1、命题角度5导体秆平动切割与磁感应强度B的变化同时引起感应电流1. 如图11-12所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10 /m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0020T/s一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=60 s时金属杆所受的安培力 考场错解7210-4N ks5u专家把脉(1)没有注意到杆的运
2、动为匀加速直线运动；(2)漫有考虑到B的变化引起的感应电动势 对症下药 用n表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离 ，此时杆的速度v=at这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势 ，回路总电阻R=2Lr0，回路感应电流I=/R，作用于杆的作用力F=BlI，解得R=2Lr0，带入数据得F=1.4410-3N2.如图11-13所示，磁场方向垂直于x0y平面向里，磁感应强度B沿y没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1 cm增加10-4T，即，有个长为L=20 cm,宽h=10cm的矩形金属框以v=20 cm/s的速度沿x轴方向运动，求： (1)框中感应电动势是多少?(
3、2)如果线框电阻R=0.02，它消耗的电功率是多大?(3)为保持框匀速运动，需要多大外力?机械功率是多大? 考场错解 (1)410-7V(2)810-10 w(3)4X 10-9 N ks5u专家把脉(1)此题的磁感应强度B按空间位置变化而不同，y方向上B不随时间而变化；(2)若以左、右两边切割磁感线计算感应电动势，应为两边之差 对症下药(1)设某时刻ab边所在x1处磁感应强度为B1，cd边所在x2处为B2，由于B沿x轴方向均匀增加，所以 即 故产生的感应电动势 410-7v (2)电功率为(3)由能量守恒原理得外力功率等于电功率因 v=0.2 m/s，所以ks5u专家会诊(1)要根据题目给出
4、的具体条件进行分析(2)当导体平动切割和磁感应强度B变化时，可利用假设法判断回路中的总感应电动势，即假如导体不动，分析有无电动势、大小及方向；假如B不变，分析有无电动势及大小、方向。再综合考虑二者同时变化时的电动势考场思维训练1 如图11-14所示，矩形线圈由位置A开始下落，如果ks5u专家会诊(1)要根据题目给出的具体条件进行分析(2)当导体平动切割和磁感应强度B变化时，可利用假设法判断回路中的总感应电动势，即假如导体不动，分析有无电动势、大小及方向；假如B不变，分析有无电动势及大小、方向。再综合考虑二者同时变化时的电动势在磁场中受到的磁场力总是小于重力，则它通过A、B、C、D四个位置时(B
5、、D位置恰使线圈面积有一半在磁场中)，加速度的关系为 ( ) A aAaBaCaD B aA=aCaBaD CaA=aCaDaB DaA=aBaCaD1.Bks5u高考资 源网解析：线圈未进入磁场和全部进入磁场时，无感应电流，线圈做自由落体运动，加速度为g，线圈进入磁场和出磁场时，感应电流阻碍着相对运动，由于B、D处的加速度必小于 g，但D处线圈的速度大于B处，磁场力也大，对应的加速度小.2如图11-15所示，一根足够长的金属棒PQ固定放置，P端用导线接一个定值电阻R，R的另一端用导线接在金属轴0上，一根长为l的金属棒ab的a端与轴0相连当ab与PQ间的夹角为45o时，金属棒的b端恰能架在棒P
6、Q上，空间存在着方向垂直棒 PQ和棒ab所在平面的匀强磁场，磁感应强度为B，现使棒ab以角速度m绕轴。逆时针匀速转动若棒曲在离开棒PQ之前，始终与棒PQ接触良好，两金属棒的电阻都可忽略不计 (1)求棒ab从图示位置开始转动到离开棒PQ的过程中，流过电阻R的电量； (2)写出这段时间内回路中感应电流I随时间t的关系式2.(1) (2) ks5u高考资 源网解析：(1)当金属棒曲转过 ，使其与金属棒PQ脱离，历时闭合电路产生的平均感应电动势为=，因此通过电阻R中的电量为(2)设经时间t棒b端转至图所示的位置b，设ab=L，由正弦定律得： 即 又 可得J.3 如图11-16(1)所示，两根足够长的直
7、金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为LM,P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦(1)由b向a方向看到的装置如图11-16(2)所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值3.ks5u高考资 源网解析：(1)重力mg，竖直向下；支
8、撑力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上.(2)当ab杆速度为v时，感应电动势=Blv，此时电路中电流为：ab杆受到安培力根据牛顿运动定律，有：(3)当时，ab杆达到最大速度vm： 4 如图11-17，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率4.k
9、s5u高考资 源网解析：设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆和导轨构成的回路的磁通量发生变化，产生感应电动势=Bl(v0v)，感应电流杆2运动受到的安培力等于摩擦力BIl=m2g，导体杆2克服摩擦力做功的功率P=m2gv，解得5 如图11-18所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B0 (1)若从t=O时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为是，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向 (2)在上述(1)情况中，始终保持棒静止，当t=t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大? (3)若从t=O时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化(写出B与t的关系式)?5.ks5u高考资 源网解析：(1)感应电动势 ；感应电流 ；由楞次定律可判定感应电流方向为逆时针.(2)t=tl时，B=B0+ktl F=BIL (3)总磁通量不变 .w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
