1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD2、甲数是2019，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为
2、（）ABCD3、减去等于的多项式是（）ABCD4、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D45、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD6、如果2x2yn与5xm1y的和是单项式，那么m，n的值分别是Am=2，n=1Bm=1，n=2Cm=3，n=1Dm=3，n=27、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则8、增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34 685个字，设他第一天读
3、x个字，则下面所列方程正确的是().Ax+2x+4x=34 685Bx+2x+3x=34 685Cx+2x+2x=34 685Dx+x+x=34 6859、研究下面解方程的过程：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得对于上面的解法，你认为（）A完全正确B变形错误的是C变形错误的是D变形错误的是10、已知与是同类项，则的值是（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意：有一群人分银子，如果每人分七两银子，那么剩余四两；如果每人分九两银子，那么还差八两请问所分的银子共
4、有_两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）只闻隔壁客分银，不知人数不知银七两一分多四两，九两一分少半斤算法统宗2、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是_3、（1）( )；（2）2a3（bc）_（3）( )7x+84、点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b3）20点P在数轴上，且满足AP2PB，则点P对应的数为 _5、代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)5（2）23+（36）6；(2)；(3)5a273a5+a2a2；(4)2y3+（x2y
5、+3xy2）2（xy2y3）2、用同样大小的两种不同颜色（白色灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形观察思考第（1）个图形中有张正方形纸片；第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；以此类推(1)规律总结第（5）个图形中有_张正方形纸片（直接写出结果）(2)根据上面的发现我们可以猜想：_（用含n的代数式表示）(3)问题解决根据你的发现计算：3、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？5、某圆柱形饮料瓶由铝片加
6、工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？（2）这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5
7、，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2、C【解析】【分析】根据甲数比乙数的还多1，列方程即可【详解】解：设乙数为x，根据甲数比乙数的还多1，可知甲数是，则故选：C【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、A【解析】【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.【详解】解：减去等于的多项式是 故选：【考点】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可
8、【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答5、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键6、C【解析】【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m，n的方程组，即可求出m，n的值.【详解】
9、2x2yn与5xm1y的和是单项式,则2x2yn与5xm1y是同类项， 解得：m=3，n=1故选C.【考点】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.7、C【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=
10、y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、A【解析】【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可【详解】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x2x4x34685，故选A【考点】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程9、B【解析】【分析】根据一元一次方程的解法逐步判断即可【详解】解：错在，去分母后方程右边的第二个分子应该加上括号即故选
11、：B【考点】本题考查了解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为110、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：与是同类项，n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同二、填空题1、46【解析】【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可【详解】解：设有x人，依题意有，解得，故，即
12、所分的银子共有46两，故答案为：46【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解2、15a16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7、2n1，次数的规律为：2、4、6、8、2n，第8个代数式为：15a16，故答案为15a16【考点】考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律3、 【解析】【分析】（1）通过添括号，括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号，从而可得答案；（2）通过去括号，括号前面是“-”号，把“-”号与括号都去掉，括号内的各项都改变符号，从
13、而可得答案；（3）利用减法的意义，由被减式减去差，从而可得答案.【详解】解：（1）（）；（2）2a3（bc）（3） 所以：7x+8故答案为：（1）（2）（3）【考点】本题考查的是添括号，去括号，合并同类项，掌握添括号与去括号的法则是解题的关键.4、或#或【解析】【详解】根据|a+5|+（b3）20，可以先求出a、b的值，然后根据AP2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解解：|a+5|+（b3）20，a+50，b30，解得a5，b3，点A表示的数为5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：当点P在点A和点B之间时，AP2PB，x（5）2（3x），解得x；当点P在点B
14、的右侧时，AP2PB，x（5）2（x3），解得x11；当点P在点A的左侧时，（5）x2（3x），解得x11（不合题意，舍去）；综上所述，点P对应的数为或11，故答案为：或11【考点】本题考查了一元一次方程的运用，数轴以及非负性的性质，解题关键在于明确题意，列出相应方程，利用分类讨论的方法来解答5、8【解析】【分析】根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可【详解】解：根据题意得：k+3，去分母得：4（2k1）3k+36，去括号得：8k43k+36，移项合并同类项得：5k40，解得：k8故答案为：8【考点】本题考查了一元一次方程的应用及解法，解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏掉常数项
15、三、解答题1、 (1)(2)25(3)(4)【解析】【分析】（1）先算平方，然后乘除，最后加减；（2）先提公因数，然后计算括号里的分数加减，最后算乘法；（3）直接合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式(4)解：原式【考点】本题考查了有理数的运算解题的关键在于选取适当的方法进行计算2、 (1)30(2)(3)15050【解析】【分析】（1）观察图形的变化即可得第（5）个图形中正方形纸片张数；（2）根据上面的发现即可猜想：1+2+3+n=；（3）根据（2）发现的规律，即可进行计算(1)解：第（1）个图形中有2=12张正方形纸片；第（2）个图形中
16、有2（1+2）=6=23张正方形纸片；第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=34张正方形纸片；第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=45张正方形纸片；第（5）个图形中有56=30张正方形纸片；故答案为：30；(2)解：根据（1）的发现猜想：1+2+3+n=；故答案为：；(3)解：=（1+2+3+200）-（1+2+3+100）=-=20100-5050=15050【考点】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律3、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将看作一个整体进行计算即可【详解
17、】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【考点】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键4、完成这项工作共需3天.【解析】【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得：解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.5、（1）80个（2）15张（3）6张；9张【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到结果；（2）用总量除以（1）的结果即可；（3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多，代入值计算即可；【详解】解：（1）设一张这样的铝片可做x个瓶底根据题意，得解得答：一张这样的铝片可做80个瓶底（2）（张）答：这些铝片一共有15张（3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多根据题意，得解得则答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键
