1、专题5 力的合成与分解知识一力的合成1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系. 2共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力如图均为共点力3力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量如图乙，F
2、1、F2为分力，F为合力知识二力的分解1定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算2遵循的原则(1)平行四边形定则(2)三角形定则3分解方法(1)效果分解法如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1Gsin ，G2Gcos .(2)正交分解法力的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解，因为同一对角线可以构成的平行四边形有无穷多个知识三矢量和标量1矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等2标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等对点练
3、习1. (多选)关于两个力的合力，下列说法错误的是()A两个力的合力一定大于每个分力B两个力的合力可能小于较小的那个分力C两个力的合力一定小于或等于每个分力D当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小【答案】AC【解析】设分力F1与分力F2的夹角为，根据力的平行四边形定则，合力F是以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线，如图所示当0时，FF1F2；当180时，F|F1F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值当F1F2且夹角180时，合力F0，小于任何一个分力；当F1F2，夹角120时，合力FF1F2.故选项A、C错误2. 某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速
4、运动，则下列说法正确的是 ()A拉力的水平分力等于桌子所受的合力B拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小D拉力与重力的合力方向一定沿水平方向【答案】B【解析】由于桌子沿水平地面匀速运动，所以一定沿地面有与运动方向相反的滑动摩擦力，根据摩擦力的产生条件，一定有竖直向上的弹力，所以桌子应受到四个力的作用而平衡，即重力、斜向上的拉力、竖直向上的支持力和沿水平地面与运动方向相反的摩擦力，且四个力的合力为零，故A错误；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，则竖直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正确；拉力与摩擦力的合力大小等于拉力的竖直分力，小于重力
5、，故C错误；拉力和重力的合力方向一定斜向下不沿水平方向，故D错误3. 将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是 ()【答案】C【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，A、B、D项正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误4. 如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重
6、力的()A.12 B.cos?2 C. D.tan?2【答案】C【解析】以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：两钢丝合力与重力等大反向，则有：2Fsin =mg，解得：F=，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，故C正确，A、B、D错误。5. 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，ACB30；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A图甲中BC对滑轮的作用力为B图乙中HG杆受到绳的
7、作用力为m2gC细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为11D细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m12m2【答案】D【解析】图甲中，是一根绳跨过定滑轮，绳中的弹力相等，两段绳的拉力都是m1g，互成120角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成60角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60角斜向右上方，A选项错误；图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g，B选项错误；图乙中FEGsin 30m2g，得FEG2m2g，则，C选项错误，D选项正确6. (多选)一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点若在细绳的C处悬挂一重物，已知
8、ACBC，如图所示，则下列说法正确的是()A增加重物的质量，BC绳先断B增加重物的质量，AC绳先断C将A端往左移时绳子容易断D将A端往右移时绳子容易断【答案】AC【解析】C点受到重物的拉力FTG，将重物对C点的拉力按效果沿AC和BC方向进行分解，如图所示在ABC中，因为ACBC，所以，对于力三角形，由正弦定理可知FBCFAC.当重力G增大时，FBC增大得较多，所以BC绳先断，因此A正确，B错误；将A端往左移时，FBC与FAC的夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大将A端往右移时，两分力的夹角减小，两分力均减小，由此可知C正确，D错误7. 有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的
9、夹角为90时，合力为F，它们的夹角变为120时，合力的大小为()A.2FB.22FC.2FD.32F【答案】B【解析】根据题意可得，F=2F1。当两个力的夹角为120时，合力F合=F1=22F。8. 如图所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两球沿竖直杆向上匀速运动。则每个小球所受的拉力大小为 (重力加速度为g)()A.12mg B.mg C.3F3 D.F【答案】C【解析】根据题意可知：两侧轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F=2mg=
10、2Fcos 30，解得小球所受拉力F=3F3=233mg，C正确。9. (多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小可能是()A.3F3 B.3F2 C.23F3D.3F【答案】AC【解析】。如图所示，因F2=33FFsin30，故F1的大小有两种可能情况，由F=F22-(Fsin30)2=36F，即F1的大小分别为Fcos 30-F和Fcos 30+F，即F1的大小分别为33F和233F，A、C正确。10. 如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力
11、的合力为()A.F2B.2F2C.3F2D.4F2【答案】C【解析】先把F1和F3合成，合力与F2方向相同，大小为2F2，再与F2合成，所以这三个力的合力为3F2，选项C正确。11. 刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为()A.dlFB.ldF C.l2dFD.d2lF【答案】B【解析】斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1=F2，利用几何三角形与
12、力三角形相似有dF=lF1，得推压木柴的力F1=F2=ldF，所以B正确，A、C、D错误。12. 质量为M的斜面倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，若用与斜面也成角的力F拉木块沿斜面向上匀速上升，如图。求：(1)求木块与斜面的动摩擦因数。(2)求拉力F的大小。【答案】(1)tan (2)mgsin2(3)mgsin2cos2(3)求木块向下和向上运动时，水平面对斜面的摩擦力大小相差多少。【解析】(1)木块在斜面上匀速向下运动，有：mgsin =mgcos ，即：=tan (2)匀速上滑时，平行斜面方向：Fcos =mgsin +Ff，垂直斜面方向：Fsin +FN=mgcos ，其中：Ff=FN，联立解得：F=mgsin2；(3)滑块匀速下滑时，对整体分析，受重力和支持力，不受摩擦力，否则不平衡，故：Ff1=0，滑块上滑时，受重力、支持力、拉力和摩擦力，在水平方向，有：Ff2=Fcos2，故Ff=mgsin2cos2。
