1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：；，其中结论正确的
2、个数为（）A个B个C个D个2、已知点在半径为8的外，则（）ABCD3、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（）ABCD4、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个5、在中，AB，CD为两条弦，下列说法：若，则；若，则；若，则弧AB=2弧CD；若，则.其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，如果AB为O的直径，弦CDAE，垂足为E，那么下列结论中，正确的是（）AB弧BC弧BDCBAC=BAD
3、DACAD2、下列说法不正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A经过三个点有且只有一个圆B经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点C钝角三角形的外心在三角形外部D等腰三角形的外心即为其中心3、下列说法不正确的是（）A相切两圆的连心线经过切点B长度相等的两条弧是等弧C平分弦的直径垂直于弦D相等的圆心角所对的弦相等4、下列各数不是方程解的是（）A6B2C4D05、对于二次函数，下列说法不正确的是（）A图像开口向下B图像的对称轴是直线C函数最大值为0D随的增大而增大第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接
4、、，若，则的长为_2、如图，直线yx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则PAB面积的最大值为_3、若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则_4、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，A90，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）若将OAB绕点O顺时针方向依次旋转45后得到OA1B1，OA2B2，OA3B3，可得A1（，0），A2（1，1），A3（0，），则A2021的坐标是_5、已知二次函数yx2bxc的顶点在x轴上，点A（m1，n）和点B（m3，n）均在二次函数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
5、外 图象上，求n的值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解关于y的方程：by21y2+22、用适当的方法解方程：(1)(2)3、如图所示，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？4、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm. 点M从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动. 若M, N分别从A， B点同时出发，设移动时间为t (0t0，a+b+c0，故命题正确；（5）抛物线与x轴于两个交点，
6、b2-4ac0，故命题正确；故选C【考点】本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用5、A【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦之间的关系解答即可.【详解】若，则，正确；若，则，故不正确；由不能得到弧AB=2弧CD，故不正确；若，则，错误.故选A.【考点】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等.也考查了等腰三角形的性质.二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据垂径定理逐个判断即可【详解】解：AB为O的直径，弦CDA
7、B垂足为E，则AB是垂直于弦CD的直径，就满足垂径定理，因而CE=DE，弧BC=弧BD，BAC=BAD都是正确的根据条件可以得到AB是CD的垂直平分线，因而AC=AD所以D是错误的故选：ABC【考点】本题主要考查的是对垂径定理的记忆与理解，做题的关键是掌握垂径定理的应用2、ABD【解析】【分析】A.根据确定圆的条件求解即可；B.根据确定圆心的方法求解即可；C.根据三角形外心的性质求解即可；D.根据三角形外心的性质求解即可；【详解】解：A、如果三个点在一条直线上，不存在经过这三个点的圆，故选项错误，符合题意；B、经过两点的圆的所有圆心在两点连线的垂直平分线上，不仅仅是这两点连线的中点，故选项错误
8、，符合题意；C、钝角三角形的外心是三边垂直平分线的交点，在三角形外部，选项正确，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、等腰三角形的外心是三边垂直平分线的交点，不是其中心，故选项错误，符合题意；故选：ABD【考点】此题考查了确定圆的条件，确定圆心的方法，三角形的外心等知识，解题的关键是熟练掌握确定圆的条件，确定圆心的方法，三角形的外心3、BCD【解析】【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项（1）等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧长度相等的两条弧，不一定能够完全重合；（2）此弦不能是直径；（3）
9、相等的圆心角所对的弦相等指的是在同圆或等圆中【详解】解：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；B、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；C、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD【考点】本题考查的是两圆的位置关系、圆周角定理以及垂径定理，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键4、ACD【解析】【分析】分别把四个选项中的数代入方程，看方程两边是否相等即可求解【详解】解：A、将6代入
10、得：，故6不是方程解，符合题意；B、将2代入得：，故2是方程解，不符合题意；C、将4代入得：，故4不是方程解，符合题意；D、将0代入得：，故0不是方程解，符合题意；故选：ACD【考点】此题考查了一元二次方程解得含义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程解得含义5、ACD【解析】【分析】根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确【详解】解：二次函数，a20，该函数的图象开口向上，故选项A错误，图象的对称轴是直线x1，故选项B正确，函数的最小值是y0，故选项C错误，当x1时随的增大而增大，故选项D错误，故选：A，C，D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查二次函
11、数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答三、填空题1、9【解析】【分析】连接OC和OE，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出COB=60，再在COH中求出CH，最后由垂径定理求出CD【详解】解：连接OC和OE，如下图所示：由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知，A=EOB，D=COE，A+D=30，EOB+COE=COB=30，COB=60，CDAB，COH为30，60，90的三角形，其三边之比为，CH=，CD=2CH=9，故答案为：9【考点】本题考查了圆周角定理及垂径定理等相关知识点，本题的关键是求出COB=602、32【解析】【分析】如图，作CHAB于H
