1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值分别为()A9，5B3，5C5，3D6，122、计算的结果是（）ABCD3、已知，当时，则的值是
2、（）ABCD4、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD5、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）ABCD6、若，则（）A8B9C10D127、如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）ABC1D38、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(a+5)(a5)a225Bmx+my+2m(x+y)+2Cx29(x+3)(x3)D9、若，则、的值为（）A，B，C，D，10、已知4x2-2（k+1）x+
3、1是一个完全平方式，则k的值为（）A2B2C1D1或-3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把多项式分解因式的结果是_2、分解因式：m21_3、分解因式：_4、若a2b1，则32a4b的值是_5、若，则代数式的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解答下列问题：（1）已知，求的值；（2）若，求的值2、先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图的面积关系来说明.(1)根据图写出一个等式:;(2)已知等式:(
4、x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.3、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积4、5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【详解】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选B2、B【解析】【分析】根据幂的乘方的性质和
5、同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：=故选B.【考点】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.3、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口4、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可详解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法
6、法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么5、B【解析】【分析】先求出图形的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可【详解】解：大正方形的边长为：,空白正方形边长：，图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，=+故选择：B【考点】本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键6、D【解析】【分析】先
7、根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答【详解】解析，故选D【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值7、A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故选A.【考点】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.8、C【解析】【详解】试题解析：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，故选C.9、D【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，
8、即可求出M，a的值【详解】解：=M=8，a=10故选D【考点】本题考查了单项式的乘法，同底数幂的乘法，科学记数法熟练掌握各个运算法则和科学记数法表示数的计算方法是解题的关键10、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，2（k+1）=4，解得：k=1或k=-3，故选：D【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可【详解】解：=故答案为：【考点】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题关键2、【解
9、析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：m21 故答案为：【考点】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键3、【解析】【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解【详解】解：；故答案为【考点】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键4、1【解析】【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.5、9【解析】【分析】先计算x-y的值，再将所求代数式利用平方差公式分解前两项
10、后，将x-y的值代入化简计算，再代入计算即可求解【详解】解：，=9故答案为：9【考点】本题主要考查因式分解的应用，通过平方差公式分解因式后整体代入是解题的关键三、解答题1、（1）1500；（2）27【解析】【分析】（1）先逆用积的乘方和幂的乘方运算法则，然后将已知代入即可解答；（1）先由得3x+4y=3，然后逆用积的乘方和幂的乘方运算法则将【详解】解：（1），；（2），【考点】本题考查了积的乘方和幂的乘方法则的逆用，灵活应用相关运算法则是解答本题的关键2、 (1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)图形见解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据所给的长方形面积的两种表示法即可
11、得等式；（2）画一个长为x+p，宽为x+q的长方形即可试题解析：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)如图.(所画图形不唯一)点睛：本题主要考查了乘法公式的几何背景，应从整体和部分两方面来理解乘法公式的几何意义，主要围绕图形面积展开进行分析 3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（mn）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33【考点】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答4、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：原式【考点】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的关键5、，1【解析】【分析】先计算完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式，再计算整式的加减，然后将的值代入即可得【详解】解：原式，将代入得：原式【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键
