1、高中数学 选修2-1情境引入 对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数x，使x220；（3）对所有实数a，都有 0.思考 试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？a数学建构：一般地：“xM，p（x）”的否定为“x M，p（x）”；“xM，p（x）”的否定为“x M，p（x）”知识应用 例1 写出下列命题的否定:（1）所有人都晨练；（2）xR，x2x 10；（3）平行四边形的对边相等；（4）xR，x2x 10.数学建构 1.全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定 时应加上存在量词；2.存在性命题的否定式全称
2、命题，有些存在性命题省略了量词，这 种情况下对其否定时应加上全称量词 数学建构 常见量词的否定：量词量词的否定都是不都是（与“都不是”有区别）至少一个一个也没有至多一个至少两个大于不大于（即小于或等于）小于不小于（即大于或等于）任意某个（某些）所有某个（某些）知识应用 例2 写出下列命题的否定:（1）中学生的年龄都在15岁以上；（2）有的三角形中，有一个内角是直角；（3）锐角都相等；（4）我们班上有的学生不会用电脑 知识应用 例3 写出下列命题的否定，并判断其真假:（1）三角形的内角和是1800；（2）所有的等边三角形都全等；（3）实系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根.知识应用 例4 函数f（x）对一切实数x,y均有f（xy）f（y）（x 2y 1）x成立，且f（1）0,（1）求f（0）的值；（2）当f（x）2 ax，x（0，0.5）恒成立时，求a的取值范围 小结任意 x M，p（x）存在x M，p（x）全称命题表述否定小结存在 x M，p（x）任意x M，p（x）存在性命题表述否定
