势能增大时动能减小，或根据动能定理，合外力做负功，动能减小(现在电
13、场力就是合外力)，故EkAEkB.例8点电荷在匀强电场中沿一电场线运动时只受电场力作用，下列说法正确的是() A正电荷从M点运动到N点，若电势能减小，M点的电势一定高于N点 B正电荷从M点运动到N点，则M点的电势一定高于N点 C负电荷从M点运动到N点，若克服电场力做功，M点的电势一定高于N点 D负电荷从M点运动到N点，电场线方向一定是从N点指向M点【解析】A中正电荷电势能减小，即电场力做正功，电场力方向为MN，由于正电荷电场力方向和电场线方向一致，故电场线方向为MN，电势降低，故A正确B中正电荷可能以某个初速从M点运动到N点，而电场力方向可能从NM，即电场线方向可能为NM，即电势N点高，故B错C中负电荷从MN，克服电场力做功，故电场力方向为NM，由于负电荷的电场力和电场线方向相反，故电场线应MN，即M点电势一定较N高，所以C正确D错，原因和B相同
