1、人教版七年级数学上册第一章 有理数同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算，结果正确的是（）A1B1C100D1002、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|
2、m|cd的值为（）A3B3或5C3或5D43、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D34、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）ABCD5、下列计算结果为0的是（）ABCD6、计算的结果是（）A4BC1D7、下列各式，计算正确的是（）ABCD8、嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（）ABCD9、若，则下列各组数中，与互为相反数的是（）ABCD10、下列各数属于负整数的是（）ABCD0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数轴上一点A，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的
3、数是_2、计算：_3、用“”或“”符号填空：_4、a、b互为有理数，且，则a是 _数（填“正”或“负”）5、我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55000000千米用科学记数法表示数据55000000为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下表给出了某中学六（1）班6名学生的身高情况，请回答下列问题：姓名小丽小强小红小明小雪小虎身高（单位：）153160161与全班平均身高的差值（单位：）-30-5+6（1）全班平均身高是多少厘米？（2）请完成上表 （3）谁的身高最接近平均身高？2、计算：3、计算：（1）（2）（3） （4）4、计算题（
4、1）；（2）（3）（4）1（2）（3）45（6）（7）897（98）（99）100的值（5）；（6）5、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：_（2）关于除方，下列说法正确的选项有_（只需填入正确的序号）；任何非零数的下2次方都等于1；对于任何正整数，；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如
5、：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式 ；（2）算一算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】，,，故选B.【考点】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则.2、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，a+b0，cd1，|m+1|5，m6或4，则原式61+05或41+03故选：B3、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详
6、解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可4、A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.【详解】解：将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=，故选A.【考点】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想5、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可【详解】A. =44=8，故本选项错误；B. =9+9=0，故本选项正确；C. =4+4=8，故本选项错误；D. =99=18，故本选项错误故
7、选B.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则6、A【解析】【分析】直接利用乘方公式计算即可【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可7、D【解析】【分析】根据绝对值，有理数的乘方和有理数的四则混合运算计算法则求解即可【详解】解：A原式，故本选项错误；B原式，故本选项错误；C原式，故本选项错误；D原式，故本选项正确故选D【考点】本题主要考查了有理数的乘除法，含乘方的有理数计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、C【解析】【分析】分析题目可知，有理数的加减混合运算，
8、先计算含有相同分母的两数，再把所得结果相加，运算简便【详解】，故选：C【考点】本题考查有理数的加减混合运算和简便运算，添括号法则，解题关键是熟练掌握有理数混合运算和添括号的法则9、B【解析】【分析】先将各数进行化简，然后根据相反数的定义即可求出答案【详解】解：A.，故选项A不符合题意；B. ，故与互为相反数，故选项B符合题意；C. ，故选项C不符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选：B【考点】本题考查有理数，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型10、B【解析】【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A、2是正整数，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意
9、；C、是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B【考点】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数二、填空题1、-6【解析】【分析】根据离开原点6个单位的点有两个，再根据在原点左侧，可得答案.【详解】A在原点左侧且离开原点6个单位长度的点表示的数是-6.故答案为-6.【考点】本题考查了数轴，到原点距离相等的点有两个，注意一个点在原点的左侧，只有一个数2、-3【解析】【分析】先计算乘方、绝对值，再计算加法即可得【详解】解：原式，故答案为：【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方的定义和绝对值的性质3、【解析】【分析】
10、两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：|-7|=7，|-9|=9，7-9，故答案为：【考点】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小4、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解【详解】a,b同号又a,b均为负数故答案为：负【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则5、5.5107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：550000005.51
11、07，故答案为：5.5107【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题1、（1）156cm；（2）见解析；（3）小强的身高最接近平均身高【解析】【分析】（1）由小丽身高为 记为 从而可得全班的平均身高；（2）根据平均身高填好表格即可；（3）由表格信息小强的身高与全班平均身高的差值为0，从而可得答案【详解】（1）（2）填表如下：姓名小丽小强小红小明小雪小虎身高（单位：）153156160161151162与全班平均身高的差值（单位：）-30+4+5-5+6故答案为： （3）小强的身高与全班平
12、均身高的差值为0，小强的身高最接近平均身高【考点】本题考查的是正数负数的实际意义，有理数的加减运算，平均数的知识，掌握以上知识是解题的关键2、-2【解析】【分析】先分别计算出有理数的乘方及括号内的有理数加减，再计算乘除，即可求得结果【详解】解：【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序及相关运算法则是解答此题的关键3、（1）；（2）3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用加法即结合律及交换律计算即可；（2）利用加法的结合律计算即可；（3）利用加法的结合律计算即可；（4）利用有理数的加法的结合律进行计算即可【详解】解：（1），；（2），；（3），；（4），【考点】本
13、题考查了有理数的混合运算及运算律，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律4、（1）10；（2）-18；（3）111109；（4）0；（5）；（6）【解析】【分析】（1）依据有理数的运算法则，先去小括号，再去中括号，最后依次进行计算即可；（2）依据有理数的运算法则，先去小括号，再依次进行计算即可；（3）将各代分数进行变形，然后利用加法结合律，进行计算即可；（4）根据各数字的规律，发现四个一组进行组合计算即可；（5）通过观察发现各分数分母规律，尽心变换，然后提取公因式进行计算，从而简化运算；（6）先化简绝对值符号内的运算，然后去绝对值再进行计算即可【详解】（1）原式；（2）原式；
14、（3）原式=；（4），；（5）；（6）原式【考点】题目主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则、运算技巧是解题关键5、【初步探究】（1）；（2）；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果【详解】解：【初步探究】（1）23=222=，故答案为：；（2）n2=nn=1（n0），故正确；对于任何正整数n，1n=1111=1，故正确；，故错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故正确；故答案为：；【深入思考】（1），故答案为：，；（2）【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键
