1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若有意义，则(n)2的平方根是()ABCD2、计算=()ABCD3、若，则x的值等于（）A4BC2D4、有下列说
2、法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数其中正确的有（）A个B个C个D个5、设，则（）ABCD6、在实数：3.14159，1.010 010 001，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个7、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx0Cx0Dx0且x18、下列计算正确的是（）ABCD9、下列运算正确的是（）ABCD10、下列说法中，正确的是()A无理数包括正无理数、零和负无理数B无限小数都是无理数C正实数包括正有理数和正无理数D实数可以分为正实数和负实数两类第卷（非选择
3、题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若单项式与是同类项，则的值是_2、一个正数的两个平方根的和是_，商是_3、计算：=_4、一个正数的平方根分别是和，则_5、若二次根式有意义，则x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：(1)(2) (3)(4)(5)(6)3、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b|a|2a|(1)求b的值；(2)已知b2的小数部分是m，8b的小数部分是n，求2m2n1的平方根4、计算5、计算(1) ；(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】试题解析：有意义， 解得： 的平方根是： 故选D2、C【解
4、析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解： ,故选C.【考点】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.3、C【解析】【分析】先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得【详解】解：原方程化为，合并，得，即，故选：C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并4、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误是有理数，错误是有理数，错误也是无理数，不含根号，错误是一个无理数，不是分数，错误故选：【考点】本题考查实
5、数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键5、C【解析】【分析】先估计的范围，再得出a的范围即可.【详解】解：479，即，故选C.【考点】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.6、B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数有1.010010001，共2个故选：B【考点】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理
6、数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-10，x0，解得x0且x1.故选D.8、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断【详解】解： ，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键9、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方
7、解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键10、C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型二、填空题1、2【解析】【分析】先根据同类项的定义求出
8、m与n的值，再代入计算算术平方根即可得【详解】由同类项的定义得：解得则故答案为：2【考点】本题考查了同类项的定义、算术平方根，熟记同类项的定义是解题关键2、 0 -1【解析】【分析】根据平方根的性质可知一个正数的两个平方根互为相反数，由此即可求出它们的和及商【详解】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数的两个平方根的和是0，商是-1故答案为0，-1【考点】本题考查了平方根的定义注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根1或0平方等于它的本身3、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解【详解】原式523，故答案为：3【考点】此题
9、考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、2【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=2，故答案为2【考点】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键5、【解析】【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：【考点】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式三、解答题1、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【详解】
10、解：原式=4+-2-2=【考点】本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键2、 (1)；(2)2+；(3)1； ；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1） ,=,=,（2） ,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,（4）,=,
11、=,=,（5）,= ,=3-1,=2,（6）,=,=11.【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先判断2a3，再判断a-0，2a0，再化简绝对值，合并即可；（2）先求解 再求解的值，再求解2m2n1，最后求解平方根即可(1)解：2a3a-0，2a0b-aa-22(2)b2=，8b=8（2）=10， m=3，n=106=42m2n1=26+821=32m2n1的平方根为【考点】本题考查的是实数与数轴，化简绝对值，无理数的小数部分的理解，平方根的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键4、2【解析】【分析】先根据乘方运算、负整数指数幂、开方运算进行化简，再计算加减即可【详解】原式【考点】本题考查了乘方运算、负整数指数幂、开方运算，熟知各运算法则是解题关键5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键
