1、1已知数列an的通项公式为an，它的前n项和Sn7，则项数n等于()A7 B49 C56 D632已知数列2 008,2 009,1，2 008，2 009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 019项之和S2 019等于()A1 B2 010C4 018 D4 0173已知在数列an中a1，且当nN*时nan(n2)an1，则数列an的前n项的和Sn等于()A. BC. D.4数列1，的前25项和为()A. B.C. D.5(2019温州模拟)在等差数列an中，a36，a816，Sn是数列an的前n项和，若Tn，则与T9最接近的整数是()A1 B2 C
2、4 D56设x表示不超过x的最大整数，如3.144，3.143.已知数列an满足：a11，an1ann1(nN*)，则等于()A1 B2 C3 D47已知数列an满足a11，(n2，nN*)，且anbncos ，则数列bn的前59项和为()A1 840 B1 760C1 760 D1 8408在数列an中，若a12，an1ann2n，则an等于()A(n2)2n B1C. D.9(2019嘉兴期末)数列an满足a11，且对于任意的nN*都有an1a1ann，则an_，_.10已知Sn为数列an的前n项和，且满足a11，anan13n(nN*)，则S2 020_.11已知等差数列an满足：a31
3、0，a722，则数列(1)n1an的前40项和为()A60 B60 C120 D12012有限数列A，Sn为其前n项和，定义为A的“凯森和”如有99项的数列a1，a2，a99的“凯森和”为1 000，则有100项的数列1，a1，a2，a99的“凯森和”为()A991 B1 001C999 D99013设数列an的前n项和为Sn，且a11，an2(n1)(nN*)，则数列的前10项的和是()A290 B. C. D.14已知数列an中，其前n项和为Sn，an则S9_.15已知数列an满足a1，an1aan1，且 2，则4a2 019a1的最大值为_16(2020舟山模拟)已知数列an满足1，且a
4、11，则an_，数列bn满足bn，则数列bn的前n项和Sn_.答案精析1D2.C3.A4.B5.B6.A7.B8A9.10.231 010211A12A设凯森和用Tn来表示，由题意知A的T991 000，设新的凯森和为Tx，则Tx991.13C由an2(n1)(nN*)得Snnan2n(n1)，当n2时，anSnSn1nan(n1)an14(n1)，整理得anan14，所以an是公差为4的等差数列，又a11，所以an4n3(nN*)，从而Sn3n3n2n22n2n(n1)，所以，数列的前10项的和S.14377解析an则S9(141664256)(371115)3634136377.15解析由题设知，an11an(an1)，通过累加得 2，即2，即a2 0191，4a2 019a1a1a1(32a1)，当且仅当，即a1时，等号成立16.(n1)2n12解析由1可得1，所以为等差数列，公差、首项都为1，由等差数列的通项公式可得n，an；所以n2n，Sn12222n2n，2Sn122(n1)2nn2n1，得Sn(2222n)n2n1n2n1(n1)2n12.
