1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD2、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（
2、）ABCD3、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD4、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战B疫C情D颂5、把图的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图所示，则从左侧看到的面为（）AQBRCSDT6、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有()A3个B4个C5个D6个7、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD8、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特
3、征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥9、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD10、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A笔尖在纸上移动划过的痕迹B长方形绕一边旋转一周形成的几何体C流星划过夜空留下的尾巴D汽车雨刷的转动扫过的区域第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一个平面截三棱柱，最多可以截得_边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得_边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得_边形.试根据以上
4、结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得_边形.2、分别指出图中截面的形状；3、如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于_4、常见几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱锥、球中，从三个方向看到的图形都一样的几何体为_5、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有
5、可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱A3B4C5D不确定2、一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示） （2）若，四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）3、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积（列式子表示计算过程）4、如图是长方体
6、的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积5、如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能得到第一行的某个几何体.用线连一连.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.2、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展
7、开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键3、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键4、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面故选：B【考点】
8、本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键5、B【解析】【分析】本题考查了三棱柱的展开与折叠如图可以看出边长为3的边挨着R、和P两面，P为三角形，所以从左侧看是R,也动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以【详解】解：由图可得，宽为3的长方形是R，则从左侧看到的面为R故选B【考点】本题考查了图形的展开与折叠，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置6、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识
9、立体图形是解答本题的根本7、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键8、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱故选：D9、C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图
10、是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.10、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定【详解】解：A笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”
11、，故不符合题意；C流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意故选：D【考点】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键二、填空题1、 五， 六， 七， .【解析】【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相
12、交得n+2边形因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七; n+2.【考点】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.2、长方形；五边形；圆.【解析】【分析】根据长方体各面的特点，结合截面与一面平行可解第一图；根据五棱柱特点结合截面平行于底面可得第二图答案；由截面平行于圆锥的底面可得第三图解答.【详解】截面与长面平行，可以得到长方形形截面；截面与棱柱的底面平行，可得到五边形截面；截
13、面与圆锥底平行，可以得到圆形截面故答案为:长方形、五边形、圆【考点】此题考查截一个几何体，解题的关键是要掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.3、24cm3【解析】【详解】解：从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，所以长方体的高为3cm；依题意得：长方体的体积=234=24（cm3）故答案为24cm3.4、正方体，球【解析】【分析】分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致的几何体即可【详解】解：正方体从三个方向看到的图形是全等的正方形，符合题意；长方体从三个方向看到的图形是不一定全等的长方形，不符合题意；圆柱从三个方向看到的图形分别是长方形，
14、长方形，圆，不符合题意；圆锥从三个方向看到的图形分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；三棱柱从三个方向看到的图形分别是长方形，三角形，中间一条横线的长方形，不符合题意；四棱锥从三个方向看到的图形分别是三角形，三角形，有对角线的矩形，不符合题意；球从三个方向看到的图形都是相同的圆，符合题意故答案为：正方体，球【考点】本题考查了几何体的三种视图，关键是根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答5、四棱锥【解析】【分析】根据四棱锥特点判断即可【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞故答案为：四棱锥【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键三、解答题1、
15、(1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面2、（1）3a；（2）x=-4；（3）见解析【解析】【分析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，即可得到底面的长；（2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列
16、方程求解即可；（3）依据长方体的展开图的特征，即可在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖【详解】解:（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，故底面长为：5a -2a= 3a（2）由题意，得2（x+1）-2=3x+4解得x=-4（3）如图所示：（答案不唯一）【考点】本题主要考查了长方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键3、36【解析】【详解】试题分析：由已知条件画出主视图和左视图，表面积根据三视图分类计算，进而求出表面积即可试题解析：主视图和左视图如图所示：上下表面：52=10，左右表面：52=10，前后表面：72=14，整个几何体的表面积是10+10+14=36.故这个几何体的表面积是34.4、表面积：264cm2，体积：288 cm3【解析】【分析】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案【详解】解：根据题意，则表面积=684+622=192+72=264cm2折叠而成的长方体的体积=686=288cm3【考点】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键5、见解析.【解析】【分析】根据几何体的形成特点即可判断.【详解】解：如图所示. 【考点】此题主要考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知简单几何体的特点.