12、交O于E、F，求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，再由SABCABCHOBAC求出点C到AB的距离CH，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可【详解】如图，作CHAB于H交O于E、F，直线yx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当y=0时，可得0=x+6，解得：x=8，A（8，0），当x=0时，得y=6，B（0，6），OA8，OB6，10，C（1，0），AC=8+1=9，SABCABCHOBAC，CH=5.4，FHCH+CF=5.4+16.4，即C上到AB的最大距离为6.4，PAB面积的最大值106.432，故答案为32【考点
13、】本题考查了三角形的面积，勾股定理、三角形等面积法求高、求圆心到直线的距离等知识，解此题的关键是求出圆上的点到直线AB的最大距离3、-2【解析】【分析】根据二次函数图象对称轴所在的直线与x轴的交点的坐标，即为它的图象与x轴两交点之间线段中点的横坐标，即可求得【详解】解：函数图像与x轴的两个交点坐标为和由对称轴所在的直线为： 解得 故答案为：-2【考点】本题考查了二次函数的性质及中点坐标的求法，熟练掌握和运用二次函数的性质及中点坐标的求法是解决本题的关键4、【解析】【分析】根据题意得：A1（，0），A2（1，1），A3（0，）， ，由此发现，旋转8次一个循环，再由 ，即可求解【详解】解：根据题意
14、得：A1（，0），A2（1，1），A3（0，）， ，由此发现，旋转8次一个循环， ，A2021的坐标是 故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键5、4【解析】【分析】由A、B坐标可得对称轴，由顶点在x轴上可得，求得b2（m+1），c（m+1）2，即可得出yx22（m+1）x+（m+1）2，把A的坐标代入即可求得n的值【详解】解：点A（m1，n）和点B（m+3，n）均在二次函数yx2+bx+c图象上，b2（m+1），二次函数yx2+bx+c的顶点在x轴上，b24c0，2（m+1）24c0，c（m+1）2，yx2
15、2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐标代入得，n（m1）22（m+1）（m1）+（m+1）24，故答案为：4【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标，表示出b、c的值是解题的关键四、解答题1、当b1时，原方程的解为y；当b1时，原方程无实数解【解析】【分析】把b看做常数根据解方程的步骤：先移项，再合并同类项，系数化为1，即可得出答案【详解】解：移项得：by2y22+1，合并同类项得：（b1）y23，当b1时，原方程无解；当b1时，原方程的解为y；当b1时，原方程无实数解【考点】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是根据题意分类讨论2、 (1)，；(2)，【解析】【分析】将左
16、边利用十字相乘法因式分解，继而可得两个关于的一元一次方程，分别求解即可得出答案； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先移项，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于的一元一次方程，分别求解即可得出答案(1)解：，则或，解得，所以，原方程的解为，；(2)解： ，则，或，解得，所以，原方程的解为，【考点】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握和运用一元二次方程的解法是解决本题的关键3、（1）；（2）存在，当时，面积最大为16，此时点点坐标为【解析】【分析】（1）用待定系数法解答便可；（2）设点的坐标为，连结、根据对称性求出点B的坐标，根据得到二次函数关系式，最后配方求解即可【详
17、解】解：（1）抛物线过点，抛物线的对称轴为直线，可设抛物线为抛物线过点，解得抛物线的解析式为，即（2）存在，设点的坐标为，连结、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点A、关于直线对称，且 当时，面积最大为16，此时点点坐标为【考点】本题主要考查了二次函数的图象与性质，待定系数法，三角形面积公式以及二次函数的最值求法，根据图形得出由此得出二次函数关系式是解答此题的关键4、（1）27（2） 【解析】【分析】（1）根据t秒时，M、N两点的运动路程，分别表示出AM、BM、BN、CN的长度，由SDMN=S矩形ABCDSADMSBMNSCDN进行列式即可得到S关于t的函数关系式，通过配方即可求
18、得最小值；（2）当DMN为直角三角形时，由MDN90，分NMD或MND为90两种情况进行求解即可得.【详解】(1) 由题意，得AM=tcm，BN=2tcm，则BM=(6t)cm，CN=(122t)cm，SDMN=S矩形ABCDSADMSBMNSCDN，S=12612t(6t)2t6(122t)=t26t+36=(t3)2+27，t=3在范围0t6内，S的最小值为27cm2；(2) 当DMN为直角三角形时，MDN90，可能NMD或MND为90，当NMD=90时，DN2=DM2+MN2，(122t)2+62=122+t2+(6t)2+(2t)2，解得t=0或18，不在范围0t6内，不可能；当MND
19、=90时，DM2=DN2+MN2，122+t2=(122t)2+62+(6t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范围0t6内舍)，S=(3)2+27=cm2.【考点】本题考查了二次函数的应用，涉及矩形的性质、三角形面积、二次函数的性质、勾股定理的应用等知识，熟练掌握和灵活应用相关知识是解题的关键.5、（1）y，（2）w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【解析】【分析】（1）用待定系数法可求与的函数关系式；（2）利用总销售额=销售单价销售量，分三种情况，找到(元)关于(天)的函数解析式，然后根据函数的性质即
20、可找到最大值（3）先根据第（2）问的结论判断出在这三段内哪一段内会出现亏损，然后列出不等式求出x的范围，即可找到答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（1）当 时，设直线的表达式为 将 代入到表达式中得 解得 当时，直线的表达式为 y，（2）由已知得：wpy当1x5时，wpy（x15）（20x180）20x2120x270020（x3）22880，当x3时，w取最大值2880，当5x9时，w10（20x180）200x1800，x是整数，2000，当5x9时，w随x的增大而增大，当x9时，w有最大值为200918003600，当9x15时，w10（60x900）600x9000，6000，w随x的增大而减小，又x9时，w600990003600当9x15时，W的最大值小于3600综合得：w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元（3）当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时， 解得 x为正整数 第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【考点】本题主要考查二次函数和一次函数的实际应用，掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键
