1、第6课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题【教学内容】教科书第93页例6和相关练习。【教学目标】1.明白“多百分之几”或“少百分之几”的含义，会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。2.掌握解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的方法，并能正确解决相关的实际问题。【教学重、难点】重点：在具体情境中理解“多百分之几”或“少百分之几”的意义，会用线段图分析数量关系。难点：能正确解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。【教学过程】一、复习导入1.复习：我们已经学习了“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，说一说这一类型的问题应该如何解决。学生回顾所学
2、的知识，回答：“求一个数是另一个数的百分之几”的问题与“求一个数是另一个数的几分之几”的问题在问题结构、解题方式上都是相同的，只是其结果应化为百分数的形式。2.引入：今天这节课，我们一起来探究另一种类型的百分数应用题“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题。二、探究新知（一）教学例6课件出示例6的文字。1.读题，找出题中的数学信息。（1）学生寻找数学信息后，汇报：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。（2）提问：要求解决什么问题?学生根据题意回答：要解决的问题是“实际造林面积比原计划多百分之几”。2.画线段图，分析数量关
3、系。（1）想一想，如果画线段图来表示数量关系，应该画几条线段?表示哪个数量的线段应该画长一些?估计要比短的长多少。学生思考、分析后，举手汇报。学生可能会回答出：画两条线段，长的线段大约比短的长1/4。（2）尝试画出线段图来表示题中的数量关系。学生独立画图后，小组内展示。教师用投影仪展示部分学生画的线段图，对画的有错误的地方给予指正，对画得好的给予表扬。（3）课件出示例6的线段图。引导：根据线段图，分析“实际造林面积比原计划多百分之几”是什么意思?引导学生理解：“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。3.讨论算法。（1）想一想，如果是求“实际造林面积
4、比原计划多几分之几”应该如何计算?学生回顾分数应用题中“求一个数比另一个数多几分之几”的解法，汇报：（2016）161/4或201611/4。（2）讨论：“实际造林面积比原计划多百分之几”应该如何计算?引导：这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位“1”?要求实际造林面积比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?小组讨论，教师巡视，到各小组听听学生的发言。反馈汇报，教师明确：要求“实际造林面积比原计划多百分之几”就是把实际造林面积比原计划多的面积与原计划造林的面积进行比较，所以是把原计划造林面积看作单位“1”，求出实际造林比原计划多的面积占原计划造林面积的百分之几
5、就行了。（3）追问：这道题可以先算什么?再算什么?学生思考后回答，教师归纳。方法一：先算实际造林比原计划多多少公顷，再算多的公顷数占原计划的百分之几。方法二：先算实际造林是原计划的百分之几，再算实际造林比原计划多百分之几。4.列式计算。（1）学生根据前面讨论的方法，独立列式计算结果。教师巡视指导。（2）指名汇报，教师板书解题过程。方法一：20164（公顷） 4160.2525%方法二：20161.25125% 125%100%25%（二）问题拓展1.提问：如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解决?（1）引导：根据解决例6的思路，想一想，这一题是把哪两个数量进行比较?谁是单
6、位“1”的量?学生思考后回答：这个问题是把原计划造林比实际少的面积与实际造林面积进行比较，所以是把实际造林面积看作单位“1”。（2）学生独立列式计算，教师巡视指导。（3）学生反馈汇报，教师板书解题过程。方法一：20164（公顷） 42020%方法二：162080% 100%80%20%2.追问：比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现?学生小组交流、比较，寻找解法和计算结果的区别和联系。指名汇报，引导学生明确：这两题都是把实际造林比原计划多的面积与单位“1”的量进行比较，但由于比较时单位“1”的数量不同，所以得到的结果也就不同。3.小结算法。解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题时，
7、可以先求出一个数比另一个数多（少）的具体量，再用多（少）的具体量除以单位“1”的量，即两数差额被比量；也可以先算出一个数是另一个数的百分之几，再减去100%（或用100%减去算出的百分之几），即两个量的比率100%（或100%两个量的比率）。三、巩固练习1.完成“练一练”。学生独立列式计算后，反馈汇报，集体订正。2.完成练习十五第11题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？【板书设计】求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题方法一：20164（公顷） 4160.2525% 方法二：20161.2512
8、5% 125%100%25%方法一：20164（公顷） 42020%方法二：162080% 100%80%20%【教学反思】本节课的教学重难点是对“一个数比另一个数多（少）百分之几”的理解，为突破难点，教师采用了画线段图的方法引导学生对各个数量进行分析、对比，并放手让学生合作交流、讨论。在合作学习中，学生形成了良好的认知结构，也充分体现了学生的主体地位。学生了解了“求一个数比另一个数多百分之几”问题的解法后，再让学生运用类比的方法，很轻松地解决了“求一个数比另一个数少百分之几”的问题，并在分析比较中，掌握两种问题的联系与区别，深化了对本课知识的理解。通过本节课的学习，学生对百分数应用题有了更进一步的认识，分析问题和解决问题的能力都得到了提升。
