1、高考资源网（） 您身边的高考专家5.2万有引力定律的应用同步测试1.两个人造地球卫星，其轨道半径之比为r1r2=21,求：（1）它们的向心加速度之比.（2）线速度之比.2.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,求:(1)卫星运动的线速度;(2)卫星运动的周期.3.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.（1）推导第一宇宙速度v1的表达式;（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.4.航天飞机是能往返于地球和太空之间的载人飞行器，利用航天飞机，既可将人造卫星送入太空，也可以到太空
2、去维修和保养太空站.（1）航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须基本相同，现已知待修的卫星离地高为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求维修卫星时航天飞机的线速度的大小.（2）航天飞机返航着陆时,当速度达到某值时从尾部弹出减速伞，能使航天飞机迅速减速，若航天飞机质量为m，弹出减速伞后在水平跑道上滑行距离为s，受到的平均阻力为f.求减速伞刚弹出时，航天飞机的速度.5.无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度H=3.4105m的圆轨道上运行了47h，求这段时间里它绕地球多少周？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g=9.8m/s2）【解析】47h内“神舟二号”绕地球运行多少
3、周，也就是说47h有几个周期，本题关键是求“神舟二号”的运行周期。可以根据万有引力提供向心力这个思路来求周期T。 设“神舟二号”的质量为m，它在地面上的重力近似等于它受地球的万有引力，有在空中运行时有 解得：=5474s=1.52h47h内绕地球运行的圈数周 6.已知地球半径R=6.4106m，地球质量M=6.01024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9103m/s。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？【解析】所谓同步，就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期。由于是万有引力提供向心力，卫星的轨道圆心应该在地球的地心
4、，所以同步卫星的轨道只能在地球赤道上方。该题的计算思路仍然是万有引力提供向心力设同步卫星的质量m，离地高度h，速度为v，周期为T（等于地球自转周期） 方法一： 解得：=3.56107m =3.1103m/s方法二：若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力，有 解联立方程得：=3.56107m，=3.1103m/s方法三：根据第一宇宙速度v1，有 解得： =3.56107m，=3.1103m/s答：同步卫星的高度为3.56107m，速度是3.1103m/s。7.宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如图所示，当施加给小球一瞬间水
5、平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大?mIr(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大?设月球表面重力加速度为g，月球质量为M在圆弧最低点对小球有 I = m0， 小球刚好完成圆周运动，在最高点有 mg = m 从最高点至最低点有 mg 2r = m m2 由可得 g = 在月球发射卫星的最小速度为月球上的第一宇宙速度，则 mg = m ， 由得min = 当环月卫星轨道半径为2R时，有 G = m( )2 2R， G = mg 由得 T = 8.有一空间探测器A对一半
6、径为R的球状行星B进行探测，发现B表面覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳（干冰），没有生命迹象存在。测得A在B上空离B表面高h的圆形轨道上绕B运行的周期为T。有人建议用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在B上面产生大气。由于B对大气吸引力的作用，B的表面就会形成一定的气压。设在时间t0内干冰分解可产生质量为m0的氧气，二氧化碳的蒸发忽略不计，不考虑B的自转，大气层的厚度与B的半径相比很小。为使B表面附近产生的气压为p，则分解干冰需要经过多长时间?（10分）解：设探测器的质量为m，行星的质量为M，根据万有引力提供向心力，得 （2分）而 （2分）大气所受的重力可近似表示为 M0g = p 4R2 （2
7、分）解得大气的质量为 （1分）分解产生质量为M0的氧气所需时间为 t = t0 （2分）所以 t = t0 （1分）9.卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。(1)(多选题)为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施A减小石英丝的直径B增大T型架横梁的长度C利用平面镜对光线的反射D增大刻度尺与平面镜的距离（2）已知T型架水平横梁长度为1，质量分别为m、m的球，位于同一水平面，当横梁处于力矩平衡状态，测得m、m连线长度r，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭转角度为，由此得到扭转力矩k（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G = _。（1）CD（2）根据G l = k，得G = 高考资源网版权所有，侵权必究！
