1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb2、下列运算正确的是（）ABCD3、下
2、列各式中正确的是（）ABCD4、下列计算正确的是（）ABCD5、下列判断正确的是A带根号的式子一定是二次根式B一定是二次根式C一定是二次根式D二次根式的值必定是无理数6、在实数中，最小的是（）ABC0D7、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab8、计算：（）A4B5C6D89、化简的结果是（）A5BCD10、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_2、已知实数，其中无理数有_个3、比较大小，（填 或 号） _； _4、若单项式与是同类项，则的值是_5、按
3、照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_（用科学计算器计算或笔算）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算2、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.3、（1）计算：;（2）因式分解：.4、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+|ab|5、已知，求的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【详解】解:，又，故选：A.【考点】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键2、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的
4、乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键4、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方
5、根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断【详解】解： ，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键5、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键6、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是【详解】，又故选
6、：D【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法7、D【解析】【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解【详解】根据数轴可得：，且，则，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键8、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混
7、合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键9、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选择A【考点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键10、C【解析】【分析】根据已知得出m0，再根据二次根式的性质把被开方数中的分母开出来即可【详解】解：0，0，故选：C【考点】本题考查了二次根式的性质的应用，熟练掌握二次根式的性质是解决本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比较无理数的大小即可【详解】解：，；故答案为：【考点】本题考查了实数的比较大小，无理数的估算，解题关键是正确掌握实数比较大小的法则2、3【解析】【分
8、析】根据无理数就是无限不循环小数逐一进行判断即可得出答案【详解】，无理数有，共3个，故答案为：3【考点】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是解题的关键3、 【解析】【分析】根据二次根式比较大小的方法：作差法及平方法进行求解即可【详解】解：，1812，；，；故答案为；【考点】本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较的方法是解题的关键4、2【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m与n的值，再代入计算算术平方根即可得【详解】由同类项的定义得：解得则故答案为：2【考点】本题考查了同类项的定义、算术平方根，熟记同类项的定义是解题关键5、2【解析】【详解】【分析】将x=2代入程序框图中
9、计算即可得到结果【详解】将x=2代入得：32210=1210=2，故答案为2【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、2【解析】【分析】先根据平方差公式、立方根、算术平方根进行化简，再计算即可【详解】解: =2-1-2+3=2【考点】本题考查了实数的运算解题的关键是熟练掌握平方差公式、立方根、算术平方根等考点的运算2、（1）；（2）.【解析】【详解】解：（1）；（2）由题意得 3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与
10、因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、-2【解析】【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定-2a-1，1b2，且ba，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解【详解】由数轴上点的位置关系，得-2a-1，1b2，a+10，a-b0，=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考点】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，解答本题的关键是掌握绝对值的性质5、2022【解析】【分析】根据算术平方根的非负性确定的范围，进而化简绝对值，在根据平方根的定义求得代数式的值【详解】解：，原式化简为，故【考点】本题考查了算术平方根的非负性，化简绝对值，平方根的定义，根据算术平方根的非负性确定的范围化简绝对值是解题的关键
