1、方法点拨(1)xt图象中两图象交点表示相遇、vt图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”此时还没追上就追不上了若在此之前追上，则此后还会相遇一次一、“慢追快”型1.如图1所示，A、B两物体相距x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在
2、摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()图1A7 s B8 s C9 s D10 s2.(2018四川成都第七中学月考)自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的vt图象如图2所示，自行车在t50 s时追上汽车，则()图2A汽车的位移为100 mB汽车的运动时间为20 sC汽车的加速度大小为0.25 m/s2D汽车停止运动时，二者间距最大3(2017福建龙岩质检)如图3所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度时间(vt)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是(
3、)图3A在t2时刻，两车相距最远B在t3时刻，两车相距最远Ca车加速度均匀增大Db车加速度先增大后减小4(多选)(2017江西新余一中第七次模拟)甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的vt图象如图4所示，则下列判断正确的是()图4A甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动B两物体两次相遇的时刻分别是1 s末和4 s末C乙在6 s末重新回到出发点D第2 s末乙物体的运动方向不变5(2017河北石家庄调研)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L111 m处，乙车速度v乙60 m/s，甲车速度v甲50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2600 m，如图5
4、所示若甲车加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长则：图5(1)经过多长时间甲、乙两车间的距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？二、“快追慢”型6(2018山东烟台期中)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞如图6所示为两车刹车后做匀减速运动的vt图象，以下分析正确的是()图6A甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2B两车开始刹车时的距离为100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后
5、相距25 m7甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图7所示两图象在tt1时刻相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S.在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t，则下面4组t和d的组合中可能的是()图7Att1，dS Btt1，dSCtt1，dS Dtt1，dS8(2018广东东莞模拟) a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其vt图象如图8所示，在t0时，b车在a车前方x0处，在0t1时间内，a车的位移为x，下列说法正确的是()图8A若a、b在t1时刻相遇，则x0B若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C若a、b在时刻相
6、遇，则x0D若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1三、其它图象问题9(多选)(2017湖南怀化二模)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 mt0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图9甲、乙所示取运动方向为正方向下面说法正确的是()图9At3 s时两车相距最近B09 s内两车位移之差为45 mCt6 s时两车距离最近为10 mD两车在09 s内会相撞10(2017河南郑州期中)某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置时间(xt)图线，如图10所示，下列说法中正确的是(
7、)图10A在t1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零11(多选)(2017湖北省部新大纲调研)两辆汽车A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v2)随位置(x)的变化图象如图11所示，下列判断正确的是()图11A汽车A的加速度大小为4 m/s2B汽车A、B在x6 m处的速度大小为2 m/sC汽车A、B在x8 m处相遇D汽车A、B在x9 m处相遇12甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图12所示关于两车的运动情况，下列说法正
8、确的是()图12A在04 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B在02 s内两车间距逐渐增大，24 s内两车间距逐渐减小C在t2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/sD在t4 s时甲车恰好追上乙车答案精析1BB物体减速到零所需的时间t s5 s在5 s内A物体的位移xAvAt45 m20 mB物体的位移xBt5 m25 m则在5 s时两物体相距xxBxxA(25720) m12 m则A追上B所需的时间为tt5 s s8 s2C在t50 s时，自行车位移x1450 m200 m，由于自行车追上汽车，所以汽车位移等于自行车位移，即汽车位移为200 m，选项A错误由vt图象与
9、t轴围成的面积表示位移可知，汽车要运动40 s，位移才能达到200 m，由此可得汽车运动的加速度大小为a0.25 m/s2，选项B错误，C正确两者速度相等时，间距最大，选项D错误3B在t1t3时间段内，b车速度都小于a车速度，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误根据速度时间图象的斜率表示加速度可知，b车加速度一直在增大，选项D错误4AD5(1)5 s36 m(2)不能解析(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间的距离最大，即v甲at1v乙，得t1 s5 s.甲车位移x甲v甲t1at12275 m乙车位移x乙v乙t1605 m300 m
10、此时两车间的距离xx乙L1x甲36 m.(2)甲车追上乙车时，位移关系为x甲x乙L1甲车位移x甲v甲t2at22乙车位移x乙v乙t2即v甲t2at22v乙t2L1代入数值并整理得t2210t2110，解得t21 s(舍去)或t211 s.此时乙车位移x乙v乙t2660 m，因x乙L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车6B7C如图所示，若第1次相遇的时刻tt1，则相遇后v乙v甲，两车不可能再次相遇，A错误若tt1，则由vt图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知，tt1时一定再次相遇，且图中阴影部分的面积即为原来的距离d，所以dS，B错误，C正确同理，若tt1，则tt1时
11、一定再次相遇，且dS，D错误8C由图可知a车初速度等于2v0，在0t1时间内发生的位移为x，则b车的位移为，若a、b在t1时刻相遇，则x0xx，A错误；若a、b在时刻相遇，则图中阴影部分为对应距离x0，即x0x，由图象中的对称关系可知下次相遇时刻为t1t1，C正确，B错误；若a、b在t1时刻相遇，之后vbva，两车不可能再次相遇，D错误9BC10Cxt图线的斜率表示速度，所以在t1时刻，甲的速度不为零，乙的速度为零，选项A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B错误；在t2时刻，甲、乙两同学在同一位置，所以两同学相遇，选项C正确；在t3时刻，乙的速度不为零，加速度无法判断，选项D错误11BD12C在04 s内，甲车做匀加速直线运动，而乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，选项A错误；在at图象中，图线与时间轴围成的面积等于物体的速度变化量，因两车的初速度为零，故面积的大小等于两车的速度大小，即t2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/s，选项C正确；两车从同一地点沿相同方向由静止开始运动，由at图象可知，4 s时两车的速度相等，此时两车的间距最大，选项B、D错误
