1、沫若中学2016学年高一上期半期数学考试题第卷（选择题，共60分）一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知，那么（ ） （A） （B） （C） （D）2如果A=，那么 （ ）A B C D3给出下列四个对应：其构成映射的是（ ） A只有 B只有 C只有 D只有4函数的定义域为（ ）A B C D5已知函数，则=（ ）A. B. C. D.6若奇函数f(x)在3,7上是增函数，且最小值是1，则它在7，3上是( )A增函数且最小值是1B增函数且最大值是1C减函数且最大值是1D减函数且最小值是17函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，0上是增函数，若f(a)
2、 f(2)，则实数a的取值范围是( )A. B. C. 或 D. 8函数yax(a0，a1)的图象可能是()9设，则（ ）A B C D10已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为() A1 B0 C1 D211已知奇函数在上单调递减，且,则不等式的解集是（ ）A B C D12已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上（20分）13有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有_人.14已知函数f(
3、x)a，若f(x) 为奇函数，则a_.15设，求 = _.16下列各式：（1）已知，则；（2）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；（3）函数的定义域是R，则m的取值范围是;（4）函数的递增区间为正确的有 （把你认为正确的序号全部写上）三、解答题(本大题共6个小题，共70分，)17、计算：（本题10分，要写出计算步骤）（1）0.25-4；（2）资*源%库 18(本题12分) 已知函数.(1)证明函数是偶函数；(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象并根据图像写出函数的单调区间（3）求函数当时的最大值与最小值WWW19、(本题12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用
4、分段计费的方法计算：电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算. （）设月用电度时，应交电费元，写出关于的函数关系式； （）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度？WWW20、(本题12分) 已知，.（1）求AB和AB；（2）定义且，求和.资*源%库 21、(本题12分) 已知指数函数().()若的图象过点，求其解析式；()若，且不等式成立,求实数的取值范围.22(本题12分) 已知函数f（x），当x，yR时，恒有f（
5、x+y）=f（x）+f（y）当x0时，f（x）0资*源%库 （1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间2，6上的最值； 半期数学答案一选择题1-5 ADBBD 6-10 BCDDC 11-12 DB二填空题13 2人 。 14 a= . 15 1 16 (2) (3) 三解答题17解：（1）原式 （2）原式 18解（1），= =是偶函数. （2） ，函数图象如图所示.WWWxy121234-1-2-3-4资*源%库-1-2-3O3 （3） 由图知当x=-1和1时有最小值为-2.当X=4时有最大值7 19. 解：（1） （2）一月：由7+0.5x=76得0.5x=69,即x=13
6、8;二月：由7+0.5x=63得0.5x=56,即x=112;三月：由0.57x=45.6得x=80;所以第一季度共用138+112+80=330度。 20解（1）， ；（2） ， 21解：（）的图象过点，.（），在定义域上单调递增，即.(本题答案有错，第2问中a=2不能用，应该分类讨论）22解：（1）令x=0，y=0，则f（0）=2f（0）， f（0）=0令y=x，则f（0）=f（x）+f（x）， f（x）=f（x），即f（x）为奇函数； （2）任取x1，x2R，且x1x2 f（x+y）=f（x）+f（y），f（x2）f（x1）=f（x2x1）， 当x0时，f（x）0，且x1x2，f（x2x1）0，即f（x2）f（x1）， f（x）为增函数， 当x=2时，函数有最小值，f（x）min=f（2）=f（2）=2f（1）=1 当x=6时，函数有最大值，f（x）max=f（6）=6f（1）=3 版权所有：高考资源网()
