1、第1章测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。每小题给出的选项中至少有一项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列说法正确的是()A.不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动B.两个直线运动的合运动一定是曲线运动C.两个直线运动的合运动一定是直线运动D.两个直线运动的合运动可能是曲线运动解析:不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,A错误;两个直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动,B、C错误,D正确。答案:D2.下图是跳伞员在降落伞打开一段时间以后,在空中做匀速运动。若
2、跳伞员在无风时竖直匀速下落,着地速度大小是4.0 m/s。当有正东方向吹来的风,风速大小是3.0 m/s,则跳伞员着地时的速度()A.大小为5.0 m/s,方向偏西B.大小为5.0 m/s,方向偏东C.大小为7.0 m/s,方向偏西D.大小为7.0 m/s,方向偏东解析:跳伞员着地时的速度大小v= m/s=5 m/s。设速度与竖直方向的夹角为,则tan =,故=37,即速度方向为下偏西37角,故选项A正确。答案:A3.导学号44904014下图是在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时,物体P的速度为()A.vB.vcos C.D.vcos2解析:如图所示,
3、绳子与水平方向的夹角为,将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子方向的速度等于P的速度,根据平行四边形定则得,vP=vcos ,故B正确,A、C、D错误。答案:B4.以初速度v0水平抛出一个物体,经过时间t物体的速度大小为v,则经过时间2t,物体速度大小的表达式正确的是()A.v0+2gtB.v+gtC.D.解析:物体做平抛运动,vx=v0,vy=g2t,故2t时刻物体的速度v=,故C正确,A错误;t时刻有v2=+(gt)2,故v=,B、D错误。答案:C5.下图是网球运动员对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间
4、,忽略空气阻力,g取10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是()A.0.8 m至1.8 mB.0.8 m至1.6 mC.1.0 m至1.6 mD.1.0 m至1.8 m解析:球落地时所用时间在t1=0.4 s至t2=0.6 s之间,所以反弹点的高度在h1=0.8 m至h2=1.8 m之间,选项A正确。答案:A6.下图是在足够长的斜面上的A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1与t2之比为()A.11B.12C.13D.14解析:因小球落在斜面上,所以两次位移与水平方向的夹角相等,由平抛运动规律知t
5、an =,所以。答案:B7.(多选)质量为2 kg的质点在x-y平面上做曲线运动,在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示,下列说法正确的是()A.质点的初速度大小为5 m/sB.2 s末质点速度大小为6 m/sC.质点做曲线运动的加速度为3 m/s2D.质点所受的合外力为3 N解析:x轴方向初速度为vx=3 m/s,y轴方向初速度vy=-4 m/s,质点的初速度v=5 m/s,故A正确;2 s末质点x轴方向初速度为vx=6 m/s,y轴方向初速度vy=-4 m/s,质点的初速度v=2 m/s,B错误;x轴方向的加速度a=1.5 m/s2,质点的合力F合=ma=3 N,故C错误,D正确。答
6、案:AD8.(多选)物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,以下说法正确的是()A.竖直分速度与水平分速度大小相等B.瞬时速度的大小为v0C.运动时间为D.运动位移的大小为解析:设从抛出到竖直分位移与水平分位移大小相等时所需时间为t,根据平抛运动规律可知,竖直分位移y=gt2,水平分位移x=v0t,竖直方向的分速度为vy=gt,由题设知x=y,以上各式联立解得t=2,vy=2v0,x=y=,所以瞬时速度的大小为v=v0,运动位移的大小为s=,故选B、C、D项。答案:BCD9.导学号44904015(多选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小
7、桶的右侧(如图所示)。不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,他可作出的调整为()A.减小初速度,抛出点高度不变B.增大初速度,抛出点高度不变C.初速度大小不变,降低抛出点高度D.初速度大小不变,提高抛出点高度解析:设小球被抛出时的高度为y,则y=gt2,小球从抛出到落地的水平位移x=v0t,两式联立得x=v0,根据题意,再次抛小球时,要使小球运动的水平位移x减小,可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度y的方法,故A、C正确。答案:AC10.(多选)下图是a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P,则以下说法正确的是()A.a、b两球同时落地B.
8、b球先落地C.a、b两球在P点相遇D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇解析:由y=gt2可得t=,因yayb,故b球先落地,B正确,A错误;两球的运动轨迹相交于P点,但两球不会同时到达P点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,C错误,D正确。答案:BD二、实验题(本题共2小题,共18分)11.(9分)如图甲所示的演示实验中,A、B两球同时落地,说明,某同学设计了如图乙所示的实验,将两个斜滑轨道固定在同一竖直面内,最下端水平,把两个质量相等的小钢球,从斜面的同一位置由静止同时释放,滑道2与光滑水平板平滑连接,则他将观察到的现象是,这说明。答案:平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动
9、上面小球砸在下面小球上做平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动12.(9分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为14,则:(1)由已知信息,可知a点(选填“是”或“不是”)小球的抛出点;(2)由已知信
10、息,可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2;(3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s;(4)由已知信息可以算出小球在b点时的速度是 m/s。解析:(1)由初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等时间内通过位移之比为135可知,a点为抛出点;(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知,a到b、b到c、c到d运动时间相同,设为T,在竖直方向有y=gT2,T=0.10 s,可求出g=8 m/s2;(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s,实际水平距离为8 cm,x=v0t,得水平速度为v0=0.8 m/s;(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度,vyb=0.8 m/s,根据速度的合成
11、求b点的合速度,则vb= m/s。答案:(1)是(2)8(3)0.8(4)三、计算题(本题共3小题,共32分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(10分)右图为一次洪灾中,德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋。该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的砂袋B,直升机A和砂袋B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将砂袋放下,在5 s时间内,B在竖直方向上移动的距离以y=t2(y单位为米,t单位为秒)的规律变化,g取10 m/s2。求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小。解析:砂袋在水平方向上做匀速直线运动,v
12、0=10 m/s在竖直方向上砂袋的位移y=t2,即砂袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=2 m/s2砂袋5 s末在竖直方向上的速度为vy=at=10 m/s合速度v=10 m/s竖直方向上的位移y=at2=25 m水平方向上的位移x=v0t=50 m合位移s=25 m。答案:10 m/s25 m14.(10分)如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径。解析:小球做平抛运动,水平位移x=R+R,竖直位移y=R,根据平抛运动特点知小球
13、在水平方向做匀速直线运动,有x=v0t,即R+R=v0t小球在竖直方向做自由落体运动,有y=gt2,即R=gt2联立得圆的半径R=。答案:15.导学号44904016(12分)如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为=53的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6,求:(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少?(3)若斜面顶端高H=20.8 m,则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端?解析:(1)由题意可知,小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,所以vy=v0tan 53,=2gh代入数据,解得vy=4 m/s,v0=3 m/s。(2)由vy=gt1得t1=0.4 s,x=v0t1=30.4 m=1.2 m。(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=8 m/s2在斜面上的初速度v=5 m/s=vt2+代入数据解得t2=2 s或t2=- s(不合题意舍去)。所以t=t1+t2=2.4 s答案:(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s
