1、东莞四中高一上学期数学第十二周周测(11.22)班级:_ 姓名:_一、单选题1已知集合,则B中元素个数为( )A4B5C6D72,若,则的取值集合为ABCD3设,则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若是定义在(-,+)上的减函数,则a的取值范围是( )A B C D5已知函数,则的解析式为( )ABCD6下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )ABCD7设,则( )ABCD8函数的图象大致是( )AB C D二、多选题9下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有( )ABCD10设正实数m、n满足,则下列说法正确的是( )A
2、的最小值为3B的最大值为1C的最小值为2D的最小值为211已知不等式的解集为或,则下列结论正确的是( )ABCD12己知函数,下面说法正确的有( )A的图像关于原点对称 B的图像关于y轴对称C的值域为 D,且,三、填空题13已知函数,则_14已知函数f(x)的图象恒过定点P,则点P的坐标是 _.15设,则的最小值为_.16已知偶函数在上单调递减若则的取值范围是_四、解答题17已知集合,.(1)当时,求,;(2)若,求实数的取值范围.18已知关于的不等式;(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)若,且不等式对一切都成立,求实数的取值范围19设是实数,.(1)当为奇函数时,求的值;(2)证明:对
3、于任意在上为增函数.20已知函数(且)在区间上的最大值与最小值之和为,记(1)求的值;(2)证明:;(3)求的值第5页 共6页 第6页 共6页高一上学期数学第12周周测参考答案1A. 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8D9BC 10ABD 11BCD 12AC 132 14(2,4) 15 1612.对于选项A,定义域为,则,则是奇函数,图象关于原点对称,故A正确;对于选项B,计算,故的图象不关于y轴对称,故B错误;对于选项C,令,易知,故的值域为,故C正确;对于选项D,令,函数在上单调递增,且在上单调递增,根据复合函数的单调性,可知在上单调递增,故,且,不成立,故D错误.故选:AC.15
4、.,当且仅当,即时成立,故所求的最小值为16.因为是偶函数,所以不等式,又因为在上单调递减,所以,解得故答案为:.17(1)【解析】(1)当时,因此,;(2),.当时,即,此时成立;当时,由题意可得,解得.因此,实数的取值范围是.18(1)(2)【解析】(1)不等式的解集为和是方程的两根且由根与系数的关系得:,解得:(2)令,则原问题等价于即,解得:又 实数的取值范围是19【解析】(1)为定义在R上的奇函数,所以有,代入得:,解得,此时,为奇函数,所以;(2)任取,则,由于指数函数在上是增函数,且,所以,即,又由,得,即,所以,对于任意在上为增函数.20【解析】(1)函数(且)在上的最大值与最小值之和为,所以,得或(舍去)(2)由(1)知,所以(3)由(2)知,第11页 共6页 第12页 共6页