1、课后巩固1某车辆维修厂有甲、乙、丙3名工人,其中甲、乙都会维修摩托车与汽车,丙只会维修摩托车现在要从这3名工人中选2名分别去维修摩托车与汽车,不同的选派方法有()A6种B5种C4种 D3种答案C解析若选甲、乙,有2种选派方法;若选甲、丙,有1种选派方法;若选乙、丙,有1种选派方法故共有2114(种)不同的选派方法2(2015南昌高二期末)新学期开始,某校接受6名师大毕业生到校学习学校要把他们分配到三个年级,每个年级2人,其中甲必须在高一年级,乙和丙均不能在高三年级,则不同的安排种数为()A18 B15C12 D9答案D解析先安排高三年级,从除甲、乙、丙外的3人中选2人,有C种选法;再安排高一年
2、级,有C种方法,最后安排高二年级,有C种方法由分步乘法计数原理,不同的安排种数为CCC9.3(2015北京海淀区期末)某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班,选课结束后,有4名同学要求改修数学,但每班至多可再接收2名同学,那么不同的分配方案有()A72种 B54种C36种 D18种答案B解析依题意,按要求改修数学的4名同学分配到三个班的具体人数分类:第一类,其中一个班接收2名,另两个班各接收1名,分配方案共有CCA36(种);第二类,其中一个班不接收,另两个班各接收2名,分配方案共有CC18(种)因此,满足题意的不同的分配方案有361854(种)4(2015连云港高二期末)有4种不同
3、的蔬菜,从中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行实验,则不同的种植方法共_种答案24解析种植的情况分两步完成:第1步,从4种不同的蔬菜中选出3种,有C种方法;第2步,把选出的3种蔬菜分别种植在不同土质的3块土地上,有A种方法由分步乘法计数原理,不同的种植方法共有CA24(种)5(2015厦门高二期末)电影院某排有6个座位连成一排,三人就座,恰好只有2个空座位相邻的不同的坐法共有_种(用数字作答)答案72解析把3个空座位分成两组,2个相邻的,1个单一放置的不同的坐法分步完成:先让三个人坐3个位置(不考虑空座位),有A种坐法;再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空当里,有A种方法由分步乘法计数原理,不同坐法有AA61272(种)