1、第4课时 长方体的体积 长方体、正方体体积的计算 4 长方体(二)BS 五年级下册12345678910提示：点击进入习题11知识点 1 长方体和正方体体积公式的推导1用8个、16个和24个体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，根据摆法填一填。长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的数量/个 体积/cm3 4 2 1 8 88 2 1 16 164 3 2 24 24体积长宽高abh棱长棱长棱长a32下面的图形都是用棱长为 1 cm 的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？2718知识点 2 运用长方体、正方体的体积公式进行计算3计算下面图形的体积。(1)(2)1212121728(cm3
2、)4411176(cm3)知识点 3 运用长方体、正方体的体积公式解决问题4解决问题。(1)建筑工地要挖一个棱长为 5 m 的正方体土坑，一共要挖多少方土？555125(立方米)125(方)答：一共要挖 125 方土。(2)希望小学要修建一个长 100 m、宽 70 m 的长方形操场，准备先铺 10 cm 厚的三合土，再铺 6 cm 厚的煤渣。需要多少方三合土？10 cm0.1 m100700.1700(m3)700(方)答：需要 700 方三合土。需要多少方煤渣？6 cm0.06 m100700.06420(m3)420(方)答：需要 420 方煤渣。易错辨析 5判断。(对的画“”，错的画“
3、”)(1)棱长为 6 cm 的正方体，它的体积和表面积相等。()辨析：错在只看计算结果，没看数据的单位，体积和表面积两者表示的意义不同，不能比较。(2)表面积相等的长方体，体积也相等。()(3)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。()辨析：长方体的表面积相等，长、宽、高不一定相等，体积也不一定相等。辨析：两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个正方形的面，体积不变。提升点 1 逆用长方体的体积公式解决问题6修一条长 3 km、宽 60 m 的公路，共用去混凝土 45000 m3，这些混凝土可以铺多厚？3 km3000 m450003000600.25(m)答：这
4、些混凝土可以铺 0.25 m 厚。提升点 2 用操作法解决长方体的体积问题7如图，一块长方形铁皮，在它的四角各剪去一个边长为5 cm 的正方形，再做成一个无盖的长方体盒子(铁皮厚度不计)，这个铁皮盒子的容积是多少立方厘米？(4052)(3052)53000(cm3)答：这个铁皮盒子的容积是 3000 cm3。提升点 3 用“等积变形思想”解决问题8把一个棱长为 6 dm 的正方体铁块锻造成一个长 12 dm、宽 4 dm 的长方体，这个长方体的高是多少分米？63(124)4.5(dm)答：这个长方体的高是 4.5 dm。提升点 4 根据长方体的底面周长求体积9一个底面是正方形的长方体高 16
5、cm，侧面展开后，刚好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米？1644(cm)4416256(cm3)答：这个长方体的体积是 256 cm3。提升点 5 根据长方体的变化情况求体积10一个长方体，如果长减少 4 cm，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是 150 cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？150625(cm2)2555(54)55225(cm3)答：原来长方体的体积是 225 cm3。11如图，将一个长方体截去一个高 2 cm 的长方体后，表面积减少了 48 cm2，剩下部分成为一个正方体，求原来长方体的体积。48426(cm)66(62)288(cm3)答：原来长方体的体积是 288 cm3。
