1、七年级数学上册第四章基本平面图形定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）A10B8C6D42、如图，AM为
2、BAC的平分线，下列等式错误的是()ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC3、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形4、在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CDBC=AB，则下列结论正确的是（）AB是线段AC的中点BB是线段AD的中点CC是线段BD的中点DC是线段AD的中点5、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过程中，下列数量
3、关系一定成立的是（）ABCD6、如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（） A6cmB7cmC8cmD9cm7、在四边形ABCD中，的对角是（）ABCD8、小丽在小华北偏东40的方向，则小华在小丽的（）A南偏西50B北偏西50C南偏西40D北偏西409、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A6B7C8D910、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一
4、条直线上C打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D为了缩短航程把弯曲的河道改直第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_个角；如果引出5条射线，有_个角；如果引出条射线，有_ 个角2、2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于_3、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为_4、要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是_.5、如图，把一副七巧板按如图进行17编号，17号分别对应着七
5、巧板的七块，如果编号5对应的面积等于5cm2，则由这幅七巧板拼得的“房子”的面积等于_cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，A、O、B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）请判断AOC与BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分AOC，ON平分AOD，BOD30，请求出MON的度数2、如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，表示（1）连接，作射线，作直线与射线交于点；（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由3、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm（1）图中共有_条线段？（2
6、）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长4、如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图：（1）画射线PA；（2）在直线AB上作线段AC，使ACABPB；（3）画线段PB，并延长线段PB到点E，使BEPB5、如图，O是直线上一点，是的平分线，求的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，BM=AB=12=6，点M表示的数为10-6=4，故选：D【考点】本题考查了两点之间的
7、距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键2、C【解析】【分析】根据角平分线定义即可求解.【详解】解：AM为BAC的平分线，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故选C.【考点】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.3、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键4、D【解析】【详解】分析
8、：直接利用已知画出图形，进而分析得出答案详解：如图所示：，符合CD-BC=AB，则C是线段AD的中点故选D点睛：此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的图形是解题关键5、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答. 【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，OQ= BO- BQ=2-t，
9、PQ= 2OQ ；当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，OQ=BQ- BO=t-2，PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.6、B【解析】【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是线段AC的中点，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故选B【考点】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运
10、用进行线段的计算是解题的关键7、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可. 【详解】解：在四边形ABCD中， 的对角是C，故答案为：C【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解8、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40的方向时，则小华在小丽的南偏西40的方向故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键9、C【解析】【详解】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因
11、为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线故选：C10、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短
12、”是解答此题的关键二、填空题1、 10 21 【解析】【分析】先找以为始边的角，然后再找依次以射线为始边的角，依次找出相加即可【详解】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：；如果引出5条射线，则图中共有角的个数：；如果引出条射线，则图中共有角的个数：故答案为：10；21；【考点】考查了角的概念，本题解决的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，理清顺序是解题的关键2、【解析】【分析】2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，用2和7之间的度数减去时针走的度数即可【详解】解：2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，故答案是：【考点】本题考查钟面角的求解，解题的关键是掌握钟面角的计算
13、方法3、7或3#3或 7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长【详解】解： AB=7-（-3）=10；AC=4，|x-（-3）|=4，x-（-3）=4或（-3）-x=4，x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7
14、时，如图2，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM+AN=5+2=7；MN=7或3【考点】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键4、两点之间，线段最短【解析】【详解】将A，B两个村庄看作平面内的两个点，并设代表车站的点为点C，则根据两点之间距离的定义，车站C到两个村庄的路程分别为线段CA与线段CB的长度. 车站到两个村庄的路程和可以表示为CA+CB.根据“两点之间，线段最短”，在点A与点B的所有连线中，线段AB是最短的. 因此，要使CA+CB最小，则CA+CB=AB. 要使CA+CB=A
15、B，则车站只能建在村庄A与村庄B之间的线段上.由上述推理过程可知，得到结论的主要理由是“两点之间，线段最短”.故本题应填写：两点之间，线段最短.点睛：本题考查的是“两点之间，线段最短”这一结论. 在解决本题的过程中，要运用的知识不仅仅是这一结论. 如何将“路程和”通过两点之间距离的定义转化为两条线段之和并由此引出两条线段之和最短的位置是解决本题的关键. 这种转化问题的思想是值得重视的.5、80【解析】【分析】将七巧板进行分割，分成16个面积相等的三角形，从而计算即可【详解】解：如图，将七巧板进行如下分割，可将七巧板分成16个面积相等的三角形，其中编号5对应的面积为5cm2，由这个七巧板拼成的正
16、方形的面积为：165=80cm2，则拼成的“房子”的面积为80cm2，故答案为：80【考点】本题考查了图形的剪拼，七巧板的性质，解题的关键是明确七巧板的构成，以及每块的面积与整个七巧板的关系三、解答题1、（1）AOCBOD，证明见解析；（2）60【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据角平分线的定义以及等量关系列出方程求解即可【详解】解：（1）AOCBOD，理由如下：A，O，B三点共线，AOC+BOC180，AOC与BOC互补，BOD与BOC互补，AOCBOD；（2）BOD30，AOCBOD30，OM平分AOC，AOD+BOD180，AOD18030150，ON平分AOD，MO
17、NAONAOM60【考点】本题考查的是角的有关计算和角平分线的定义，正确理解并灵活运用角平分线的定义是解题的关键2、（1）如图所示见解析；（2）如图，见解析；供电所应建在与的交点处理由：两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处【详解】（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点M即为所求理由：两点之间，线段最短【考点】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短3、（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10c
18、m【解析】【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可；（2）根据AC=AD-CD=AC-2BC，计算即可；（3）分点E在点A左边和右边两种情形求解【详解】（1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD；以B为端点的线段为：BD；共有3+2+1=6（条）；故答案为：6（2）解：B为CD中点，cmcmcmcm（3）cm，cm第一种情况：点E在线段AD上（点E在点A右侧）cm第二种情况：点E在线段DA延长线上（点E在点A左侧）cm【考点】本题考查了数线段，线段的中点，线段的和（差），熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键4、（1）见解析；（2
19、）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的定义：只有一个端点，可以向另一端无限延长，进行作图即可；（2）以B为圆心，以BP的长为半径画弧与AB交于C，线段AC即为所求；（3）连接PB，以B为圆心，以BP的长为半径画弧与PB的延长线交于E，即为所求【详解】解：（1）如图所示：射线PA即为所求（2）线段AC即为所求；以B为圆心，以BP的长为半径画弧与AB交于C，线段AC即为所求；（3）如图所示线段PB和E即为所求；如图，连接PB，以B为圆心，以BP的长为半径画弧与PB的延长线交于E，即为所求【考点】本题主要考查了作射线，线段，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、【解析】【分析】首先根据是直线上一点，是的平分线，求出的度数是90；然后根据即可求出的度数【详解】解：是直线上一点，是的平分线，【考点】此题主要考查了角平分线的定义和角度的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚角平分线的定义
