1、第二章单元质量测评(一) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合M1,1，N，则MN为()A1,1B1C0 D1,0答案B解析2x14，1x12，2x1.又xZ，N1,0，MN122016福建厦门一中月考幂函数f(x)的图象过点(2，m)且f(m)16，则实数m的值为()A4或 B2或2C4或 D.或2答案C解析设幂函数f(x)xa，由图象过点(2，m)，得f(2)2am，所以f(m)ma2a216，解得a2或2，所以m224或m22，故选C.32015湖南师大附中高
2、一考试函数y的定义域是()A0,2) B0,1)(1,2)C(1,2) D0,1)答案B解析若使函数有意义，则解得0x2且x1.选B.4.44等于()Aa16 Ba8Ca4 Da2答案C解析原式44aaa2a2a4，所以答案选C.5已知函数f(x)loga(xb)的图象如右图所示，则f(6)的值为()A3 B6C5 D4答案D解析把(2,0)和(0,2)代入yloga(xb)得：f(6)log(63)4.62016哈三中高一月考设alog3，b30.2，c0.3，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dcba答案B解析a1，c(0,1)，acf(1)，则x的取值范围是()A.
3、x1 B0x1C.x10 D0x10答案C解析f(x)为偶函数，且f(x)在0，)上是减函数，f(x)在(，0)上是增函数由函数的对称性且f(lg x)f(1)，1lg x1.x0，a1)的图象可能是()答案D解析当a1时，函数yax单调递增，00，a1)的图象由yax的图象向下平移个单位长度得到，故A，B不正确；当0a1，函数yax(a0，a1)的图象由yax的图象向下平移个单位长度得到，故C不正确，故选D.102015邯郸高一质检已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m、n的值分别为()A.，2 B.，2C.，
4、D.，4答案A解析f(x)的图象如图所示：mn，f(m)f(n)，0m1n.m2m1.又f(x)在(0,1)上递减，f(m2)|log2m2|2，解得m.f(n)f(m)|log2n|1，解得n2，选A.112016清华附中期中考试设集合Sy|y3x，xR，T(x，y)|yx21，xR，则ST是()A(0，) B(1，)C DR答案C解析集合S是指数函数y3x的值域，而集合T表示函数yx21图象上的点的集合，两个集合中的元素不相同，所以交集是空集，故选C.122015湖北荆州中学期中下列函数图象关于原点对称的有()f(x)；f(x)log2(x)；f(x)，x(1,0)(0,1；f(x)xlg
5、 |x|.A BC D答案D解析函数的定义域为1，值域为0，所以函数图象只有一个点(1,0)，不关于原点对称；函数定义域为R，且函数f(x)为奇函数，所以其图象关于原点对称；函数的定义域为(1,0)(0,1不关于原点对称；函数的定义域为x|x0，且函数f(x)为奇函数，所以其图象关于原点对称，所以正确答案为D.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_答案(4，1)解析ylogax的图象恒过点(1,0)，令x31，则x4；令y10，则y1.14已知函数f(x)则使函数f(x)的图象位于直线y1上
6、方的x的取值范围是_答案x|12解析当x0时，3x11x10，10时，log2x1x2，x2.综上所述，x的取值范围为12.15函数f(x)x22x的单调递减区间是_答案1，)解析令ux22x，其递增区间为1，)，根据函数yu是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是1，)162015江苏盐城中学高一期中函数y2xlog(x1)在区间0,1上的最大值和最小值之和为_答案4解析因为y2x在0,1上单调递增，ylog(x1)在0,1上单调递减，所以yf(x)2xlog(x1)在0,1单调递增，所以y的最大值为f(1)21log22(1)3，最小值为f(0)20log1101，所以最大值和最小值
7、之和为4.三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17(本小题满分10分)已知函数f(x)xm且f(4).(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明解(1)因为f(4)，所以4m，所以m1.(2)由(1)知f(x)x，因为f(x)的定义域为x|x0，又f(x)xf(x)，所以f(x)是奇函数(3)f(x)在(0，)上单调递增设x1x20，则f(x1)f(x2)x1(x1x2)，因为x1x20，所以x1x20,10，所以f(x1)f(x2)所以f(x)在(0，)上为单调递增函数182016浙江学军中学期中(本小题满分12分)已知f(x)9x23
8、x4，x1,2，求f(x)的最大值与最小值解令t3x，x1,2，t，原式变为yt22t4(t1)23.t，当t1时，此时x0，f(x)min3；当t9时，此时x2，f(x)max67.f(x)的最大值为67，最小值为3.192016安徽蚌埠二中期末(本小题满分12分)设y1loga(3x1)，y2loga(3x)，其中0ay2，求x的取值范围解(1)y1y2，loga(3x1)loga(3x)，3x13x，解得x，经检验x在函数的定义域内，x.(2)y1y2，即loga(3x1)loga(3x)(0a1)，解得x0，f(x)在R上是偶函数(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，)上是增函数
9、解(1)f(x)在R上是偶函数，f(x)f(x)(xR).aex.0，此式对xR恒成立a0.a1.又a0，a1.(2)证明：由(1)知f(x)ex，设0x1x2，则f(x1)f(x2)ex1ex2ex1ex2.0x1x2，e x11.f(x1)0，a1b0)的定义域为(0，)，是否存在这样的a、b，使得f(x)恰在(1，)上取正值，且f(3)lg 4？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由解由条件入手，其定义域为(0，)，axkbx0的定义域即为(0，)，xk，a1b0，1，k1，得f(x)lg (axbx)假设存在满足条件的a、b，则f(3)lg (a3b3)lg 4，a3b34.a1b0，u1ax为增函数，u2bx为减函数，g(x)axbx为增函数由f(x)恰在(1，)上取正值，可得f(1)lg (ab)0，ab1.由两式可得a与b的值，再由a1b0，可得a，b.
