1、专题一函数与导数1高考考点(1)理解并掌握集合的运算；(2)理解并且掌握充要条件，命题等相关的逻辑知识2易错易漏集合运算要注意空集的讨论，逻辑中全称、特称命题的否定，逻辑联结词“或”“且”的否定也是易出错的地方3归纳总结注意数轴方法在集合运算中的运用，充要条件则要注意分清楚条件与结论2.若集合A=x|x2-x0，B=x|(x-a)(x+1)0，则“a1”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】因为A=x|x2-x0=x|0 x0，若AB，则a0.3.若集合P=y|y0，PQ=Q，则集合Q不可能是()A.y|y=x2B.y|y=2xC.y|y=
2、lgx D【解析】由PQ=Q得Q为P的子集，根据函数的值域，故选C.4.已知命题p：函数f(x)=log0.5(3-x)的定义域为(-，3)；命题q：若k0，则函数h(x)=k/x在(0，+)上是减函数则下列结论中错误的_命题“p且q”为真；命题“p或非q”为假；命题“p或q”为假；命题“非p且非q”为假【解析】命题p为真，所以命题非p为假命题q为假，所以命题非q为真所以命题“p且q”为假，命题“p或非q”为真，命题“p或q”为真，命题“非p且非q”为假故答案为.1.集合问题，一定要理解集合的元素意义，要注重对集合描述法的理解；一个集合能化简或求解时，一般先化简再求解在求有关集合问题时，尤其要
3、注意元素的互异性2.已知AB=时，应考虑A=或B=的情况；已知 AB时，也 要 考 虑 A=的 情 况(等 价 形 式：AB=A，AB=B)3.画数轴和韦恩图是进行集合交、并、补运算的有力工具题型一常用逻辑用语的综合应用【例1】已知c0，设命题p：函数y=cx在R上单调递减；命题q：不等式x+|x-2c|1的解集为R.如果p或q为真，p且q为假，求实数c的取值范围【分析】首先求出命题p、q为真时，所满足的条件，然后再根据p或q为真，p且q为假得到p、q为一真一假所满足的条件【点评】本题着重在于考查逻辑联结词的应用，同时也兼顾分类讨论的数学思想题型二集合与解不等式的综合问题【例2】已知集合M=x|ax2-(a+1)x-10，MR+，求a的取值范围【分析】对于不等式ax2+bx+c0在求解过程中，首先考虑的是x2的系数a的符号，而对于MR+，需要注意M是否为.【点评】该题考查了空集()是任何非空集合的真子集，集合间的关系，同时考查了分类讨论的思想题型三集合的运算【点评】该题主要考查二次函数和集合运算，解题关键是数形结合，注意分类讨论思想的应用
