1、课时作业14功率时间：45分钟一、单项选择题1关于功率，下列说法正确的是(D)A由PW/t可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C由PFv可知，牵引力一定与速度成反比D当汽车P一定时，牵引力一定与速度成反比解析：公式P所计算的应是时间t内的平均功率，而公式PFv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是确定不变的数值时，才能判断另外两个物理量间的关系2如图所示，一质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，当物体滑到斜面底端时，重力的即时功率为(B)Amg BmgsinCmgcos Dmgsin2解析
2、：首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑的，因此物体在斜面上下滑的加速度为agsin.物体到斜面底端的速度为v ，重力的即时功率为：PFvcosmgcos(90)mgsin.3设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2倍，则船的功率变为原来的(D)A.倍 B2倍C4倍 D8倍解析：设船速原来为v，则阻力F阻kv2，由于匀速运动，则牵引力Fkv2.此时牵引力的功率P1kv2vkv3.同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2k(2v)3，则8.4质量m5103 kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a2 m/s2匀加速运动，所受阻力f1.0103 N，启动后第1
3、 s末牵引力的瞬时功率是(D)A2 kW B11 kW C20 kW D22 kW解析：汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得：牵引力的大小为Ffma(1.010351032)N11103N；汽车在第1 s末的瞬时速度v1at121 m/s2 m/s，所以在第1 s末牵引力的瞬时功率是P1Fv1111032 W22103 W22 kW.5如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中，力F的功率恒为P.物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示(图中v0，a0为已知量)，则下列说法正确的是(B)A物体所受阻力大小为B物体的质量为C运动过程中的拉力F逐渐
4、变大D物体加速运动的时间为解析：由题意可得PFv，根据牛顿第二定律得：Ffma，fma，联立解得a，匀速时有a0，得阻力大小为f，图象的斜率大小为，解得物体的质量为m，故A错误，B正确运动过程中，速度增大，由PFv知，拉力逐渐变小，故C错误拉力F减小，合力减小，则物体先做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动的时间，故D错误故选B.二、多项选择题6下图是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，使皮带以速度v匀速向后运动，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，则在运动过程中，下列说法正确的是(AD)A人脚对皮带的
5、摩擦力是皮带运动的动力B人对皮带不做功C人对皮带做功的功率为mgvD人对皮带做功的功率为fv解析：皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为Pfv.7如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线，从图中可以判断(AD)A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t1时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零解析：在0t1时间内，力与速度同向，力做正功；t0和tt1时刻，外力的功率为零，表明在0t1时间内，外力的功率先增大后减小，A对，B、C错；在t1t3时间内，外力先做负功
6、，后做正功，由对称性知，外力做的总功为零，D对8质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(BD)A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析：由题意和Ft图象知，物体在3t0时刻的瞬时速度vt2t0t0，所以3t0时刻的瞬时功率P3F0vt，故选项B正确、A错误物体在0到2t0时间内发生的位移x1(2t0)2，故F0在这段位移上做的功W1F0x1.物体在2t0到3t0时间内发生的位移x22t0t0t，故3F0在这段位移
7、上做的功W23F0x2，因此在t0到3t0这段时间内，水平力做的总功WW1W2，水平力的平均功率，故选项D正确、C错误三、非选择题9如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点，已知斜面的倾角为.求：(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？解析：(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示小球在竖直方向上的分速度为vyv0cot，所以小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率为Pmgvymgv0cot.(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率为mgymg(0vy)mgv0cot.答案：(1
8、)mgv0cot(2)mgv0cot10起重机的钢丝绳在10 s内将4 t重的货物向上吊起15 m高(1)如果货物是匀速上升，求起重机对货物做功的功率；(2)如果货物是从静止开始匀加速上升，求起重机对货物做功的平均功率以及该起重机的额定功率的最小值(g取10 m/s2)解析：(1)匀速上升时，起重机对货物向上的拉力F1mg4104 N拉力做的功W1F1l410415 J6105 J，拉力的功率P16104 W.(2)货物匀加速上升时，加速度a m/s20.3 m/s2，起重机对货物的拉力F2m(ga)4103(100.3) N4.12104 N拉力做的功W2F2l4.1210415 J6.18
9、105 J，拉力的平均功率6.18104 W；额定功率的最小值即实际功率的最大值，也就是10 s末的实际功率10 s末的速度vat0.310 m/s3 m/s，拉力的最大功率 PmaxF2v4.121043 W1.236 105 W，所以该起重机的额定功率的最小值是1.236105 W.答案：(1)6104 W(2)6.18104 W1.236105 W11一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若车的速率恒为20 m/s，人与车的质量之和为200 kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点时，发动机功率为12 kW，求车通过最高点时发动机的功率(g取10 m/s2)解析：如图所示，摩托车做圆周运动时，在最高点和最低点时弹力与重力在一条直线上，它们的合力充当向心力，所有各点切向合力均为零由功率公式及匀速圆周运动规律可得最低点最高点联立可得：P24 kW.答案：4 kW
