1、5.匀变速直线运动速度与时间的关系学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.知道什么是匀变速直线运动2知道匀变速直线运动的vt图像特点理解图像的物理意义(重点)3理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vtv0at，会用vtv0at进行相关的计算(重点、难点)一、匀变速直线运动1匀变速直线运动(1)定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动(2)特点任意相等时间内v相等，速度均匀变化；加速度大小、方向都不变化(填“变化”“不变化”)(3)分类：匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动2速度与时间的关系(1)速度公式：vtv0at.
2、(2)对公式的解释：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt，就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at.二、匀变速直线运动的vt图像1匀变速直线运动的vt图像公式vtv0at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的一次函数，对应的vt图像是一条倾斜直线(或“斜线”)2斜率的含义vt图像的斜率表示加速度的大小和方向(1)匀加速直线运动：v0，a0，a与v0同向(填“同向”或“反向”)，如图所示(2)匀减速直线运动：v0，a0，a与v0反向(填“同向”或“反向”)，如图所示1思考判断(1)加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动()(2)匀变速直线运动就是速度均匀变化的直线运
3、动()(3)在匀变速直线运动中，由公式vtv0at可知，初速度相同，加速度a越大，则v越大()(4)匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜直线()(5)vt图像的斜率为负值时，物体一定做匀减速直线运动()2一质点做直线运动，速度vt50.3t(m/s)，则质点的初速度为_m/s，加速度为_m/s2,3 s末的速度为_m/s.答案50.35.9对速度与时间关系式的理解1公式的矢量性(1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值计算时将各量的数值和正负号一并代入计算(2)a与v0同向时物体做匀
4、加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动2公式的适用条件公式vtv0at只适用于匀变速直线运动3公式的特殊形式(1)当a0时，vtv0(匀速直线运动)(2)当v00时，vtat(由静止开始的匀加速直线运动)4速度公式vtv0at与加速度定义式a的比较速度公式vtv0at虽然是加速度定义式a的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)vtv0at仅适用于匀变速直线运动；(2)a可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动1在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s
5、2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各为多少？解析初速度v036 km/h10 m/s，加速度a10.6 m/s2，a20.6 m/s2.由速度公式得v1v0a1t110 m/s0.610 m/s16 m/s，开始刹车10 s后汽车的速度v2v0a2t210 m/s0.610 m/s4 m/s，开始刹车至汽车停下所需时间t3 s16.7 sv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间t内v2v1，加速度减小即vt图像为曲线时，物体的加速度是变化的，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度4vt图像的应用通过vt图像，可以明确以下信息：图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速
6、度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻两图线的交点表示速度相等的时刻图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值特别提醒：(1)vt图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动(2)vt图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹【例1】如图所示，是A、B两物体做匀变速直线运动的速度时间图像问：(1)A、B各做什么运动？其加速度是多少？(2)两图线的交点有什么意义？(3)1 s末A、B的速度各是多少？(4)5 s末A
7、、B的速度各是多少？思路点拨：vt图线解析(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a1 m/s21 m/s2，方向与规定的正方向相同；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，其加速度a2 m/s22 m/s2，负号表示方向与规定的正方向相反(2)图像交点表示二者的速度相等(3)1 s末vAv0a1t1(211)m/s3 m/s，vBv0a2t1(821)m/s6 m/s，方向都与规定的正方向相同(4)5 s末vAv0a1t2(215)m/s7 m/s，vBv0a2t2(825)m/s2 m/s，A的方向与规定的正方向相同，B的方向与初速度方
8、向相反答案见解析vt图像问题的解题技巧(1)加速度是否变化看有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变vt图像为曲线，可认为曲线上处处是拐点，加速度时刻在改变(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变3(多选)如图所示是质点做直线运动的vt图像，则有 ()A在前6 s内物体做匀变速直线运动B在24 s内质点做匀变速直线运动C4 s末质点的速度大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反D34 s内与46 s内质点的速度方向相反BC质点在06 s内速度方向改变，加速度没有保持恒定不变，故整个6 s内质点不是做匀变速直
9、线运动，A错误质点在24 s内，速度图线的斜率不变，即加速度不变，质点做匀变速直线运动，B正确根据图像可知4 s末质点的速度是4 m/s，即大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反，C正确质点在34 s内和46 s内速度均为负值，表明在这两段时间内质点的速度方向相同，都与规定的正方向相反，D错误1下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是 ()A匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C匀变速直线运动的速度一直在增加D匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动D匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不
10、同，因此A、B错误，D正确匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，C错误2下列选项中的四个图像表示物体做匀加速直线运动的是 ()A若速度大小随时间的增加而均匀增大，则物体做匀加速直线运动，速度的正负不表示速度是否增加，A正确3一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为 ()A2 m/sB10 m/sC2.5 m/s D5 m/sD由题意知vt15 m/s，a2 m/s2，t5 s，根据vtv0at得，v0vtat15 m/s2
11、5 m/s5 m/s，故选D.4(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的vt图像如图所示，下列说法正确的是()A丙与甲的运动方向相反B丙与乙的运动方向相同C乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小D丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小BC甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A错误，B正确根据速度图像斜率的绝对值表示加速度的大小，乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小，丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，选项C正确，D错误5在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小解析v0108 km/h30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t0 s5 s.(1)t13 s时的速度v1v0at30 m/s63 m/s12 m/s.(2)由于t05 st26 s，故6 s末时汽车已停止，即v20.答案(1)12 m/s(2)0
