1、第二章变化率与导数2 导数的概念及其几何意义第8课时 导数的概念基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解导数概念建立的一些实际背景.2.知道瞬时变化率的含义，知道瞬时变化率就是导数.掌握函数fx在某一点x0处的导数定义，并且会用导数定义求一些简单函数在某一点x0处的导数.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0 x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)bC解析：因为yxaxbx2xabx，所以f(x0)limx0yxlimx0(abx)a.2函数yf(x)13
2、x在x2处的导数为()A3B2C5D1A解析：yf(2x)f(2)3x，yx 3，x趋于0时，yx趋于3.3函数yx2在x1处的导数为()A2xB2xC2D1C解析：f(1)limx01x212x2.4已知f(x)2x，且f(m)12，则m的值等于()A4B2C2D2D解析：yx fmxfmx2mx2mx2mmx，f(m)limx02mmx 2m2，2m212，m24，解得m2.5函数f(x)在x0处可导，则limh0fx0hfx0h()A与x0，h都有关B仅与x0有关，而与h无关C仅与h有关，而与x0无关D与x0、h均无关B解析：导数反映了函数在某一点处变化快慢的程度的变化率，因此与x0有关
3、，而与h无关，h可以取正，也可以取负6设函数f(x)在x1处可导，则 limx0f1xf12x等于()Af(1)B2f(1)C.12f(1)Df(2)C解析：原式12limx0f1xf1x12f(1)7设函数f(x)ax32，若f(1)3.则a等于()A1 B.12C1 D.13C解析：f(1)limx0f1xf1xlimx0a1x32a132x3a.又f(1)3，3a3，a1.8若一汽车在公路上做加速运动，设t时刻的速度为v(t)12t25，则该车在t2时的加速度为()A.12B2C1D3B解析：加速度av2tv2t4tt22t212t，当t无限趋近于0时，a无限趋近于2，所以a2，故选B.
4、二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9函数f(x)x23在x1处的导数是_.2解析：limx0fxx limx0f1xf1xlimx01x21xlimx0(2x)2，所以函数f(x)在x1处的导数为2.10设函数f(x)axb，若f(1)f(1)2，则f(2)_.4解析：函数f(x)axb在x1处的导数为f(1)limx0f1xf1xlimx0a1xbabxlimx0axx a，又f(1)2，得a2，而f(1)2，有ab2，于是b0，所以f(x)2x，有f(2)4.11若f(xh)f(x)2hx25h2x3h3，则f(0)_.0解析：f(x)limh0fxhfxh2x2.故f(0
5、)0.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)求函数f(x)x1x在x1处的导数解：y(1x)11x111 x x1x，yxx x1xx111x，limx0yxlimx0 111x 2，从而f(1)2.13(13分)物体的运动方程是s4t216t，在某一时刻的速度为零，求该相应时刻t的值解：ss(tt)s(t)4(tt)216(tt)4t216t8tt4(t)216t，st8t4t16.limt0st0，8t160.t2.能力提升14(5分)已知f(3)2，f(3)2，则 limx32x3fxx3的值为()A0B4C8D不存在C解析：limx3
6、2x3fxx3limx32x332fxx323limx3f3fxx323 limx30f3f3x333x323f(3)8.故选C.15(15分)设成本c与产量q的函数关系式为cc(q)，当产量为q0时，产量的变化q对成本的影响可用增量比cqcq0qcq0q刻画；如果当q无限趋近于0时，cq 无限趋近于常数A，经济学上称A为边际成本，它表明当产量为q0时，增加单位产量需付出的成本为A，它是实际付出成本的一个近似值已知成本c与产量q的函数关系式为c3q21，求当产量q30时的边际成本解：c3(30q)21(33021)180q3(q)2，cq180q3q2q1803q.Alimq0cqlimq0(1803q)180.当产量q30时的边际成本为180.谢谢观赏！Thanks!
