1、授课题目2.4.1抛物线及其标准方程拟 课时第 课时三维目标、知识与技能：理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导过程，并能根据条件确定抛物线的标准方程；、过程与方法：通过对抛物线定义的学习，加深对离心率的理解，理解椭圆、双曲线和抛物线的统一定义；、情感态度与价值观：通过圆锥曲线的统一定义学习，可以培养运动、变化、对立、统一的辨证唯物主义思想.重点难点重点：抛物线定义的灵活应用以及抛物线标准方程的求法.难点：抛物线定义的灵活应用以及抛物线标准方程的求法.课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动过程一、复习准备：写出下列二次函数的开口方向、对称轴方
2、程、顶点坐标（1） （2）二、讲授新课：1.抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.抛物线的定义可以从以下几个方面理解、掌握：（1）抛物线的定义还可叙述为“平面内与一个定点F和一条直线l的距离的比等于1的点的轨迹叫做抛物线”.（2）定义的实质可归结为“一动三定”，一个动点，设为M；一个定点F，叫做抛物线的焦点；一条定直线l，叫做抛物线的准线；一个定值，即点M与点F的距离和它到直线l的距离之比等于1，为离心率.2.抛物线的标准方程其特点是：等号一边是某变元的完全平方，等号另一边是另一变元的一次项，这个形式与位置特征相对应.当对称轴为x轴时，方程中的一次项就是x
3、的一次项，且符号指示了抛物线的开口方向，为正时开口向右，为负时开口向左；当对称轴为y轴时，方程中的一次项就是y的一次项，且符号指示了抛物线的开口方向，为正时开口向上，为负时开口向下.3.抛物线的四种标准形式方程的区别与联系（1）相同点：原点在抛物线上；对称轴为坐标轴；焦点的非零坐标（指或）是一次项系数的；准线与对称轴垂直且垂足与焦点关于坐标原点对称；p都是代表焦点到准线的距离（称p为焦参数），p0.（2）不同点；对称轴为x轴时，方程的右端为2px，左端为y2；对称轴为y轴时，方程的右端为2py，左端为x2，即方程右端一次项的变量与焦点所在坐标轴的名称相同，一次项系数的符号决定抛物线的开口方向.三、典例解析：例1：课本P66例1四、巩固练习：教材P67页第1、2、3题四、总结提升1、本节课你主要学习了 学生回忆，互相交流学生自主学习教师引导，由学生自主表述，教师点评学生自主练习，教师随堂指导，分析和讲解学生独立或合作完成由学生自主表述，教师点评补充内容：教学后记：
