1、专题六十九 算法与程序框图【高频考点解读】1.了解算法的含义，了解算法的思想2.理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义【热点题型】题型一 算法的基本结构例1、(2013年高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i4，那么空白的判断框中应填入的条件是()AS8BS9CS10 DS11【提分秘籍】 1解决程序框图问题要注意几个常用变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1；(2)累加变量：用来计算数据之和，如SSi；(3)累乘变量：用来计算数据之积，如ppi.2处理循环结构的框图问题，关键是
2、理解并认清终止循环结构的条件及循环次数【举一反三】若如下框图所给的程序运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()Ak9? Bk8?Ck8?解析：据程序框图可得当k9时，S11；k8时，S11920.应填入“k8？” 答案：D 【热点题型】题型二 程序框图的应用例2、阅读如图所示的程序框图，则输出的S_.【提分秘籍】 1识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件分支结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证2解决程序框图问题时的注意点(1)不要混淆处理框和输入框(2)注意区分条件分支结构和循环
3、结构(3)注意区分当型循环和直到型循环(4)循环结构中要正确控制循环次数(5)要注意各个框的顺序 【举一反三】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S_.【热点题型】题型三 基本算法语句例3、(2013年高考陕西卷)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A25 B30C31 D61【提分秘籍】 1输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构2在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行【举一反三】下面程序运行的结果为()A4 B5C6 D7解析：第一次执行后，S1001090，n1
4、019；第二次执行后，S90981，n918；第三次执行后，S81873，n817；第四次执行后，S73766，n716.此时S6670，结束循环，输出n6.答案：C 【热点题型】题型四 算法的交汇性问题 例4、(2013年高考全国新课标卷)执行下面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4B5,2C4,3 D2,5【点评】本题实质是涉及条件结构程序框图的算法应用问题，交汇了分段函数等相关知识这类问题的求解主要是先确定程序框图的结构，再正确理解程序框图的意义如本题的求解，先确定程序框图是条件结构的，再根据程序框图的功能，即求分段函数的相关问题，去解决它们条件结构的程序框图常常与
5、分段函数等知识交汇，构成新课标高考中的又一个亮点，对此我们要把握其实质，熟悉其解法，做到在高考中得心应手不失分【提分秘籍】 算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮点，这类问题常常背景新颖，并与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力【举一反三】(2013年高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n8，则输出S()A. B. C. D.故选A.【答案】A【高考风向标】1（2014安徽卷）如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A34 B53 C78 D892（2014北京卷）当m7，n3时，执行如图11
6、所示的程序框图，输出的S值为()图11A7 B42C210 D840【答案】C【解析】S1765210.3（2014福建卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()图13A18 B20 C21 D404（2014湖北卷）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815，则I(a)158，D(a)851)阅读如图12所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b_图125（2014湖南卷）执行如图11所示的程序框图如果输入的t2，2，则输出的S属于()A6，
7、2 B5，1C4，5 D3，6图11【答案】D【解析】(特值法)当t2时，t2(2)219，S936，所以D正确6（2014江西卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()图13A7 B9 C10 D117（2014辽宁卷）执行如图12所示的程序框图，若输入x9，则输出y_图128（2014新课标全国卷） 执行如图12所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M()图12A. B. C. D.【答案】D【解析】逐次计算，依次可得：M，a2，b，n2；M，a，b，n3；M，a，b，n4.此时输出M，故输出的是.9（2014新课标全国卷）执行如图1
8、2所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S()图12A4 B5 C6 D7【答案】D【解析】逐次计算，可得M2，S5，k2；M2，S7，k3，此时输出S7.10（2014山东卷）执行如图12所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_图1211（2014陕西卷）根据如图11所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图11Aan2n Ban2(n1) Can2n Dan2n1【答案】C【解析】阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，2222，22223，22324，22N12N，故其通项公式为an2n.12（2014四川卷）执行如图11所示的
9、程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为()图11A0 B1 C2 D313（2014天津卷）阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()图11A15 B105 C245 D94514（2014浙江卷）若某程序框图如图13所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是_图13【答案】6【解析】第一次运行，S1，i2；第二次运行，S4，i3；第三次运行，S11，i4；第四次运行，S26，i5；第五次运行，S57，i6，此时Sn，输出i6.15（2014重庆卷）执行如图11所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()图11As Bs Cs Ds【随堂巩
10、固】 1运行如图所示的程序，输出的结果是()A2B3C5D6解析：ab123，a的值为3，输出3.答案：B2阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入x的值为1，则输出S的值为()A64 B73 C512 D5853执行下面的程序框图，输出的S()A25 B9 C17 D20解析：由程序框图知循环体执行2次后结束循环，此时输出的结果为17.答案：C4如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数()Ayx1的图象上 By2x的图象上Cy2x的图象上 Dy2x1的图象上解析：由程序框图可知输出的实数对(x，y)为(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，这些点都在函数y2
11、x1的图象上答案：D5执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是()Ak7? Bk6? Ck5? Dk4? 6对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则(log2)4的值为()A B. C. D.解析：由框图可知ab(log2)4(1)，故选C.答案：C7根据下图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为_解析：a2，b3，a100的最小自然数n，画出算法程序框图，并写出相应的程序相应的程序：11甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.(1)根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？当n20时分别求它们输出的结果；(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图
