1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中综合复习试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角
2、平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：52、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A3、如图，已知在四边形中，平分，则四边形的面积是（）A24B30C36D424、如图，则A45B55C35D655、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于多边形，下列说法中正确的是（）A过七边形一个顶点可以作4条对角线B边数越多，多边形的外角和越大C六边形的内角和等于720D多边形的内角中最多有3个锐角
3、2、已知等腰三角形的周长是12，且各边长都为整数，则各边的长可能是（）A2，2，8B5，5，2C4，4，4D3，3，5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）AAODBOCBAPCBPDC点P在AOB的平分线上DCP=DP4、下列多边形中，外角和为360的有（）A三角形B四边形C六边形D十八边形5、下列不是真命题的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
4、1、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_2、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是_3、如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是_4、若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于_5、如图，的度数为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在中，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，连接CE（1）如图（1），若点D在线段BC上，和之间有怎样的数量关系？（不必说明理由）（2）若，当点D在射线BC上移动时，如图（2），和之间有怎样
5、的数量关系？说明理由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，是边长为1的等边三角形，点，分别在，上，且，求的周长3、如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，ABC90，ABD+ADBACB，ADCBCD（1）求证：ADAC；（2）探求BAC与ACD之间的数量关系，并说明理由4、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）
6、中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式5、如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BFAE交ED于F，且EM=FM（1）若AE=5，求BF的长；（2）若AEC=90，DBF=CAE，求证：CD=FE-参考答案-一、单选题1、C【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】过点作于点，作于点，作于点，先根据角平分线的性质可得，再根据三角形的面积公式即可得【详解】解：如图，过点作于点，作于点，作于点，是的三条角平分线，故选：C【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键2、A
7、【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、B【解析】【分析】过D作DEAB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】如图，过D作DEAB交BA的延长线于E，BD平分ABC，BCD=90，DE=CD=4，四边形的面积 故选B. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键4、B【解析】【分析】求出BE=CF，根据SSS证出AE
8、BDFC，推出C=B，根据全等三角形的判定推出即可【详解】解答：证明：，BE=CF，在AEB和DFC中，AEBDFC（SSS），C=B=55.【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，解此题的关键是推出AEBDFC，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等5、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键二、多选题1、ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
9、密 外 【解析】【分析】根据多边形的内角和、外角和，多边形的内角线，即可解答【详解】解：A、过七边形一个顶点可以作4条对角线，选项正确，符合题意；B、多边形的外角和是固定不变的，选项错误，不符合题意；C、六边形的内角和等于720，选项正确，符合题意；D、多边形的内角中最多有3个锐角，选项正确，符合题意；故选：ACD【考点】本题考查了多边形，解决本题的关键是熟记多边形的有关性质2、BC【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边结合题目条件“周长为12”，可得出正确答案【详解】A.2+22，5-54，4-45，3-35；但3+3+512；排除故选：BC【考点】
10、本题主要考查了能够组成三角形三边之间的关系：两边之和大于大三边，两边之差小于第三边；注意结合题目条件“周长为12”3、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论【详解】解：OA=OB，OC=OD，AOB为公共角，AODBOC，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，APCBPD，AP=BP，CP=DP，连接OP，即可得AOPBOP，得出 AOP= BOP，点P在AOB的平分线上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故
11、答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质4、ABCD【解析】【分析】多边形的外角和为360，与边数无关，即可得到答案【详解】解：多边形的外角和为360，故答案为：ABCD【考点】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为360且与边数无关是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、一个三角形中至少有两个锐
12、角，原命题是真命题；故选：ABC【考点】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质，属于基础知识，难度不大三、填空题1、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16【详解】解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21x=215=16AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰ABC的三边分别为14，14，8
13、经验证，这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解题的关键2、八边形【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n2）个三角形解答即可【详解】解：设这个多边形为n边形根据题意得：n26解得：n6故答案为：八边形【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键3、正八边形【解析】【分析】根据正多边形的外角和为即可求出正多边形的边数【详解】解：正多边形
14、的一个内角是135，它的每一个外角为45又因为多边形的外角和恒为360，360458，即该正多边形为正八边形故答案为：正八边形【考点】本题主要考查正多边形的外角和，掌握正多边形的外角和是解决问题的关键4、75【解析】【分析】根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：另一个锐角为15，另一个锐角为180-90-15=75，故答案为：75【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形两锐角互余5、【解析】【分析】根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：由多边形的外角和定理知，1+2+3+4=360，故答案是：360【考点】本题考查了多
15、边形的外角和定理，理解定理是关键四、解答题1、（1）；（2），理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意证明，根据三角形的内角和即可求解；（2）设AD与CE交于F点，根据题意证明，根据平角的性质即可求解【详解】（1）理由如下：，=;（2）理由如下：设AD与CE交于F点，【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理2、2【解析】【分析】延长至点，使，连接，证明推出，进 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而得到，从而证明，推出EF=CP，由此求出的周长=AB+AC得到答案.【详解】解：如图，延长至点，使，连接是等边三角形，在和中，在和中，的周长.【考点
16、】此题考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质，等腰三角形等边对等角的性质，题中辅助线的引出是解题的关键.3、（1）见解析；（2）BAC2ACD；理由见解析.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差即可得；（2）先根据直角三角形的两锐角互余可得，再由题（1）的结论和推出，联立化简求解即可得.【详解】（1）在中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即；（2），理由如下：由题（1）知，.【考点】本题考查了直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差，熟记三角形的内角和定理、直角三角形的性质是解题关键.4、（1）125，9
17、0，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+
18、ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，
19、ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.5、（1）BF=5；（2）见解析【解析】【分析】（1）证明AEMBFM即可；（2）证明AECBFD，得到EC=FD，利用等式性质，得到CD=FE【详解】（1）BFAE，MFB=MEA，MBF=MAE，EM=FM，AEMBFM，AE=BF，AE=5，BF=5；（2）BFAE，MFB=MEA，AEC=90，MFB=90，BFD=90，BFD=AEC，DBF=CAE，AE=BF，AECBFD，EC=FD，EF+FC=FC+CD，CD=FE【考点】本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定和性质，等式的性质，熟练掌握平行线性质，灵活进行三角形全等的判定是解题的关键
