1、课后素养落实(三十九)扇形统计图、折线统计图、频数直方图(建议用时：40分钟)一、选择题1将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率为()A0.14 B0.13 C0.15 D0.12A由表可知，第三小组的频率为0.142某班数学测试成绩及班级平均分关系如图所示其中说法错误的是()A王伟同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定B张诚同学的数学学习成绩波动较大C赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平D在6次测验中，每一次成绩都是王伟第1，张诚第2，赵磊第3D从图中看出王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平
2、均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高，第6次考试张诚没有赵磊的成绩好故选D3 下图是2019年111月汽油、柴油价格走势图(单位：元/吨)，据此下列说法错误的是()A从1月到11月，三种油里面柴油的价格波动最大B从7月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快C92#汽油与95#汽油价格成正相关D2月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌D由价格折线图，不难发现4月份到5月份汽油价格上涨，而柴油价格下跌4为了解学生在课
3、外活动方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位：元)都在10,50内，其中支出金额在30,50内的学生有117人，频数直方图如图所示，则n等于()A160 B180 C150 D200B10,50对应的频数为n(1845)1171805空气质量指数(简称：AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0,50)为优，50,100)为良，100,150)为轻度污染，150,200)为中度污染，200,250)为重度污染，250,300为严重污染下面记录了某市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是()A在某市这22天的空气质量
4、中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量B在某市这22天的空气质量中，有3天达到污染程度C在某市这22天的空气质量中，12月29日空气质量最差D在某市这22天的空气质量中，达到空气质量优的天数有7天D因为9759,5148,3629,6845，所以在某市这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量，即选项A正确；AQI不低于100的数据有3个：143,225,145，所以在某市这22天的空气质量中，有3天达到污染程度，即选项B正确；因为12月29日的AQI为225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项C正确；AQI在0,50)的数据有
5、6个：36,47,49,48,29,45，即达到空气质量优的天数有6天，所以选项D错二、填空题6某市共有5 000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率80,90)90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,1500.050合计1根据上面的频率分布表，可知处的数值为_，处的数值为_30.025由位于110,120)的频数为36，频率为0.300，得样本容量n120，所以130,140)的频率为0.100，故
6、处应为10.0500.2000.3000.2750.1000.0500.025，处应为0.02512037某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1 000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：周跑量10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)40，45)45，50)50，55人数100120130180220150603010周跑量小于20公里20公里到40公里不小于40公里类别休闲跑者核心跑者精英跑者装备价格(单位：元)2 5004 0004 500根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以上三段，不同类别的跑者购买的装备价
7、格不一样根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费_元3 720根据表中的数据可得，休闲跑者共有(100120)220人，核心跑者共有130180220150680人，精英跑者共有1 000220680100人，所以估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费为：(2202 5006804 0001004 500)3 720元8某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_19由统计图可知评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有5038%19人在该等级中三、解答题9已知某
8、市2019年全年空气质量等级如表所示空气质量等级(空气质量指数(AQI)频数频率优(AQI50)8322.8%良(50AQI100)12133.2%轻度污染(100AQI150)6818.6%中度污染(150AQI200)4913.4%重度污染(200300)143.8%合计365100%2020年5月和6月的空气质量指数如下：5月2408056539212645875660191 62 55 58 56 53 89 90 125 124103 81 89 44 34 53 79 81 62 116886月63 92 110 122 102 116 81 163 158 7633 102 65
9、 53 38 55 52 76 99 127120 80 108 33 35 73 82 90 146 95选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：(1)分析该市2020年6月的空气质量情况(2)比较该市2020年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？解(1)根据该市2020年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表(表1)表1空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染频数415920030频率13.33%50%30%6.67%00100%从表中可以看出，“优”“良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度
10、污染”和“严重污染”我们还可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图1和图2从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”因此，整体上6月的空气质量不错图1图2(2)根据该市2020年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表(表2)表2空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染频数321511031频率10%68%16%3%3%0100%为了便于比较，我们选用复
11、合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较(图3)图3由表2和图3可以发现，5月空气质量为“优”和“良”的总天数比6月多所以，从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有10家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：(1)m_，n_；(2)补全频数统计图；(3)根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？(4)家庭过期药品的正
12、确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站解(1)抽样调査的家庭总户数为：808%1 000(户)，m%100%20%，m20，n%100%6%，n6(2)C类户数为：1 000(805102006050)100，频数统计图补充如下：(3)根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接抛率(4)18010%18(万户)若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收站11(多选题)某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单
13、位：公里)的数据，绘制了下面的折线图根据折线图，下列结论错误的是()A月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在8,9月D1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳ABC由折线图知，月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数；月跑步平均里程不是逐月增加的；月跑步平均里程高峰期大致在9,10月份，故A，B，C错，故选ABC12为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1 000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：参加场数01234567参加人数占调查人数
14、的百分比8%10%20%26%18%12%4%2%估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是()A参加活动次数是3场的学生约为360人B参加活动次数是2场或4场的学生约为480人C参加活动次数不高于2场的学生约为280人D参加活动次数不低于4场的学生约为360人D参加活动次数为3场的学生约有1 00026%260(人)，A错误；参加活动次数为2场或4场的学生约有1 000(20%18%)380(人)，B错误；参加活动次数不高于2场的学生约有1 000(8%10%20%)380(人)，C错误；参加活动次数不低于4场的学生约有1 000(18%12%4%2%)360(人)，D正确13从某企业的某
15、种产品中抽取若干件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果在185,215内，得到如图所示的频数直方图，假设这项指标在185,215内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为_0.79样本容量为2892233242100，这种指标值在185,215内，则这项指标合格，由频数直方图得到这种指标值在185,215内的频数为22332479，所以估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为0.7914某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间将测试结果按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于13 s且小于14 s；第二组，成绩大于等于14 s且小于15 s；第
16、六组，成绩大于等于18 s且小于等于19 s如图是按上述分组方法得到的频数直方图设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15 s且小于17 s的学生人数为y，则从频数直方图中可以分析出x_，y_0.935从频数直方图易得各段中分布人数分别为1,9,18,17,3,2，成绩小于17 s的人数为19181745，故x0.9，y18173515共享单车因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段，使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放5 000份调查问卷，回收到有效问卷3 125份，现从中随机抽取80份，分
17、别对使用者的年龄段、2635岁使用者的使用频率、2635岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：表(一)使用者年龄段25岁以下26岁35岁36岁45岁45岁以上人数20401010表(二)使用频率06次/月714次/月1522次/月2331次/月人数510205表(三)满意度非常满意(910)满意(89)一般(78)不满意(67)人数1510105(1)依据上述表格完成下列三个统计图形：使用者年龄段频率条形图使用频率饼图满意度折线图(2)某城区现有常住人口30万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26岁35岁之间，每月使用共享单车在714次的人数解(1)使用者年龄段频率条形图使用频率饼图满意度折线图(2)由表(一)可知：年龄在26岁35岁之间的有40人，占总抽取人数的一半，用样本估计总体的思想可知，某城区30万人口中年龄在26岁35岁之间的约有3015(万人)；又年龄在26岁35岁之间每月使用共享单车在714次之间的有10人，占总抽取人数的，用样本估计总体的思想可知，城区年龄在26岁35岁之间15万人中每月使用共享单车在714次之间的约有15(万人)，所以年龄在26岁35岁之间，每月使用共享单车在714次之间的人数约为万人
