1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个正数的两个平方根分别为2a与3a6，则这个正数为（）A2B4C6D362、实数2021的相反数是（）A20
2、21BCD3、下列各数：-2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4B3C2D14、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD5、下列各数中，与1最接近的是（）A0.4B0.6C0.8D16、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）AB3CD47、若a、b为实数，且，则直线yaxb不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定9、四个数0，1，中，无理数的是（）AB1CD010、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20
3、分）1、的算术平方根是_2、计算：_3、125的立方根是_的算术平方根是_4、已知x2，则代数式（x1）26（x1）9的值为_5、已知，当分别取1，2，3，2020时，所对应值的总和是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)2、计算：（1）（2020）02+|1|（2）3、如果一个正数m的两个平方根分别是2a3和a9，求2m2的值4、计算(1)；(2)5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数为，故选：D【考点】本题考查了平方根
4、、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键2、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键3、C【解析】【详解】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解：是有理数，0是有理数，是有理数，0.020020002是无理数，是无理数，是有理数，所以无理数有2个，故选C.点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.4、A【解析】【分析
5、】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式5、C【解析】【分析】先估算接近的数，再减去1即可【详解】1.51.740.510.74故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点6、A【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长边长，设边长
6、为a，故a=12，a=，又边长大于0边长a=故选：A【考点】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题7、D【解析】【分析】依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限【详解】解： 解得, ，直线不经过的象限是第四象限故选D【考点】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数8、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.9、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无
7、理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10、B【解析】【分析】将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A.，与不是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选：B【考点】本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先计算，题目就转化为求的算术平方根，根据算术平方根的定义可得答案【详解】解：，所以的算术平方根，即的算术平方根是，故答案为【考点】本题考查立方根和算术平方根的计算，审清题意是解题的关键
8、2、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算3、 5 2【解析】【分析】根据立方根及算术平方根可直接进行求解【详解】解：，125的立方根是5，的算术平方根是2；故答案为5；2【考点】本题主要考查立方根及算术平方根，熟练掌握立方根及算术平方根是解题的关键4、2【解析】【分析】利用完全平方公式得到原式（x2）2，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：（x1）26（x1）9（x1）32（x2）2，x2，原式（）22，故答案为2【考点】本题考查应用完全平方公式进行因式分解，进而利用整体代入法求代数式的值，灵活应用公
9、式进行因式分解是关键5、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类二次根式；（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可(1)解： ；(2)解：【考点】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键2、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算
10、法则来计算即可；（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=4【考点】本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键3、48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值【详解】解：一个正数的两个平方根分别是2a3和a9，(2a3)+(a9)=0，解得a= 4，这个正数为(2a3) 2=52=25，2m2=2252= 48；故答案为48.【考点】本题考查平方根.4、 (1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键5、10【解析】【分析】先计算零指数幂、绝对值运算、算术平方根，再计算二次根式的乘法、去括号、有理数的乘方，然后计算二次根式的加减法即可得【详解】原式【考点】本题考查了零指数幂、绝对值运算、算术平方根、二次根式的加减法与乘法等知识点，熟记各运算法则是解题关键
