1、 试卷第 1 页，总 13 页 2020 年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项）)1.3的倒数是（）A.3 B.3 C.-D.2.下列计算正确的是（）A.3+25 B.3 2 C.3 26 D.3 2 3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%将50175亿用科学记数法表示为（）A.5.0175 1011 B.5.0175 1012 C.0.50175 1013 D.0.50175 1014 4.如图，1=2=65，3=35，则下列结论
2、错误的是()A./B.=30 C.+2=D.5.如图所示，正方体的展开图为（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线2 2 3与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将 向右上方平移，得到 ，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（）试卷第 2 页，总 13 页 A.B.+1 C.+D.+2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）)7.计算：(1)2_ 8.若关于的一元二次方程2 20的一个根为1，则这个一元二次方程的另一个根为_ 9.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖
3、头形代表10在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是_ 10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为_ 11.如图，平分，=，的延长线交于点，若=49，则的度数为_ 12.矩形纸片，长8，宽4，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得
4、到线段，不再添加其它线段当图中存在30角时，的长为_厘米 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）)13.（1）计算：(1）0|2|+（）2；13.试卷第 3 页，总 13 页（2）解不等式组：14.先化简，再求值：（-），其中 15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为_；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率 16.如
5、图，在正方形网格中，的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图1中，作 关于点对称的；（2）在图2中，作 绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 17.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通
6、过运算说明 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）)18.如图，中，90，顶点，都在反比例函数(0)的图象上，直线 轴，垂足为，连结，并延长交于点，当2时，点恰为的中点，若45，2 试卷第 4 页，总 13 页（1）求反比例函数的解析式；（2）求的度数 19.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）复学一个月后，根据
7、第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30 4040 5050 6060 7070 8080 2)与抛物线及（3）中的点所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为1，2，3，4，请根据图象直接写出线段12，34之间的数量关系 试卷第 6 页，总 13 页 _ 六、（本大题共 12 分）)23.某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积1，2，3之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在 中，为斜边，分别以，为斜边向外侧作，若123，则面积1，2，3之间的关系式为_；推广验证（2）如图3，在 中，为斜边，分别以，为边向外侧作
8、任意，满足123，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）如图4，在五边形中，105，90，2，2，点在上，30，求五边形的面积 试卷第 7 页，总 13 页 参考答案与试题解析2020 年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项）1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7.2 2+1 8.2 9.25 10.9 11.82 12.厘米或4厘米或（）三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13.原
9、式1 2+41+43；解不等式3 2 1，得：1，解不等式5 2，得：3，则不等式组的解集为1 6，他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18.直线 轴，垂足为，45，是等腰直角三角形，2，2，(2,2)，顶点在反比例函数(0)的图象上，2 24，反比例函数的解析式为(0)；2，点恰为的中点，试卷第 9 页，总 13 页 ，中，90，+2，/轴，2，45，15 19.14 折线图如下图所示，复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；20,34 800 320（人），答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀的有3
10、20人 20.解：(1)如图1，过点作 于点 =80，=60，sin60=80=32，=403 40 1.732 69.28().作 于点，于点N 试卷第 10 页，总 13 页 =403，=60，=80，=180 80 60=40，sin=，=120 40=80()，=80sin40 80 0.643 51.44()，=+51.44+69.28 120.7()，答：点到直线的距离约为120.7(2)绕着点逆时针旋转10，=90 如图2，连接 =80，=40，tan=4080=0.5，26.6，60 26.6=33.4.试卷第 11 页，总 13 页 答：旋转的度数约为33.4.五、（本大题共
11、 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.如图1，连接，为 的切线，90，+360，+180，80，100，50；如图2，当60时，四边形是菱形，连接，由（1）可知，+180，60，120，60，点运动到距离最大，经过圆心，为 的切线，30，又 ，()，30，30，试卷第 12 页，总 13 页 ，四边形是菱形；的半径为，2，90 60，的长度，阴影部分的周长+（+1+）22.上,直线1 把(1,0)，(0,3)，(2,3)代入2+，得：，解得：，抛物线解析式为2 2 3，当2时，4+4 35；当1时，1 2 34；画出抛物线图象，描出的轨迹，是一条抛物线，如图1所示，34 121 试卷第 13 页，总 13 页 六、（本大题共 12 分）23.1+23
